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正确率60.0%如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是
B
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.锐角三角形
首先，我们需要明确题目条件：三角形的内心位于它的一条高线上。内心是三角形内切圆的圆心，即三条角平分线的交点；高线是从一个顶点垂直于对边的线段。
设三角形为$$ABC$$，内心为$$I$$，高线为$$AD$$（$$D$$在$$BC$$上）。由于$$I$$在$$AD$$上，我们需要分析$$I$$的位置特性。
步骤1：分析角平分线和高线的重合性
如果内心$$I$$在高线$$AD$$上，则$$AD$$既是高线又是角平分线。根据三角形性质，若一条线段既是高线又是角平分线，则该三角形必为等腰三角形（$$AB = AC$$），且$$AD$$是顶角$$A$$的角平分线，同时也是底边$$BC$$的高线和垂直平分线。
步骤2：验证其他选项
A. 直角三角形：内心在高线上不一定要求三角形为直角三角形，因此排除。
C. 等腰直角三角形：虽然等腰直角三角形满足条件，但题目并未限定顶角为直角，因此范围过窄。
D. 锐角三角形：等腰三角形不一定是锐角三角形，因此排除。
结论
唯一必然成立的选项是B.等腰三角形。