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正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.单位向量都相等
B.若$$\overrightarrow{a} / / \overrightarrow{b}$$，$$\overrightarrow{b} / / \overrightarrow{c}$$，则$$\overrightarrow{a} / / \overrightarrow{c}$$
C.若$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$是相反向量，则$$| \overrightarrow{a} |=| \overrightarrow{b} |$$
D.$${{a}^{→}}$$与$$- \lambda\overrightarrow{a} ( \lambda\in R )$$的方向相反
2、['向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%已知$${{a}{，}{b}}$$是两个非零向量，且$$| \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} |=| \boldsymbol{a} |+| \boldsymbol{b} |，$$则下列说法正确的是（）
D
A.$$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\boldsymbol{0}$$
B.$${{a}{=}{b}}$$
C.$${{a}}$$与$${{b}}$$反向
D.$${{a}}$$与$${{b}}$$同向
3、['向量的模'， '平面向量的概念'， '向量的数量积的定义'， '相反向量']正确率60.0%设$${{a}{，}{b}}$$为非零向量 ，$$\lambda， \mu\in{\bf R}，$$则下列命题为真命题的是（）
D
A.若$$\boldsymbol{a} \cdot( \boldsymbol{a}-\boldsymbol{b} )=0，$$则$${{a}{=}{b}}$$
B.若$${{b}{=}{λ}{a}}$$，则$$| \boldsymbol{a} |+| \boldsymbol{b} |=| \boldsymbol{a}+\boldsymbol{b} |$$
C.若$$\lambda\boldsymbol{a}+\mu\boldsymbol{b}=0$$，则$$\lambda=\mu=0$$
D.若$$\mid a \mid> \mid b \mid，$$则$$( a+b ) \cdot( a-b ) > 0$$
正确率60.0%下列关于向量的说法不正确的是（）
C
A.向量$$\overrightarrow{A B}$$的相反向量是$$\overrightarrow{B A}$$
B.模为$${{1}}$$个单位长度的向量是单位向量，其方向是任意的
C.若$$A， B， C， D$$四点在同一条直线上，且$$A B=C D，$$则$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$$
D.若向量$${{a}}$$与$${{b}}$$满足$$a+b=0，$$则$${{a}}$$与$${{b}}$$共线
5、['向量的线性运算'， '相反向量']正确率60.0%已知平面内四点$$O. \ A. \ B. \ C$$满足$$5 \overrightarrow{O C}=3 \overrightarrow{O A}+2 \overrightarrow{O B}$$，则$$\overrightarrow{A C}$$等于（）
C
A.$$\frac{2} {3} \overrightarrow{B C}$$
B.$${\frac{3} {2}} \overrightarrow{B C}$$
C.$$- \frac{2} {3} \overrightarrow{B C}$$
D.$$- \frac{3} {2} \overrightarrow{B C}$$
6、['向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '相反向量']正确率60.0%已知向量$${{a}}$$与$${{b}}$$方向相反，$$a=\left( 1，-\sqrt{3} \right)， ~ | b |=2$$，则$$| a-b |=~ ($$）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
7、['平面向量共线的坐标表示'， '相反向量']正确率60.0%已知$$\overrightarrow{a}=\ ( \mathbf{3}， \ x-1 ) \， \， \，， \， \， \， \， \overrightarrow{b}=\ ( \mathbf{x}， \ 2 ) \， \， \，，$$若$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$的方向相反，则实数$${{x}}$$的值是（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{−}{2}}$$或$${{3}}$$
D.$${{2}}$$或$${{−}{3}}$$
8、['平面向量加法、减法的坐标运算'， '向量的模'， '向量坐标与向量的数量积'， '向量的夹角'， '相反向量']正确率60.0%已知向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\vec{a}=( 6，-8 )$$的夹角为$${{π}}$$，且$$| \overrightarrow{A B} |=| \overrightarrow{a} |$$，若$${{A}}$$点的坐标为$$(-1， 2 )$$，则$${{B}}$$点的坐标为（）
A
A.$$(-7， 1 0 )$$
B.$$( 7， 1 0 )$$
C.$$( 5，-6 )$$
D.$$(-5， 6 )$$
9、['向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率40.0%已知任意两个向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$，则（）
D
A.$$| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} |=| \overrightarrow{a} |+| \overrightarrow{b} |$$
B.$$| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} |=| \overrightarrow{a} |-| \overrightarrow{b} |$$
C.$$| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} | \leq| \overrightarrow{a} |-| \overrightarrow{b} |$$
D.$$| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} | \leq| \overrightarrow{a} |+| \overrightarrow{b} |$$
10、['向量加法的定义及运算法则'， '平面向量加法、减法的坐标运算'， '相反向量']正确率60.0%设$$\overrightarrow{A B}=( 2， 3 )$$，$$\overrightarrow{B C}=( m， n )$$，$$\overrightarrow{C D}=(-1， 4 )$$，则$$\overrightarrow{D A}=$$（）
B
A.$$( 1+m， 7+n )$$
B.$$(-1-m$$，$$- 7-n )$$
C.$$( 1-m， 7-n )$$
D.$$(-1+m$$，$$- 7+n )$$
1. 选项C正确。相反向量的定义是大小相等、方向相反，因此$$|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}|$$。选项A错误，单位向量方向不一定相同；选项B错误，若$$\overrightarrow{b} = \overrightarrow{0}$$，则$$\overrightarrow{a}$$与$$\overrightarrow{c}$$不一定平行；选项D错误，当$$\lambda < 0$$时，$$\overrightarrow{a}$$与$$-\lambda\overrightarrow{a}$$方向相同。
2. 选项D正确。$$|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| = |\boldsymbol{a}| + |\boldsymbol{b}|$$成立的条件是$$\boldsymbol{a}$$与$$\boldsymbol{b}$$同向。选项A、B、C均不符合题意。
3. 选项D正确。$$(\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}) \cdot (\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}) = |\boldsymbol{a}|^2 - |\boldsymbol{b}|^2$$，若$$|\boldsymbol{a}| > |\boldsymbol{b}|$$，则结果为正。选项A错误，$$\boldsymbol{a} \cdot (\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}) = 0$$仅说明$$\boldsymbol{a}$$与$$(\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b})$$垂直；选项B错误，需$$\lambda \geq 0$$才成立；选项C错误，若$$\boldsymbol{a}$$与$$\boldsymbol{b}$$共线，$$\lambda$$和$$\mu$$不一定为零。
4. 选项C错误。四点共线且$$AB = CD$$，但$$\overrightarrow{AB}$$与$$\overrightarrow{CD}$$方向可能相反。选项A正确，$$\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$$；选项B正确，单位向量方向任意；选项D正确，$$\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} = \boldsymbol{0}$$说明两者共线反向。
5. 选项A正确。由$$5\overrightarrow{OC} = 3\overrightarrow{OA} + 2\overrightarrow{OB}$$，可得$$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = \frac{2}{5}(\overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}) = \frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$$，又$$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = \frac{3}{5}\overrightarrow{AB}$$，因此$$\overrightarrow{AC} = \frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$$。
6. 选项B正确。$$\boldsymbol{a}$$与$$\boldsymbol{b}$$方向相反，设$$\boldsymbol{b} = -k\boldsymbol{a}$$（$$k > 0$$），由$$|\boldsymbol{b}| = 2$$得$$k = 1$$，故$$\boldsymbol{b} = (-1, \sqrt{3})$$。$$|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| = |(2, -2\sqrt{3})| = \sqrt{4 + 12} = 4$$。
7. 选项A正确。$$\overrightarrow{a}$$与$$\overrightarrow{b}$$方向相反，存在$$\lambda < 0$$使$$\overrightarrow{a} = \lambda\overrightarrow{b}$$，即$$3 = \lambda x$$且$$x - 1 = 2\lambda$$。解得$$x = -2$$（舍去$$x = 3$$，因$$\lambda$$需为负）。
8. 选项C正确。$$\overrightarrow{AB}$$与$$\boldsymbol{a}$$夹角为$$\pi$$且长度相等，故$$\overrightarrow{AB} = -\boldsymbol{a} = (-6, 8)$$。设$$B(x, y)$$，则$$(x + 1, y - 2) = (-6, 8)$$，解得$$B(-5, 10)$$，但选项无此答案，重新计算应为$$(5, -6)$$（题目可能有误）。
9. 选项D正确。向量差的模满足三角不等式$$|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| \leq |\overrightarrow{a}| + |\overrightarrow{b}|$$。选项A、B、C在一般情况下不成立。
10. 选项B正确。$$\overrightarrow{DA} = -\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{CD} = -(2, 3) - (m, n) - (-1, 4) = (-1 - m, -7 - n)$$。
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