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正确率80.0%已知正六边形$$A B C D E F，$$则$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{E F}=$$（）
D
A.$$\overrightarrow{A F}$$
B.$$\overrightarrow{B E}$$
C.$$\overrightarrow{C D}$$
D.$${{0}}$$
2、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则']正确率80.0%给出下列关于向量的等式：①$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{B C}={\bf0}$$；②$$\overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{B C}={\bf0}$$；③$$\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{A B}={\bf0}$$.其中正确的等式有（）
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
3、['向量加法的定义及运算法则'， '平面向量基本定理'， '向量的数量积的定义']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，点$${{D}}$$是$${{B}{C}}$$的中点，点$${{E}}$$是$${{A}{C}}$$的中点，点$${{F}}$$在线段$${{A}{D}}$$上并且$$A F \，=\， 2 F D$$，设$$\overrightarrow{A B}=~ a， ~ \overrightarrow{B C}=~ b，$$则$$\overrightarrow{E F}=($$）
D
A.$$\frac2 3 a-\frac1 6 b$$
B.$$\frac2 3 a-\frac1 2 b$$
C.$$\frac1 6 a-\frac1 3 b$$
D.$$\frac1 6 a-\frac1 6 b$$
4、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则']正确率60.0%svg异常
B
A.$$2 ( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} )$$
B.$$2 ( \overrightarrow{b}-\overrightarrow{a} )$$
C.$$\frac{1} {2} ( \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} )$$
D.$$\frac{1} {2} ( \stackrel{\rightarrow} {b}-\stackrel{\rightarrow} {a} )$$
5、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则']正确率60.0%在$${{Δ}{A}{B}{C}}$$所在的平面内，若点$${{D}}$$满足$$\overrightarrow{B D}=2 \overrightarrow{D C}，$$则$$\overrightarrow{A D}=( \begin{array} {c} {} \\ {} \\ \end{array} )$$
D
A.$$\frac{1} {3} \overrightarrow{A C}+\frac{2} {3} \overrightarrow{A B}$$
B.$$\frac{5} {3} \overrightarrow{A B}-\frac{2} {3} \overrightarrow{A C}$$
C.$$\frac{2} {3} \overrightarrow{A C}-\frac{1} {3} \overrightarrow{A B}$$
D.$$\frac{2} {3} \overrightarrow{A C}+\frac{1} {3} \overrightarrow{A B}$$
6、['向量加法的定义及运算法则'， '共线向量基本定理'， '平面向量的概念']正确率60.0%已知下列三个命题，
$${①}$$若$$\overrightarrow{a} / / \overrightarrow{b}， \ \overrightarrow{b} / / \overrightarrow{c}，$$则$$\overrightarrow{a} / / \overrightarrow{c}.$$
$${②}$$向量$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$不共线，则$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$都是非零向量．
$${③}$$已知$$A， ~ B， ~ C$$是平面内任意三点，则$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C A}=\overrightarrow{0}$$
$${④}$$四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$是平行四边形当且仅当$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}$$
则其中正确命题的个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['向量加法的定义及运算法则'， '向量数乘的定义与运算律']正确率60.0%svg异常
D
A.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
B.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
C.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
D.$${\sqrt {3}}$$
8、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '数量积的运算律']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{1}}$$
B.$$\frac{5} {2}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$$- \frac{5} {2}$$
9、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则']正确率80.0%在平行四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}-\overrightarrow{D A}=$$（）
A
A.$$2 \overrightarrow{A C}$$
B.$${{0}}$$
C.$$2 \overrightarrow{A D}$$
D.$$2 \overrightarrow{B D}$$
10、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '数量积的运算律'， '向量的数量积的定义']正确率40.0%svg异常
C
A.$${{−}{{1}{5}}}$$
B.$${{−}{9}}$$
C.$${{−}{6}}$$
D.$${{0}}$$
1. 在正六边形$$ABCDEF$$中，向量$$\overrightarrow{AB}$$、$$\overrightarrow{CD}$$、$$\overrightarrow{EF}$$的和可以通过对称性分析。设正六边形的中心为$$O$$，则$$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{FO}$$，$$\overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AO}$$，$$\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{CO}$$。由于$$\overrightarrow{AO} + \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{FO} = \overrightarrow{0}$$，因此$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{0}$$。正确答案是D。
2. 分析三个等式：
① $$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AA} = \overrightarrow{0}$$，正确。
② $$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} - (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}) = \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0}$$，正确。
③ $$\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - (\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB}) = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}$$，正确。
因此，三个等式均正确，正确答案是D。
3. 在$$\triangle ABC$$中，点$$D$$是$$BC$$的中点，点$$E$$是$$AC$$的中点，点$$F$$满足$$AF = 2FD$$。设$$\overrightarrow{AB} = a$$，$$\overrightarrow{BC} = b$$，则：
$$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = a + \frac{1}{2}b$$。
$$\overrightarrow{AF} = \frac{2}{3}\overrightarrow{AD} = \frac{2}{3}a + \frac{1}{3}b$$。
$$\overrightarrow{AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} = \frac{1}{2}(a + b)$$。
$$\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AF} - \overrightarrow{AE} = \left(\frac{2}{3}a + \frac{1}{3}b\right) - \frac{1}{2}(a + b) = \frac{1}{6}a - \frac{1}{6}b$$。
正确答案是D。
5. 在$$\triangle ABC$$中，点$$D$$满足$$\overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{DC}$$，则$$D$$将$$BC$$分为$$2:1$$的比例。因此：
$$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$$。
正确答案是D。
6. 分析四个命题：
① 若$$\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{b}$$且$$\overrightarrow{b} \parallel \overrightarrow{c}$$，则$$\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{c}$$，正确。
② 若$$\overrightarrow{a}$$与$$\overrightarrow{b}$$不共线，则两者均为非零向量，正确。
③ 对于任意三点$$A, B, C$$，有$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{0}$$，正确。
④ 四边形$$ABCD$$是平行四边形当且仅当$$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$$，正确。
因此，四个命题均正确，但题目中只列出三个（①、②、③），可能是排版问题。假设题目实际有三个命题，则正确答案是D。
9. 在平行四边形$$ABCD$$中，$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}$$。由于$$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$$，因此：
$$\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + (\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}) + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AC}$$。
正确答案是A。