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正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$${与$${{a}}$$共线的向量}$${，{B}{=}}$${与$${{a}}$$长度相等的向量}$${，{C}{=}}$${与$${{a}}$$长度相等、方向相反的向量}，其中$${{a}}$$为非零向量，则下列结论中错误的是（）
B
A.$${{C}{}{A}}$$
B.$$A \cap B=\{a \}$$
C.$${{C}{}{B}}$$
D.$$A \cap B \supset\{a \}$$
2、['命题及其关系'， '平面向量的概念'， '平面向量基本定理'， '相反向量']正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$的方向相反，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$是相反向量
B.若$$\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{b} ( \lambda\in R )$$，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$的方向相同或相反
C.若$$\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{b} ( \lambda\in R$$且$${{λ}{≠}{0}}$$，$$\overrightarrow{b} \neq\overrightarrow{0} )$$，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$可构成一组基底
D.若$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$不共线，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$可构成一组基底
3、['向量数乘的定义与运算律'， '相反向量']正确率80.0%已知非零向量$${{a}}$$与$${{b}}$$反向，且$$\vert\boldsymbol{a} \vert=\boldsymbol{r}， ~ \vert\boldsymbol{b} \vert=R，$$若$$\boldsymbol{b}=\lambda\boldsymbol{a}，$$则$${{λ}}$$的值为（）
C
A.$$\frac{r} {R}$$
B.$$- \frac{r} {R}$$
C.$$- \frac{R} {r}$$
D.$$\frac{R} {r}$$
4、['平面向量加法、减法的坐标运算'， '平面向量共线的坐标表示'， '相反向量']正确率60.0%已知$$\overrightarrow{a}=\ ( 3， \ 2 ) \， \ \overrightarrow{b}=\ ( \ -1， \ 2 ) \， \ \overrightarrow{c}=\ ( 2， \ -1 ) \ .$$若$$( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c} ) / / ( 2 \overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} )$$，求实数$${{k}}$$的值是（）
C
A.$${{8}}$$
B.$${{−}{8}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{−}{{1}{6}}}$$
5、['平面向量数乘的坐标运算'， '相反向量']正确率60.0%设向量$$\overrightarrow{a}=(-3， ~ 4 )，$$向量$${{b}^{→}}$$与向量$${{a}^{→}}$$方向相反，且$$| \overrightarrow{b} |=1 0$$，则向量$${{b}^{→}}$$的坐标为（）
D
A.$$(-\frac{6} {5}， ~ \frac{8} {5} )$$
B.$$( \mathrm{\aleph~ 6， \ 8} )$$
C.$$( \frac{6} {5}， ~-\frac{8} {5} )$$
D.$$( \ 6， \quad-8 )$$
6、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '向量的数量积的定义'， '相反向量']正确率60.0%已知下面四个命题：$$( 1 ) \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B A}=\overrightarrow{0}， \; \; ( 2 ) \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}， \; \; ( 3 ) \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B C}， \; \; ( 4 ) \overrightarrow{0} \cdot\overrightarrow{A B}=0 ; \; \; ( 5 ) \left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{a^{-2}}$$.其中正确命题的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
7、['向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '相反向量']正确率60.0%已知向量$${{a}}$$与$${{b}}$$方向相反，$$a=\left( 1，-\sqrt{3} \right)， ~ | b |=2$$，则$$| a-b |=~ ($$）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
8、['平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%下列说法中
B
A.向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{B A}$$的长度相等
B.零向量没有方向
C.向量不能比较大小，向量的模可以比较大小
D.两个相等的向量若起点相同，则终点必相同
9、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '向量数乘的定义与运算律'， '相反向量']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
10、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '相反向量']正确率60.0%已知平面内$${{M}}$$，$${{N}}$$，$${{P}}$$三点满足$$\overrightarrow{M N}-\overrightarrow{P N}+\overrightarrow{P M}=\overrightarrow{0}$$，则下列说法正确的是 （）
C
A.$${{M}}$$，$${{N}}$$，$${{P}}$$是一个三角形的三个顶点
B.$${{M}}$$，$${{N}}$$，$${{P}}$$是一条直线上的三个点
C.$${{M}}$$，$${{N}}$$，$${{P}}$$是平面内的任意三个点
D.以上都不对
1. 解析：集合$$A$$是与$$a$$共线的向量，集合$$B$$是与$$a$$长度相等的向量，集合$$C$$是与$$a$$长度相等且方向相反的向量。
选项分析：
A. $$C \subseteq A$$：正确，因为$$C$$中的向量与$$a$$共线且方向相反，属于$$A$$。
B. $$A \cap B = \{a\}$$：错误，$$A \cap B$$包含所有与$$a$$共线且长度相等的向量，包括$$a$$和$$-a$$。
C. $$C \subseteq B$$：正确，$$C$$中的向量长度与$$a$$相等。
D. $$A \cap B \supset \{a\}$$：正确，$$A \cap B$$至少包含$$a$$。
答案为 B。
2. 解析：
A. 错误，相反向量需满足长度相等且方向相反。
B. 正确，$$\lambda > 0$$时方向相同，$$\lambda < 0$$时方向相反。
C. 错误，共线向量不能作为基底。
D. 正确，不共线的向量可以构成基底。
答案为 D。
3. 解析：
已知$$b = \lambda a$$，且$$a$$与$$b$$反向，故$$\lambda < 0$$。
由$$|b| = |\lambda| \cdot |a|$$，得$$R = |\lambda| \cdot r$$，即$$\lambda = -\frac{R}{r}$$。
答案为 C。
4. 解析：
计算$$a + k c = (3 + 2k, 2 - k)$$，$$2b - a = (-5, 2)$$。
由平行条件得$$\frac{3 + 2k}{-5} = \frac{2 - k}{2}$$，解得$$k = -16$$。
答案为 D。
5. 解析：
设$$b = \lambda a$$，方向相反故$$\lambda < 0$$。
由$$|b| = 10$$，得$$|\lambda| \cdot 5 = 10$$，即$$\lambda = -2$$。
故$$b = (-2)(-3, 4) = (6, -8)$$。
答案为 D。
6. 解析：
(1) 正确，向量加法逆元。
(2) 正确，向量加法结合律。
(3) 错误，应为$$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}$$。
(4) 正确，零向量与任何向量点积为零。
(5) 错误，应为$$\left| \overrightarrow{a} \right| = \sqrt{a \cdot a}$$。
正确命题有3个，答案为 B。
7. 解析：
由$$a$$与$$b$$方向相反，设$$b = \lambda a$$（$$\lambda < 0$$）。
由$$|b| = 2$$，得$$|\lambda| \cdot 2 = 2$$，即$$\lambda = -1$$，故$$b = (-1, \sqrt{3})$$。
计算$$a - b = (2, -2\sqrt{3})$$，模为$$\sqrt{4 + 12} = 4$$。
答案为 B。
8. 解析：
A. 正确，$$\overrightarrow{AB}$$与$$\overrightarrow{BA}$$长度相等。
B. 错误，零向量方向任意。
C. 正确，向量无大小，模可以比较。
D. 正确，相等向量起点相同则终点相同。
答案为 B。
9. 解析：题目不完整，无法解答。
10. 解析：
由$$\overrightarrow{MN} - \overrightarrow{PN} + \overrightarrow{PM} = \overrightarrow{0}$$，化简得$$\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PM} = \overrightarrow{0}$$，即闭合三角形。
故$$M, N, P$$构成三角形，答案为 A。