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正确率80.0%下列说法中正确的是（）
D
A.$${{λ}{a}}$$与$${{a}}$$的方向不是相同就是相反
B.若$${{a}{，}{b}}$$共线，则$${{b}{=}{λ}{a}}$$
C.若$${{|}{b}{|}{=}{2}{|}{a}{|}{，}}$$则$${{b}{=}{±}{2}{a}}$$
D.若$${{b}{=}{±}{2}{a}{，}}$$则$${{|}{b}{|}{=}{2}{|}{a}{|}}$$
2、['向量减法的定义及运算法则'， '向量的数量积的定义'， '相反向量']正确率60.0%在平面四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，$$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}=0， ( \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A D} ) \cdot\overrightarrow{A C}=0，$$则四边形$${{A}{B}{C}{D}}$$一定是（）
C
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.梯形
3、['平面向量加法、减法的坐标运算'， '平面向量共线的坐标表示'， '相反向量']正确率60.0%已知$${{a}^{→}{=}{（}{3}{，}{2}{）}{，}{{b}^{→}}{=}{（}{−}{1}{，}{2}{）}{，}{{c}^{→}}{=}{（}{2}{，}{−}{1}{）}{．}}$$若$${（{{a}^{→}}{+}{k}{{c}^{→}}{）}{/}{/}{（}{2}{{b}^{→}}{−}{{a}^{→}}{）}}$$，求实数$${{k}}$$的值是（）
C
A.$${{8}}$$
B.$${{−}{8}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{−}{{1}{6}}}$$
4、['向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%边长为$${{8}}$$的等边$${{△}{A}{B}{C}}$$所在平面内一点$${{O}}$$，满足$$\overrightarrow{O A}-2 \overrightarrow{O B}-3 \overrightarrow{O C}=\overrightarrow{0}，$$若$${{M}}$$为$${{△}{A}{B}{C}}$$边上的点，点$${{P}}$$满足$$| \overrightarrow{O P} |=\sqrt{1 9}$$，则$${{|}{M}{P}{|}}$$的最大值为（）
D
A.$${{5}{\sqrt {3}}}$$
B.$${{6}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{2}{\sqrt {{1}{9}}}}$$
D.$${{3}{\sqrt {{1}{9}}}}$$
5、['平面向量的概念'， '空间向量的相关概念'， '空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '相反向量']正确率60.0%下列说法中，错误的个数为（）
①在正方体$${{A}{B}{C}{D}{−}{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}$$中$${，}$$$$\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A_{1} C_{1}}$$；
②若两个非零向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{C D}$$满足$$\overrightarrow{A B}=-\overrightarrow{C D}，$$则$$\overrightarrow{A B}， \ \overrightarrow{C D}$$为相反向量;
③$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$$的充要条件是$${{A}}$$与$${{C}}$$重合$${，{B}}$$与$${{D}}$$重合；
④两直线的方向向量平行，则两直线平行.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{0}}$$
6、['向量加法的定义及运算法则'， '向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '向量的数量积的定义'， '相反向量']正确率60.0%已知下面四个命题：$$( 1 ) \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B A}=\overrightarrow{0}， \; \; ( 2 ) \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}=\overrightarrow{A C}， \; \; ( 3 ) \overrightarrow{A B}-\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{B C}， \; \; ( 4 ) \overrightarrow{0} \cdot\overrightarrow{A B}=0 ; \; \; ( 5 ) \left| \overrightarrow{a} \right|=\sqrt{a^{-2}}$$.其中正确命题的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
7、['向量的线性运算'， '相反向量']正确率60.0%已知平面内四点$${{O}{、}{A}{、}{B}{、}{C}}$$满足$$5 \overrightarrow{O C}=3 \overrightarrow{O A}+2 \overrightarrow{O B}$$，则$$\overrightarrow{A C}$$等于（）
C
A.$$\frac{2} {3} \overrightarrow{B C}$$
B.$${\frac{3} {2}} \overrightarrow{B C}$$
C.$$- \frac{2} {3} \overrightarrow{B C}$$
D.$$- \frac{3} {2} \overrightarrow{B C}$$
8、['平面向量的概念'， '相反向量']正确率60.0%以下说法正确的是（）
C
A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合
B.零向量没有方向
C.共线向量又叫平行向量
D.若$${{a}^{→}}$$和$${{b}^{→}}$$都是单位向量，则$${{a}^{→}{=}{{b}^{→}}}$$
9、['数量积的性质'， '平面向量的概念'， '充分、必要条件的判定'， '向量的夹角'， '相反向量']正确率60.0%若 $${{a}}$$， $${{b}}$$均为非零向量，则 $${{a}}$$$${{⋅}}$$ $${{b}}$$$${＝{|}}$$ $${{a}}$$$${{|}{|}}$$ $${{b}}$$$${{|}}$$是 $${{a}}$$与 $${{b}}$$共线的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
10、['向量减法的定义及运算法则'， '向量的模'， '平面向量的概念'， '相反向量']正确率40.0%已知任意两个向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$，则（）
D
A.$${{|}{{a}^{→}}{+}{{b}^{→}}{|}{=}{|}{{a}^{→}}{|}{+}{|}{{b}^{→}}{|}}$$
B.$${{|}{{a}^{→}}{−}{{b}^{→}}{|}{=}{|}{{a}^{→}}{|}{−}{|}{{b}^{→}}{|}}$$
C.$${{|}{{a}^{→}}{−}{{b}^{→}}{|}{⩽}{|}{{a}^{→}}{|}{−}{|}{{b}^{→}}{|}}$$
D.$${{|}{{a}^{→}}{−}{{b}^{→}}{|}{⩽}{|}{{a}^{→}}{|}{+}{|}{{b}^{→}}{|}}$$
1. 解析：
选项A错误，当$$λ=0$$时，$$λa$$为零向量，方向任意；
选项B错误，若$$a$$为零向量，$$b$$不为零向量，则无法表示；
选项C错误，$$|b|=2|a|$$仅说明长度关系，方向可能不同；
选项D正确，$$b=±2a$$保证了长度关系成立。
答案：D
2. 解析：
由$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=0$$，得$$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$$，说明$$AB \parallel CD$$且长度相等；
由$$(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}) \cdot \overrightarrow{AC}=0$$，即$$\overrightarrow{DB} \cdot \overrightarrow{AC}=0$$，说明对角线垂直。
综上，四边形$$ABCD$$是菱形。
答案：C
3. 解析：
计算$$a+k c=(3+2k, 2-k)$$，$$2b-a=(-5,2)$$；
由平行条件得$$\frac{3+2k}{-5}=\frac{2-k}{2}$$，解得$$k=-\frac{16}{3}$$。
答案：D
4. 解析：
设$$O$$为坐标原点，通过向量关系确定$$O$$的位置；
$$P$$在以$$O$$为中心、半径为$$\sqrt{19}$$的圆上；
$$M$$在等边三角形边上，最大距离为$$6\sqrt{3}$$。
答案：B
5. 解析：
①正确，正方体中$$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A_1C_1}$$；
②正确，满足$$\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}$$说明是相反向量；
③错误，向量相等不要求起点终点重合；
④错误，方向向量平行仅说明直线平行或重合。
错误个数为2。
答案：B
6. 解析：
(1)正确，向量加法逆运算；(2)正确，向量加法结合律；(3)错误，应为$$\overrightarrow{CB}$$；(4)正确，零向量点积为零；(5)错误，应为$$\sqrt{a^2}$$。
正确命题有3个。
答案：B
7. 解析：
由$$5\overrightarrow{OC}=3\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$$，得$$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}=\frac{2}{5}(\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA})=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$$；
又$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}$$，故$$\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$$。
答案：A
8. 解析：
A错误，向量相等不依赖起点终点；
B错误，零向量方向任意；
C正确，共线向量即平行向量；
D错误，单位向量长度相同但方向可能不同。
答案：C
9. 解析：
$$a \cdot b=|a||b|$$等价于夹角为0°，即$$a$$与$$b$$同向，是共线的充分必要条件。
答案：C
10. 解析：
A错误，仅当同向时成立；
B错误，仅当反向且$$|a| \geq |b|$$时成立；
C错误，不满足三角不等式；
D正确，由三角不等式$$|a-b| \leq |a|+|b|$$。
答案：D