向量在几何中的应用举例-6.4 平面向量的应用知识点课后基础选择题自测题答案-陕西省等高二数学必修,平均正确率100.0%

题目要求解析一个高中题库问题，但未提供具体题目内容。以下是一个通用的数学题目解析示例，供参考：

示例题目：求函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 的最小值。

解析步骤：

1. 确定函数类型：函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 是二次函数，其图像为抛物线。由于二次项系数为正（$$1 > 0$$），抛物线开口向上，函数存在最小值。

2. 使用配方法求顶点：通过配方将函数转化为顶点式： $$f(x) = x^2 + 2x - 3 = (x^2 + 2x + 1) - 1 - 3 = (x + 1)^2 - 4.$$ 此时顶点坐标为 $$(-1, -4)$$。

3. 结论：函数的最小值为顶点的纵坐标，即 $$-4$$。

验证：也可通过导数法验证： 求导得 $$f'(x) = 2x + 2$$，令导数为零时 $$x = -1$$，代入原函数得 $$f(-1) = -4$$，结果一致。