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正确率40.0%设$${{a}{，}{b}}$$是非零向量，则“存在实数$${{λ}{，}}$$使得$${{a}{=}{λ}{b}}$$”是“$$| \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} |=| \boldsymbol{a} |+| \boldsymbol{b} |$$”的（）
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['相反向量']正确率80.0%在平行四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中$$， \ \overrightarrow{A B}=a， \ \overrightarrow{A D}=b，$$则$$\overrightarrow{B D}$$的相反向量是（）
A
A.$${{a}{−}{b}}$$
B.$${{b}{−}{a}}$$
C.$${{a}{+}{b}}$$
D.$${{−}{a}{−}{b}}$$
3、['向量减法的定义及运算法则'， '向量加法的定义及运算法则'， '相反向量']正确率80.0%在$$- A B C D$$中，设$$\overrightarrow{A B}=a，$$$$\overrightarrow{A D}=b，$$$$\overrightarrow{A C}={\bf c}，$$$$\overrightarrow{B D}=\boldsymbol{d}，$$下列等式中不正确的是（）
B
A.$$a+b=c$$
B.$$a-b=d$$
C.$$b-a=d$$
D.$$c-a=b$$
4、['向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%边长为$${{8}}$$的等边$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面内一点$${{O}}$$，满足$$\overrightarrow{O A}-2 \overrightarrow{O B}-3 \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{0}，$$若$${{M}}$$为$${{△}{A}{B}{C}}$$边上的点，点$${{P}}$$满足$$| \overrightarrow{O P} |=\sqrt{1 9}$$，则$${{|}{M}{P}{|}}$$的最大值为（）
D
A.$${{5}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{6}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {{1}{9}}}}$$
D.$${{3}{\sqrt {{1}{9}}}}$$
5、['向量加法的定义及运算法则'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%已知非零向量$${{a}{⃗}{，}{{b}^{⃗}}}$$满足$$\vec{a}+4 \vec{b}=0，$$则（）
D
A.$$| \vec{a} |+4 | \vec{b} |=0$$
B.$${{a}{⃗}}$$与$${{b}^{⃗}}$$是相反向量
C.$${{a}{⃗}}$$与$${{b}^{⃗}}$$的方向相同
D.$${{a}{⃗}}$$与$${{b}^{⃗}}$$的方向相反
6、['向量的线性运算'， '相反向量']正确率60.0%已知平面内四点$$O. \ A. \ B. \ C$$满足$$5 \overrightarrow{O C}=3 \overrightarrow{O A}+2 \overrightarrow{O B}$$，则$$\overrightarrow{A C}$$等于（）
C
A.$$\frac{2} {3} \overrightarrow{B C}$$
B.$${\frac{3} {2}} \overrightarrow{B C}$$
C.$$- \frac{2} {3} \overrightarrow{B C}$$
D.$$- \frac{3} {2} \overrightarrow{B C}$$
7、['向量加法的定义及运算法则'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%已知非零向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$满足$$\overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}=0，$$则（）
D
A.$$| \overrightarrow{a} |+4 | \overrightarrow{b} |=0$$
B.$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$是相反向量
C.$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$的方向相同
D.$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$的方向相反
8、['数量积的运算律'， '向量的数量积的定义'， '向量的夹角'， '相反向量']正确率60.0%已知夹角为$${{θ}}$$的向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$满足$$\overrightarrow{a} \cdot( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} ) ~=2$$，且$$| \overrightarrow{a} |=2 | \overrightarrow{b} |=2$$，则向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$的关系是（）
C
A.互相垂直
B.方向相同
C.方向相反
D.成$${{1}{2}{0}^{∘}}$$角
9、['平面向量加法、减法的坐标运算'， '向量的模'， '向量坐标与向量的数量积'， '向量的夹角'， '相反向量']正确率60.0%已知向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\vec{a}=( 6，-8 )$$的夹角为$${{π}}$$，且$$| \overrightarrow{A B} |=| \overrightarrow{a} |$$，若$${{A}}$$点的坐标为$$(-1， 2 )$$，则$${{B}}$$点的坐标为（）
A
A.$$(-7， 1 0 )$$
B.$$( 7， 1 0 )$$
C.$$( 5，-6 )$$
D.$$(-5， 6 )$$
10、['向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率40.0%设$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$为非零向量，且满足$$| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} |=| \overrightarrow{a} |+| \overrightarrow{b} |$$，则$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$的关系是 （）
D
A.既不共线也不垂直
B.垂直
C.共线同向
D.共线反向
1. 解析：
条件“存在实数$$λ$$使得$$a=λb$$”表示向量$$a$$与$$b$$共线。而等式$$|a+b|=|a|+|b|$$成立当且仅当$$a$$与$$b$$同向共线（即$$λ>0$$）。因此，前者是后者的必要但不充分条件，答案为$$B$$。
2. 解析：
在平行四边形$$ABCD$$中，$$\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} = b - a$$，其相反向量为$$-(b - a) = a - b$$，答案为$$A$$。
3. 解析：
在平行四边形$$ABCD$$中：
$$a + b = c$$（对角线向量和），选项$$A$$正确；
$$a - b = -d$$，而$$d = b - a$$，因此$$a - b = -(b - a)$$，选项$$B$$错误；
$$b - a = d$$，选项$$C$$正确；
$$c - a = b$$（因为$$c = a + b$$），选项$$D$$正确。综上，答案为$$B$$。
4. 解析：
设$$O$$为坐标原点，由$$\overrightarrow{OA} - 2\overrightarrow{OB} - 3\overrightarrow{OC} = 0$$得$$\overrightarrow{OA} = 2\overrightarrow{OB} + 3\overrightarrow{OC}$$。等边三角形边长为$$8$$，可计算$$O$$到$$ABC$$的距离。$$P$$在以$$O$$为中心、半径为$$\sqrt{19}$$的球面上，$$MP$$的最大值为球心到三角形边的距离加上半径。计算得答案为$$B$$（$$6\sqrt{3}$$）。
5. 解析：
由$$\vec{a} + 4\vec{b} = 0$$得$$\vec{a} = -4\vec{b}$$，说明$$\vec{a}$$与$$\vec{b}$$方向相反且成比例，答案为$$D$$。
6. 解析：
由$$5\overrightarrow{OC} = 3\overrightarrow{OA} + 2\overrightarrow{OB}$$得$$\overrightarrow{OC} = \frac{3}{5}\overrightarrow{OA} + \frac{2}{5}\overrightarrow{OB}$$。$$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{OA} + \frac{2}{5}\overrightarrow{OB} = \frac{2}{5}\overrightarrow{BA}$$，而$$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}$$，解得$$\overrightarrow{AC} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$$，答案为$$C$$。
7. 解析：
同第5题，$$\overrightarrow{a} = -4\overrightarrow{b}$$，方向相反，答案为$$D$$。
8. 解析：
由$$\overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) = 2$$，代入$$|\overrightarrow{a}| = 2$$、$$|\overrightarrow{b}| = 1$$得$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -2$$。由$$\cosθ = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|} = -1$$，说明$$θ = 180^\circ$$，方向相反，答案为$$C$$。
9. 解析：
$$\overrightarrow{a} = (6, -8)$$，$$|\overrightarrow{a}| = 10$$。$$\overrightarrow{AB}$$与$$\overrightarrow{a}$$方向相反且长度相同，故$$\overrightarrow{AB} = -\overrightarrow{a} = (-6, 8)$$。由$$A(-1, 2)$$得$$B = (-1-6, 2+8) = (-7, 10)$$，答案为$$A$$。
10. 解析：
由$$|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| = |\overrightarrow{a}| + |\overrightarrow{b}|$$，两边平方得$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = -|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|$$，即夹角为$$180^\circ$$，方向相反，答案为$$D$$。