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正确率40.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，已知$$A=\frac{\pi} {6}， A B=3， B C=2$$，则$${{Δ}{A}{B}{C}}$$是形状是$${{(}{)}}$$
C
A.锐角三角形
B.直角三角线
C.钝角三角形
D.不能确定
2、['正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '两角和与差的正弦公式']正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，角$$A. ~ B. ~ C$$所对应的边分别为$$a， ~ b， ~ c$$，若$$\frac{c} {b} < \operatorname{c o s} A，$$则$${{△}{A}{B}{C}}$$为（）
C
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.非钝角三角形
3、['正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '两角和与差的正弦公式']正确率40.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，若$$\frac{a} {\operatorname{c o s} A}=\frac{b} {\operatorname{c o s} B}=\frac{c} {\operatorname{c o s} C}，$$则$${{Δ}{A}{B}{C}}$$是
B
A.$${{−}}$$直角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
4、['正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '两角和与差的正弦公式']正确率40.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$的内角$$A， ~ B， ~ C$$所对应的边分别为$$a， ~ b， ~ c$$，若$$\operatorname{c o s} C > \frac{b} {a}$$，则$${{△}{A}{B}{C}}$$的形状是$${{(}{)}}$$
D
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形
5、['用余弦定理、正弦定理解三角形'， '判断三角形的形状']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，内角$$A， ~ B， ~ C$$所对的边分别为$$a， ~ b， ~ c，$$若$$\mathrm{l g s i n} A-\mathrm{l g c o s} B-\mathrm{l g s i n} C=\mathrm{l g} 2，$$则$${{△}{A}{B}{C}}$$的形状是（）
D
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
6、['余弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '两条直线平行']正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，设$$a， ~ b， ~ c$$分别是角$$A， ~ B， ~ C$$所对边的边长，且直线$$b x+y \operatorname{c o s} A+\operatorname{c o s} B=0$$与$$a x+y \operatorname{c o s} B+\operatorname{c o s} A=0$$平行，则$${{△}{A}{B}{C}}$$一定是（）
C
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰或直角三角形
7、['用余弦定理、正弦定理解三角形'， '判断三角形的形状']正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，已知$$\operatorname{s i n} \ ( \ A+B ) \ =2 \operatorname{s i n} A \operatorname{c o s} B，$$那么$${{△}{A}{B}{C}}$$一定是（）
C
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
8、['判断三角形的形状'， '向量的数量积的定义'， '向量的线性运算']正确率60.0%点$${{O}}$$为$${{Δ}{A}{B}{C}}$$所在平面上一点，且$$( \overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O C} ) \cdot( \overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}-2 \overrightarrow{O A} )=0$$，则$${{Δ}{A}{B}{C}}$$的形状为（）
C
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
9、['余弦定理及其应用'， '判断三角形的形状']正确率60.0%三角形$${{A}{B}{C}}$$中，$$a=2， b=3， c=4，$$则三角形$${{A}{B}{C}}$$一定是（）
A
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.都有可能
10、['余弦定理及其应用'， '判断三角形的形状']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，若$$a-2 b \operatorname{c o s} C=0$$，则$${{△}{A}{B}{C}}$$必定是（）
A
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
1. 根据余弦定理，$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A$$。代入已知条件 $$A = \frac{\pi}{6}$$, $$AB = 3$$, $$BC = 2$$，解得 $$AC = \sqrt{13}$$。进一步计算角 $$B$$ 和角 $$C$$ 的余弦值，发现 $$\cos B < 0$$，说明角 $$B$$ 为钝角。因此，$$△ABC$$ 是钝角三角形，答案为 $$C$$。
2. 由 $$\frac{c}{b} < \cos A$$，结合余弦定理 $$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$，化简得 $$a^2 > b^2 + c^2$$，说明角 $$A$$ 为钝角。因此，$$△ABC$$ 为钝角三角形，答案为 $$C$$。
3. 由正弦定理和已知条件 $$\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C}$$，可得 $$\tan A = \tan B = \tan C$$，因此 $$A = B = C$$，即 $$△ABC$$ 为等边三角形，答案为 $$B$$。
4. 由 $$\cos C > \frac{b}{a}$$，结合余弦定理 $$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$，化简得 $$c^2 > a^2 + b^2$$，说明角 $$C$$ 为钝角。因此，$$△ABC$$ 为钝角三角形，答案为 $$D$$。
5. 对 $$\lg \sin A - \lg \cos B - \lg \sin C = \lg 2$$ 化简得 $$\frac{\sin A}{\cos B \cdot \sin C} = 2$$。利用正弦定理和三角恒等式，最终可得 $$A = B$$ 或 $$A + B = \frac{\pi}{2}$$。进一步分析可知 $$△ABC$$ 为等腰三角形，答案为 $$D$$。
6. 两条直线平行的条件是系数成比例，即 $$\frac{b}{a} = \frac{\cos A}{\cos B}$$。结合正弦定理和余弦定理，化简得 $$A = B$$ 或 $$A + B = \frac{\pi}{2}$$。因此，$$△ABC$$ 为等腰或直角三角形，答案为 $$D$$。
7. 由 $$\sin(A + B) = 2 \sin A \cos B$$，利用 $$\sin(A + B) = \sin C$$，化简得 $$\sin C = 2 \sin A \cos B$$。进一步分析可知 $$A = B$$，即 $$△ABC$$ 为等腰三角形，答案为 $$C$$。
8. 向量条件化简为 $$(OB - OC) \cdot (OB + OC - 2OA) = 0$$，利用向量运算可得 $$AB = AC$$，即 $$△ABC$$ 为等腰三角形，答案为 $$C$$。
9. 计算最大边 $$c = 4$$ 的余弦值 $$\cos C = \frac{2^2 + 3^2 - 4^2}{2 \cdot 2 \cdot 3} = -\frac{1}{4} < 0$$，说明角 $$C$$ 为钝角。因此，$$△ABC$$ 为钝角三角形，答案为 $$A$$。
10. 由 $$a - 2b \cos C = 0$$，结合余弦定理 $$a = 2b \cdot \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$，化简得 $$a^2 + b^2 = c^2$$，说明 $$△ABC$$ 为直角三角形，答案为 $$C$$。