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正确率80.0%下列说法中正确的个数为（）
①如果非零向量$${{a}}$$与$${{b}}$$的方向相同或相反，那么$$( \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} ) / \! / \boldsymbol{a}$$；
②在平行四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，必有$$\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A D}$$；
③若$$\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A D}，$$则$$A， ~ B， ~ C， ~ D$$为平行四边形的四个顶点；
④若$${{a}{，}{b}}$$均为非零向量，则$$| \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} | \leq| \boldsymbol{a} |+| \boldsymbol{b} |$$.
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['平面向量的概念'， '向量坐标与向量的数量积'， '用向量的坐标表示两个向量垂直的条件']正确率60.0%已知$$\overrightarrow{a}=\begin{array} {c} {( 2， ~ 4 )} \\ \end{array}.$$则与$${{a}^{→}}$$垂直的单位向量的坐标是（）
D
A.$$( \frac{\sqrt{5}} {5}， ~-\frac{2 \sqrt{5}} {5} ) \nrightarrow(-\frac{\sqrt{5}} {5}， ~-\frac{2 \sqrt{5}} {5} )$$或$$( \frac{\sqrt{5}} {5}， \ \ -\frac{2 \sqrt{5}} {5} )$$
B.$$( \frac{\sqrt{5}} {5}，-\frac{2 \sqrt{5}} {5} )$$或$$( \frac{\sqrt{5}} {5}， \ \frac{2 \sqrt{5}} {5} )$$
C.$$( \frac{2 \sqrt{5}} {5}， \ -\frac{\sqrt{5}} {5} )$$或$$( ~-\frac{2 \sqrt{5}} {5}， ~-\frac{\sqrt{5}} {5} )$$
D.$$( \frac{2 \sqrt{5}} {5}， \ \frac{\sqrt{5}} {5} )$$或$$( \frac{2 \sqrt{5}} {5}， \ -\frac{\sqrt{5}} {5} )$$
3、['向量加法的定义及运算法则'， '向量的模'， '平面向量的概念']正确率60.0%给出下面四个结论：$${①}$$若线段$$A C=A B+B C$$，则向量$$\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}， \， \， \emptyset$$若向量$$\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}，$$则线段$$A C=A B+B C ;$$若向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{B C}$$共线，则线段$$A C=A B+B C ; \， \， \oplus$$若向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{B C}$$反向共线，则$$| \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{B C} |=A B+B C$$，其中正确的结论有（）
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
4、['平面向量的概念'， '平面向量基本定理'， '向量在几何中的应用举例']正确率40.0%svg异常
D
A.$$\overrightarrow{A B}=3 e_{1}+2 e_{2}$$
B.$$\overrightarrow{C D}=4 e_{1}-e_{2}$$
C.$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{C D}$$共线
D.$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=2 e_{1}+e_{2}$$
5、['共线向量基本定理'， '平面向量的概念'， '向量的线性运算']正确率60.0%已知$${{O}}$$为$${{△}}$$$${{A}{B}{C}}$$内一点，且$$\vec{A O}=\frac{1} {2} \left( \vec{O B}+\vec{O C} \right)， \， \， \， \vec{A D}=t \vec{A C}$$，若$$B， O， D$$三点共线，则$${{t}}$$的值为（）
B
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
6、['平面向量加法、减法的坐标运算'， '平面向量的概念'， '向量在几何中的应用举例']正确率60.0%设$$\overrightarrow{A B}$$，$$\overrightarrow{B C}$$，$$\overrightarrow{A C}$$是三个非零向量，且$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}$$，则（）
D
A.线段$${{A}{B}}$$，$${{B}{C}}$$，$${{A}{C}}$$一定构成一个三角形
B.线段$${{A}{B}}$$，$${{B}{C}}$$一定共线
C.线段$${{A}{B}}$$，$${{B}{C}}$$一定平行
D.选项A，B中的情况都有可能，选项 C中的情况是不存在的
7、['平面向量的概念']正确率80.0%下列说法正确的是（）
B
A.若$$| \boldsymbol{a} |=| \boldsymbol{b} |，$$则$${{a}{=}{±}{b}}$$
B.零向量的长度是$${{0}}$$
C.长度相等的向量叫作相等向量
D.共线向量是在同一条直线上的向量
8、['平面向量的概念']正确率60.0%下列说法中正确的是（）
D
A.若$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}$$，则$$A， B， C， D$$四点构成一个平行四边形
B.若$$\vec{a} / / \vec{b}， \quad\vec{b} / / \vec{c}$$，则$$\overrightarrow{a} / / \overrightarrow{c}$$
C.若$${{a}^{→}}$$和$${{b}^{→}}$$都是单位向量，则$${{a}^{→}{=}{{b}^{→}}}$$
D.零向量与任何向量都共线
9、['平面向量的概念']正确率60.0%下列语句：
$${{(}{1}{)}}$$两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
$${{(}{2}{)}}$$两个有共同终点的向量，一定是共线向量；
$${{(}{3}{)}}$$向量$$\overrightarrow{A B}$$与向量$$\overrightarrow{C D}$$是共线向量，则点$$A， B， C， D$$必在同一条直线上；
$${{(}{4}{)}}$$有向线段就是向量，向量就是有向线段.
其中说法错误的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['平面向量的概念']正确率60.0%已知$${{a}^{→}}$$为单位向量，下列说法正确的是（）
A
A.$${{a}^{→}}$$的长度为一个单位
B.$${{a}^{→}}$$与$${{0}^{→}}$$不平行
C.$${{a}^{→}}$$方向为$${{x}}$$轴正方向
D.$${{a}^{→}}$$的方向为$${{y}}$$轴正方向
1. 解析：
① 正确。若 $$ \boldsymbol{a} $$ 与 $$ \boldsymbol{b} $$ 方向相同或相反，则 $$ \boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} $$ 与 $$ \boldsymbol{a} $$ 共线。
② 正确。在平行四边形 $$ ABCD $$ 中，$$ \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} $$ 是平行四边形的性质。
③ 错误。$$ \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} $$ 仅说明 $$ ABCD $$ 是平行四边形或 $$ A, B, C, D $$ 共线。
④ 正确。这是向量三角不等式，$$ | \boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} | \leq | \boldsymbol{a} | + | \boldsymbol{b} | $$ 恒成立。
综上，正确的有 3 个，选 D。
2. 解析：
设与 $$ \overrightarrow{a} = (2, 4) $$ 垂直的单位向量为 $$ \overrightarrow{b} = (x, y) $$，则：
1. $$ 2x + 4y = 0 $$（垂直条件）；
2. $$ x^2 + y^2 = 1 $$（单位向量条件）。
解得 $$ \overrightarrow{b} = \left( \frac{2\sqrt{5}}{5}, -\frac{\sqrt{5}}{5} \right) $$ 或 $$ \left( -\frac{2\sqrt{5}}{5}, \frac{\sqrt{5}}{5} \right) $$。
选项中匹配的是 C。
3. 解析：
① 正确。向量加法满足 $$ \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} $$。
② 错误。向量加法成立时，线段 $$ AC $$ 不一定等于 $$ AB + BC $$（如共线反向时）。
③ 错误。向量共线时，线段 $$ AC $$ 可能等于 $$ |AB - BC| $$。
④ 正确。反向共线时，$$ | \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} | = AB + BC $$。
综上，正确的有 2 个，选 C。
4. 解析：
题目描述不完整，无法解析。
5. 解析：
由 $$ \overrightarrow{AO} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC}) $$，知 $$ O $$ 是 $$ BC $$ 中点。
设 $$ \overrightarrow{AD} = t \overrightarrow{AC} $$，则 $$ D $$ 在 $$ AC $$ 上。
若 $$ B, O, D $$ 共线，则 $$ D $$ 为 $$ AC $$ 中点，即 $$ t = \frac{1}{2} $$。
选 C。
6. 解析：
由 $$ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} $$，知 $$ A, B, C $$ 三点共线或构成三角形。
选项 A 和 B 都有可能，但 C 错误（平行不一定共线）。
选 D。
7. 解析：
A 错误。$$ | \boldsymbol{a} | = | \boldsymbol{b} | $$ 不意味着 $$ \boldsymbol{a} = \pm \boldsymbol{b} $$。
B 正确。零向量的长度为 0。
C 错误。长度相等且方向相同的向量才是相等向量。
D 错误。共线向量可以在平行直线上。
选 B。
8. 解析：
A 错误。$$ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} $$ 仅说明 $$ ABCD $$ 是平行四边形或共线。
B 错误。若 $$ \boldsymbol{b} = \boldsymbol{0} $$，则 $$ \boldsymbol{a} $$ 和 $$ \boldsymbol{c} $$ 不一定共线。
C 错误。单位向量方向可以不同。
D 正确。零向量与任何向量共线。
选 D。
9. 解析：
(1) 正确。相等向量终点相同。
(2) 错误。有共同终点的向量不一定是共线向量。
(3) 错误。共线向量可以在平行直线上。
(4) 错误。向量是有向线段的抽象，但不等同。
错误的共有 3 个，选 C。
10. 解析：
A 正确。单位向量长度为 1。
B 错误。零向量与任何向量平行。
C 和 D 错误。单位向量方向不固定。
选 A。