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正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{1 3} {5}$$
B.$$\frac{2 5} {7}$$
C.$$\frac{1 8} {5}$$
D.$$\frac{1 9} {5}$$
2、['向量加法的定义及运算法则'， '向量的线性运算']正确率80.0%在平行四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中$$\overrightarrow{A B}=2 a， \ \overrightarrow{A D}=3 b，$$则$$\overrightarrow{A C}$$等于（）
C
A.$${{a}{+}{b}}$$
B.$${{a}{−}{b}}$$
C.$$2 a+3 b$$
D.$$2 a-3 b$$
3、['平面解析几何的新定义问题'， '平面向量基本定理'， '向量的线性运算']正确率40.0%svg异常
C
A.$$[-3， 3 ]$$
B.$$[-4， 4 ]$$
C.$$[-5， 5 ]$$
D.$$[-6， 6 ]$$
4、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '向量数乘的定义与运算律'， '向量的线性运算']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中$$， ~ B D=2 \overrightarrow{D C}， ~ E$$为$${{A}{D}}$$的中点，则$${{E}{B}{=}}$$（）
D
A.$${\frac{3} {4}} A B-{\frac{1} {4}} A C$$
B.$${\frac{5} {6}} A B+{\frac{1} {3}} A C$$
C.$$\frac{2} {3} A B-\frac{1} {6} A C$$
D.$${\frac{5} {6}} A B-{\frac{1} {3}} A C$$
5、['共线向量基本定理'， '点与直线、点与平面的位置关系'， '向量的线性运算']正确率40.0%已知$${{△}{A}{B}{C}}$$的三个顶点$$A， ~ B， ~ C$$及平面内一点$${{P}}$$满足$$\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}=\overrightarrow{B A}，$$则点$${{P}}$$与$${{△}{A}{B}{C}}$$的关系为（）
C
A.$${{P}}$$在$${{△}{A}{B}{C}}$$内部
B.$${{P}}$$在$${{△}{A}{B}{C}}$$外部
C.$${{P}}$$在$${{B}{C}}$$边所在直线上
D.$${{P}}$$是$${{A}{C}}$$边的一个三等分点
6、['数量积的性质'， '向量的数量积的定义'， '向量的线性运算']正确率40.0%svg异常
B
A.$$[ 3 \sqrt{2}， ~ \sqrt{3 4} ]$$
B.$$[ 4， ~ 6 ]$$
C.$$[ 2 \sqrt{5}， ~ 4 \sqrt{2} ]$$
D.$$[ \frac{2} {3} \sqrt{6 3-1 2 \sqrt{2}}， \， \， \frac{2} {3} \sqrt{6 3+1 2 \sqrt{2}} ]$$
7、['平面向量加法、减法的坐标运算'， '平面向量基本定理'， '向量的线性运算']正确率60.0%已知向量$$\vec{a}=( 1， 2 )， \quad\vec{b}=( 2， 3 )$$，$$\overrightarrow{c}=(-3，-4 )$$，若$$\overrightarrow{c}=\lambda_{1} \overrightarrow{a}+\lambda_{2} \overrightarrow{b}，$$则$${{λ}_{1}{，}{{λ}_{2}}}$$的值分别为（）
B
A.$${{−}{2}{，}{1}}$$
B.$${{1}{，}{−}{2}}$$
C.$${{2}{，}{−}{1}}$$
D.$${{−}{1}{，}{2}}$$
8、['共线向量基本定理'， '向量的线性运算']正确率60.0%已知$$O， \， \， \， A， \， \， M， \， \， \， B$$为平面上的四点，且$$\overrightarrow{O M}=\lambda\overrightarrow{O B}+\ ( 1-\lambda) \overrightarrow{O A}. \ \lambda\in( 0， 1 )，$$则（）
A
A.点$${{M}}$$在线段$${{A}{B}}$$上
B.点$${{B}}$$在线段$${{A}{M}}$$上
C.点$${{A}}$$在线段$${{B}{M}}$$上
D.$$O， \， \， \， A， \， \， M， \， \， \， B$$四点一定共线
9、['向量的线性运算']正确率60.0%已知点$${{D}}$$是$${{△}{A}{B}{C}}$$的$${{B}{C}}$$边的中点，点$${{E}}$$是$${{A}{D}}$$的三等分点，且满足$$A E=2 E D$$，则$$\overrightarrow{B E}=($$）
C
A.$$\frac2 3 \overrightarrow{A B}+\frac1 3 \overrightarrow{A C}$$
B.$$\frac{1} {3} \overrightarrow{A B}-\frac{2} {3} \overrightarrow{A C}$$
C.$$- \frac{2} {3} \overrightarrow{A B}+\frac{1} {3} \overrightarrow{A C}$$
D.$$- \frac{1} {3} \overrightarrow{A B}+\frac{2} {3} \overrightarrow{A C}$$
10、['向量在几何中的应用举例'， '向量的线性运算']正确率40.0%svg异常
B
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
1、题目中的分数格式异常，无法正常解析。正确的分数表示应为$$\frac{13}{5}$$、$$\frac{25}{7}$$等，但题目中的空格导致格式错误。
2、在平行四边形$$ABCD$$中，对角线$$\overrightarrow{AC}$$等于相邻两边向量的和，即$$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2a + 3b$$。正确答案为C。
3、题目中的SVG异常导致选项无法解析。通常区间表示应为$$[-3, 3]$$等，但具体内容不明确。
4、在三角形$$ABC$$中，根据向量分解和比例关系，$$\overrightarrow{EB} = \frac{5}{6}\overrightarrow{AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$$。正确答案为D。
5、由$$\overrightarrow{PA} + \overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC} = \overrightarrow{BA}$$，可推导出$$\overrightarrow{AP} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$$，说明点$$P$$是$$AC$$边的三等分点。正确答案为D。
6、题目中的SVG异常导致选项无法解析。区间范围不明确。
7、设$$\overrightarrow{c} = \lambda_1\overrightarrow{a} + \lambda_2\overrightarrow{b}$$，代入坐标得方程组： $$\begin{cases} \lambda_1 + 2\lambda_2 = -3 \\ 2\lambda_1 + 3\lambda_2 = -4 \end{cases}$$ 解得$$\lambda_1 = 1$$，$$\lambda_2 = -2$$。正确答案为B。
8、由$$\overrightarrow{OM} = \lambda\overrightarrow{OB} + (1-\lambda)\overrightarrow{OA}$$且$$\lambda \in (0,1)$$，说明点$$M$$在线段$$AB$$上。正确答案为A。
9、根据题意，$$\overrightarrow{BE} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$$。正确答案为A。
10、题目中的SVG异常导致选项无法解析。通常涉及三角形的外心、内心、重心或垂心，但具体内容不明确。