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正确率40.0%下列命题中，真命题是$${{(}{)}}$$
C
A.若$$\left| \overrightarrow{a} \right|=\left| \overrightarrow{b} \right|，$$则$$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}，$$
B.命题$$\mathrm{` `} \forall x \in R， \， \， \， x^{2} \geqslant0^{\prime\prime}$$的否定是$${}^{\omega} \forall x \in R， \， \， \， x^{2} < 0 "$$；
C.$$\omega x > 1 "$$是$${}^{\omega} x^{2} > 1 "$$的充分不必要条件；
D.对任意$$x \in R， ~ \operatorname{s i n} x+\frac{1} {\operatorname{s i n} x} \geq2$$．
2、['命题及其关系'， '平面向量的概念'， '平面向量基本定理'， '相反向量']正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A.若$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$的方向相反，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$是相反向量
B.若$$\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{b} ( \lambda\in R )$$，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$的方向相同或相反
C.若$$\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{b} ( \lambda\in R$$且$${{λ}{≠}{0}}$$，$$\overrightarrow{b} \neq\overrightarrow{0} )$$，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$可构成一组基底
D.若$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$不共线，则$${{a}^{→}}$$，$${{b}^{→}}$$可构成一组基底
3、['平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%已知点$${{C}}$$在线段$${{A}{B}}$$的延长线上，且$$2 | \overrightarrow{B C} |=| \overrightarrow{A B} |， \; \; \overrightarrow{B C}=\lambda\overrightarrow{C A}.$$等于（）
D
A.$${{3}}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$$- \frac{1} {3}$$
4、['向量的模'， '向量的线性运算'， '相反向量']正确率40.0%对于任意向量$$\to， ~ \to， ~ \to，$$下列说法正确的是（）
A
A.$$| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} | \geqslant| \overrightarrow{a} |-| \overrightarrow{b} |-| \overrightarrow{c} |$$
B.$$| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} | \geq| \overrightarrow{a} |+| \overrightarrow{b} |-| \overrightarrow{c} |$$
C.$$| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} | \geq\overrightarrow{| a |}+| \overrightarrow{b} |$$
D.$$| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} | \geq\overrightarrow{| a |}-| \overrightarrow{b} |$$
5、['向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%下列说法正确的是（）
C
A.若$$| \vec{a} | > | \vec{b} |， \ \vec{a} > \vec{b}$$
B.若$$| \overrightarrow{a} |=| \overrightarrow{b} |， \， \， \overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$$
C.若$$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}，$$则$$\overrightarrow{a} / / \overrightarrow{b}$$
D.若$$\overrightarrow{a} \neq\overrightarrow{b}，$$则$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$不是共线向量
6、['向量的模'， '平面向量的概念'， '向量数乘的定义与运算律'， '相反向量'， '命题的真假性判断']正确率60.0%已知$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为$${{(}{)}}$$
$$( 1 ) 2 \overrightarrow{a}$$的方向与$${{a}}$$的方向相同，且$${{2}{{a}^{→}}}$$的模是$${{a}^{→}}$$的模的$${{2}}$$倍；
$$( 2 )-2 \overrightarrow{a}$$的方向与$${{5}{{a}^{→}}}$$的方向相反，且$${{−}{2}{{a}^{→}}}$$的模是$${{5}{{a}^{→}}}$$的模的$$\frac{2} {5}$$倍；
$$( 3 )-2 \overrightarrow{a}$$与$${{2}{{a}^{→}}}$$是一对相反向量；
$$( 4 ) \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$$与$$- ( \vec{b}-\vec{a} )$$是一对相反向量．
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '向量的数量积的定义'， '相反向量']正确率60.0%已知下面四个命题：$$( 1 ) \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B A}=\overrightarrow{0}， \; \; ( 2 ) \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}， \; \; ( 3 ) \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B C}， \; \; ( 4 ) \overrightarrow{0} \cdot\overrightarrow{A B}=0 ; \; \; ( 5 ) \left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{a^{-2}}$$.其中正确命题的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
8、['向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%已知$$| \overrightarrow{a} |=5， ~ | \overrightarrow{b} |=1$$．若$$\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow{b}$$且$${{b}^{→}}$$与$${{a}^{→}}$$的方向相反，则$${{λ}{=}{（}}$$）
B
A.$${{5}}$$
B.$${{−}{5}}$$
C.$$\frac{1} {5}$$
D.$$- \frac{1} {5}$$
9、['向量加法的定义及运算法则'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%已知非零向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$满足$$\overrightarrow{a}+4 \overrightarrow{b}=0，$$则（）
D
A.$$| \overrightarrow{a} |+4 | \overrightarrow{b} |=0$$
B.$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$是相反向量
C.$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$的方向相同
D.$${{a}^{→}}$$与$${{b}^{→}}$$的方向相反
10、['平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%下列说法中
B
A.向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{B A}$$的长度相等
B.零向量没有方向
C.向量不能比较大小，向量的模可以比较大小
D.两个相等的向量若起点相同，则终点必相同
1. 解析：
A选项错误，向量相等需要方向和大小都相同；
B选项错误，否定应为$$\exists x \in R, x^2 < 0$$；
C选项正确，$$x > 1$$能推出$$x^2 > 1$$，但反之不成立；
D选项错误，当$$\sin x < 0$$时不成立。
答案：C
2. 解析：
A选项错误，方向相反但模不等不是相反向量；
B选项正确，$$\lambda$$可正可负；
C选项错误，共线向量不能作基底；
D选项正确，不共线向量可作基底。
答案：D
3. 解析：
设$$\overrightarrow{AB} = 3\vec{u}$$，则$$\overrightarrow{BC} = -2\vec{u}$$，
$$\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BA} = 2\vec{u} - 3\vec{u} = -\vec{u}$$，
故$$\lambda = \frac{{\overrightarrow{BC}}}{{\overrightarrow{CA}}} = \frac{{-2\vec{u}}}{{-\vec{u}}} = 2$$（注：原题选项有误，应为2）
答案：无正确选项
4. 解析：
根据三角不等式$$|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}| \geq |\vec{a}| - |\vec{b}| - |\vec{c}|$$，
A选项正确，其他选项不成立。
答案：A
5. 解析：
A选项错误，向量不能比较大小；
B选项错误，方向可能不同；
C选项正确，相等向量必平行；
D选项错误，可能共线但不等。
答案：C
6. 解析：
(1)正确；(2)正确；(3)正确；(4)错误，两者相等。
答案：C
7. 解析：
(1)正确；(2)正确；(3)错误；(4)正确；(5)写法错误。
答案：B
8. 解析：
由题意$$\vec{a} = -5\vec{b}$$，故$$\lambda = -5$$。
答案：B
9. 解析：
由$$\vec{a} = -4\vec{b}$$知方向相反。
答案：D
10. 解析：
A正确；B错误，零向量方向任意；C正确；D正确。
答案：B