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正确率60.0%svg异常
A
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等腰或直角三角形
2、['正切（型）函数的单调性'， '判断三角形的形状']正确率60.0%若$${{△}{A}{B}{C}}$$的三个内角满足
则$${{△}{A}{B}{C}}$$是$${{(}{)}}$$
A
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形
3、['余弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率40.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，角$$A， B， C$$所对的边分别为$${a， b， c}$$，若$$\frac{a \mathrm{s i n} A} {a^{2}+c^{2}-b^{2}}=\frac{b \mathrm{s i n} B} {b^{2}+c^{2}-a^{2}}，$$则$${{△}{A}{B}{C}}$$的形状为（）
C
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等边三角形
4、['余弦定理及其应用'， '正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '两角和与差的正弦公式']正确率40.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$$a=2 b \mathrm{c o s} C， \， \， \， a^{2}=b^{2}+c^{2}-b \mathrm{c c o s} A$$，则该三角形（）
B
A.是等边三角形
B.是等腰直角三角形
C.是直角但不是等腰三角形
D.是等腰但不是直角三角形
5、['正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '两角和与差的正弦公式']正确率60.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，内角$$A， ~ B， ~ C$$所对的边长分别是$$a， b， c$$，若$$c-a \operatorname{c o s} B=( 2 a-b ) \operatorname{c o s} A$$，则$${{Δ}{A}{B}{C}}$$的形状为$${{(}{)}}$$三角形
D
A.等腰
B.直角
C.等腰直角
D.等腰或直角
6、['正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率40.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，$$\frac{a} {\operatorname{c o s} B} \!=\! \frac{b} {\operatorname{c o s} A}$$，则$${{Δ}{A}{B}{C}}$$一定是（）
D
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
7、['余弦定理及其应用'， '判断三角形的形状'， '辅助角公式'， '两角和与差的正弦公式']正确率40.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$中，内角$$A， ~ B， ~ C$$的对边分别为$$a， ~ b， ~ c$$，若$$b^{2}=a^{2}+c^{2}+a c$$，且$$sin$$则$${{Δ}{A}{B}{C}}$$的形状为（）
D
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.最大角为锐角的等腰三角形
D.最大角为钝角的等腰三角形
8、['余弦定理及其应用'， '正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状']正确率60.0%svg异常
C
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
9、['正弦定理及其应用'， '判断三角形的形状']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，角$$A. ~ B. ~ C$$所对的边分别是$$a， ~ b， ~ c$$，且$$\sqrt{b c \operatorname{s i n} B \operatorname{s i n} C}=\frac{b^{2} \operatorname{s i n} B+c^{2} \operatorname{s i n} C} {b+c}，$$则$${{△}{A}{B}{C}}$$的形状为（）
A
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
10、['判断三角形的形状'， '对数的运算性质']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，如果$$\operatorname{l g} a-\operatorname{l g} c=\operatorname{l g} \operatorname{s i n} B=-\operatorname{l g} \sqrt2，$$且$${{B}}$$为锐角，试判断此三角形的形状（）
C
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
1. 题目描述不完整，无法解析SVG异常内容。
2. 题目描述不完整，缺少关键条件表达式。
3. 在$${\Delta ABC}$$中，由给定条件：
$$\frac{a \sin A}{a^2 + c^2 - b^2} = \frac{b \sin B}{b^2 + c^2 - a^2}$$
根据余弦定理：$$a^2 + c^2 - b^2 = 2ac \cos B$$，$$b^2 + c^2 - a^2 = 2bc \cos A$$
代入得：$$\frac{a \sin A}{2ac \cos B} = \frac{b \sin B}{2bc \cos A}$$
化简得：$$\frac{\sin A}{c \cos B} = \frac{\sin B}{c \cos A}$$
进一步化简：$$\sin A \cos A = \sin B \cos B$$
即：$$\sin 2A = \sin 2B$$
解得：$$2A = 2B$$或$$2A = \pi - 2B$$
即：$$A = B$$或$$A + B = \frac{\pi}{2}$$
因此三角形是等腰或直角三角形。
答案：C
4. 由第一个条件$$a = 2b \cos C$$，根据正弦定理：
$$\sin A = 2 \sin B \cos C$$
展开得：$$\sin(B + C) = 2 \sin B \cos C$$
即：$$\sin B \cos C + \cos B \sin C = 2 \sin B \cos C$$
化简得：$$\cos B \sin C = \sin B \cos C$$
即：$$\tan B = \tan C$$
因此$$B = C$$，三角形为等腰三角形。
第二个条件$$a^2 = b^2 + c^2 - bc \cos A$$与余弦定理比较，说明不是直角三角形。
答案：D
5. 由条件$$c - a \cos B = (2a - b) \cos A$$，根据余弦定理展开：
$$c - a \cdot \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = (2a - b) \cdot \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$
化简后可得$$a = b$$或$$a^2 + b^2 = c^2$$
因此三角形为等腰或直角三角形。
答案：D
6. 由$$\frac{a}{\cos B} = \frac{b}{\cos A}$$，根据正弦定理：
$$\frac{\sin A}{\cos B} = \frac{\sin B}{\cos A}$$
即：$$\sin A \cos A = \sin B \cos B$$
$$\sin 2A = \sin 2B$$
解得$$A = B$$或$$A + B = \frac{\pi}{2}$$
因此三角形为等腰或直角三角形。
答案：D
7. 由$$b^2 = a^2 + c^2 + ac$$，与余弦定理$$b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$$比较得：
$$-2 \cos B = 1$$，即$$\cos B = -\frac{1}{2}$$，$$B = 120^\circ$$
因此最大角为钝角，且由边长关系可知是等腰三角形。
答案：D
8. 题目描述不完整，无法解析SVG异常内容。
9. 由给定等式化简后可得$$b = c$$，因此是等腰三角形。
答案：A
10. 由$$\lg a - \lg c = \lg \sin B = -\lg \sqrt{2}$$得：
$$\sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$$，$$B = 45^\circ$$
且$$\frac{a}{c} = \sin B = \frac{1}{\sqrt{2}}$$
根据正弦定理：$$\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}$$
得：$$\sin C = \sqrt{2} \sin A$$
又$$A + C = 135^\circ$$，解得$$A = C = 67.5^\circ$$
因此是等腰三角形。
答案：A