格物学 第六章 平面向量及其应用向量的数量积

投影向量(投影)-向量的数量积知识点月考进阶自测题答案-浙江省等高二数学必修,平均正确率50.0%

2025-06-01
投影向量(投影)-向量的数量积知识点月考进阶自测题答案-浙江省等高二数学必修,平均正确率50.0%
1、['投影向量(投影)', '同角三角函数基本关系的综合应用', '向量与其他知识的综合应用']

正确率19.999999999999996%在$$None$$中,$$None$$是$$None$$的中点,$$None$$在直线$$None$$上,且$$None$$则向量$$None$$在向量$$None$$上的投影为(

B

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

2、['平面向量加法、减法的坐标运算', '用向量的坐标表示两个向量垂直的条件', '投影向量(投影)']

正确率60.0%已知平面向量$$None$$且$$None$$则$$None$$在$$None$$上的投影为(

A

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

4、['数量积的运算律', '投影向量(投影)']

正确率60.0%$$None$$,则向量$$None$$在向量$$None$$方向上的投影为(

B

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

5、['数量积的运算律', '投影向量(投影)']

正确率40.0%已知$$None$$与$$None$$的夹角为$$None$$是与向量$$None$$方向相同的单位向量,则$$None$$在向量$$None$$上的投影向量为(

A

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

6、['向量的数量积的定义', '投影向量(投影)', '向量的线性运算']

正确率40.0%设$$None$$,且$$None$$则$$None$$在$$None$$上的投影的取值范围(

D

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

7、['数量积的性质', '数量积的运算律', '向量的数量积的定义', '投影向量(投影)']

正确率40.0%已知平面向量$$None$$满足$$None$$且$$None$$,则$$None$$的最大值为(

B

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

8、['向量的模', '平面向量的概念', '投影向量(投影)', '向量的夹角']

正确率40.0%对于平面内任意两个非零向量$$None$$给出下列四个结论:
$$None$$与$$None$$的模相等
$$None$$在$$None$$方向上的投影为$$None$$
$$None$$与$$None$$共线
$$None$$与$$None$$的夹角为$$None$$
其中错误的结论是(

D

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

9、['向量的模', '向量的数量积的定义', '投影向量(投影)']

正确率40.0%已知$$None$$则$$None$$在$$None$$上的投影为(

B

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

10、['投影向量(投影)', '空间向量的数量积']

正确率60.0%已知向量$$None$$,则向量$$None$$在向量$$None$$上的投影数量为(

B

A.$$None$$

B.$$None$$

C.$$None$$

D.$$None$$

由于题目中所有数学表达式和关键信息均为$$None$$,无法进行具体的解析和计算。以下是向量投影相关知识的通用解析步骤:

向量投影的通用解法:

1. 投影公式:向量$$a$$在向量$$b$$上的投影计算公式为: $$proj_b a = \frac{a \cdot b}{|b|}$$ 其中$$a \cdot b$$表示向量的点积,$$|b|$$表示向量$$b$$的模。

2. 计算步骤: (1) 计算向量$$a$$与$$b$$的点积; (2) 计算向量$$b$$的模; (3) 将点积结果除以$$b$$的模得到投影值。

3. 投影向量:若需要求投影向量,则还需乘以$$b$$方向的单位向量: $$projVector_b a = \left( \frac{a \cdot b}{|b|^2} \right) b$$

4. 注意事项: - 当$$b$$为零向量时投影无定义; - 投影结果为标量(有正负),投影向量为向量形式; - 夹角为锐角时投影为正,钝角时为负。

由于题目信息缺失,建议检查题目内容是否完整,补充具体数值和向量表达式后重新提交。

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