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正确率80.0%已知三个力$${{F}_{1}{=}{(}{−}{2}{，}{−}{1}{)}{，}{{F}_{2}}{=}{(}{−}{3}{，}{2}{)}{，}{{F}_{3}}{=}{(}{4}{，}{−}{3}{)}}$$同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现在该点处加上一个力$${{F}_{4}{，}}$$则$${{F}_{4}{=}}$$（）
D
A.$${{(}{−}{1}{，}{−}{2}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{−}{2}{)}}$$
C.$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
2、['向量在物理中的应用举例']正确率80.0%已知一个物体在三个力$${{F}^{→}_{1}{=}{(}{1}{，}{2}{)}}$$，$${{F}^{→}_{2}{=}{(}{−}{1}{，}{−}{3}{)}}$$，$${{F}^{→}_{3}}$$的作用下，处于静止状态，则$${{F}^{→}_{3}{=}{(}{)}}$$
A.$${{(}{0}{，}{1}{)}}$$
B.$${{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$
C.$${{(}{0}{，}{−}{1}{)}}$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{1}{)}}$$
3、['向量加法的定义及运算法则'， '平面向量的概念'， '向量在物理中的应用举例']正确率60.0%一只鹰正沿与水平方向成$${{3}{0}^{∘}}$$角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，若鹰在地面上的影子的速度大小是$${{4}{0}{m}{/}{s}{，}}$$则鹰的飞行速度大小为（）
C
A.$$\frac{8 0} {3} \ \mathrm{m / s}$$
B.$$\frac{4 0 \sqrt3} {3} \mathrm{{\ m / s}}$$
C.$$\frac{8 0 \sqrt3} {3} \mathrm{{\ m / s}}$$
D.$$\frac{4 0} {3} \ \mathrm{m / s}$$
5、['平面向量加法、减法的坐标运算'， '向量在物理中的应用举例']正确率60.0%已知三个力$$\overrightarrow{F_{1}}=(-2， \enspace-1 )， \enspace\overrightarrow{F_{2}}=(-3， 2 )， \enspace\overrightarrow{F_{3}}=( 4， \enspace-3 )$$同时作用于某质点，为使质点保持平衡，再加上一个力$$\overrightarrow{F_{4}}，$$则$$\overrightarrow{F_{4}}=$$（）
D
A.$${{(}{−}{1}{，}{−}{2}{)}}$$
B.$${{(}{1}{，}{−}{2}{)}}$$
C.$${{(}{−}{1}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{1}{，}{2}{)}}$$
7、['向量在物理中的应用举例']正确率80.0%甲、乙两人提起重量为$${{8}{N}}$$的物体，两人用力方向的夹角为$${{θ}}$$，用力大小分别为$${{6}{N}}$$、$${{7}{N}}$$，则$${{c}{o}{s}{θ}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$$- \frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
8、['向量在物理中的应用举例']正确率80.0%两个大小相等的共点力$${{F}_{1}}$$，$${{F}_{2}}$$，当它们的夹角为$${{9}{0}{°}}$$时，合力的大小为$${{2}{0}{N}}$$，则当它们的夹角为$${{1}{2}{0}{°}}$$时，合力的大小为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{4}{0}{N}}$$
B.$${{1}{0}{\sqrt {2}}{N}}$$
C.$${{2}{0}{\sqrt {2}}{N}}$$
D.$${\sqrt {{1}{0}}{N}}$$
9、['向量在物理中的应用举例']正确率80.0%一条渔船距对岸$${{4}{k}{m}}$$，以$${{2}{k}{m}{/}{h}}$$的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为$${{8}{k}{m}}$$，则河水的流速为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{2}{\sqrt {3}}{k}{m}{/}{h}}$$
B.$${{2}{k}{m}{/}{h}}$$
C.$${\sqrt {3}{k}{m}{/}{h}}$$
D.$${{3}{k}{m}{/}{h}}$$
10、['向量在物理中的应用举例']正确率80.0%一物体在力$$\overrightarrow{F_{1}}=( 2， 4 )$$和$$\overrightarrow{F_{2}}=(-5， 3 )$$的作用下，由点$${{A}{(}{1}{，}{0}{)}}$$移动到点$${{B}{(}{2}{，}{4}{)}}$$，在这个过程中这两个力的合力对物体所做的功等于$${{(}{)}}$$
A.$${{2}{5}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{−}{5}}$$
D.$${{−}{{2}{5}}}$$
1. 为使物体保持平衡，四个力的矢量和应为零。因此，$$F_4$$ 应满足： $$F_1 + F_2 + F_3 + F_4 = 0$$ 计算 $$F_1 + F_2 + F_3$$： $$(-2, -1) + (-3, 2) + (4, -3) = (-1, -2)$$ 所以： $$F_4 = -(-1, -2) = (1, 2)$$ 正确答案为 D。
3. 鹰的飞行速度 $$v$$ 可以分解为水平分量 $$v_x$$ 和垂直分量 $$v_y$$。影子的速度为水平分量 $$v_x$$，已知 $$v_x = 40 \ \mathrm{m/s}$$。由于鹰的飞行方向与水平方向成 $$30^\circ$$，因此： $$v_x = v \cos 30^\circ$$ 解得： $$v = \frac{v_x}{\cos 30^\circ} = \frac{40}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{80}{\sqrt{3}} = \frac{80\sqrt{3}}{3} \ \mathrm{m/s}$$ 正确答案为 C。
7. 设甲、乙的力分别为 $$F_1 = 6 \ \mathrm{N}$$ 和 $$F_2 = 7 \ \mathrm{N}$$，夹角为 $$\theta$$。合力 $$F$$ 的平方为： $$F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \theta$$ 物体重量为 $$8 \ \mathrm{N}$$，因此合力 $$F = 8 \ \mathrm{N}$$： $$8^2 = 6^2 + 7^2 + 2 \times 6 \times 7 \cos \theta$$ 解得： $$\cos \theta = \frac{64 - 36 - 49}{84} = \frac{-21}{84} = -\frac{1}{4}$$ 正确答案为 A。
9. 渔船垂直划行时间为： $$t = \frac{4 \ \mathrm{km}}{2 \ \mathrm{km/h}} = 2 \ \mathrm{h}$$ 实际航程为 $$8 \ \mathrm{km}$$，因此水平位移为： $$\sqrt{8^2 - 4^2} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3} \ \mathrm{km}$$ 河水流速为： $$\frac{4\sqrt{3} \ \mathrm{km}}{2 \ \mathrm{h}} = 2\sqrt{3} \ \mathrm{km/h}$$ 正确答案为 A。