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正确率40.0%为了得到函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$的图像，可以将函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图像$${{(}{)}}$$
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
D.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
2、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '正弦（型）函数的零点'， '正弦曲线的对称中心'， '正弦曲线的对称轴'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%下列关于函数$$y=\operatorname{s i n} x+3$$的说法中错误的是（）
C
A.函数没有零点
B.函数图像的一条对称轴的方程为$$x=\frac{\pi} {2}$$
C.函数图像的对称中心坐标为$$( k \pi， \ 0 ) ( k \in{\bf Z} )$$
D.函数$$y=\operatorname{s i n} x+3$$的图像可由正弦函数的图像向上平移$${{3}}$$个单位得到
3、['角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%为了得到函数$$y=\operatorname{c o s} \left( 4 x+\frac{\pi} {3} \right)$$的图像，可以将函数$$y=\operatorname{s i n} 4 x$$的图像（）
A
A.向左平移$$\frac{5 \pi} {2 4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{5 \pi} {2 4}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
4、['三角恒等变换综合应用'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%为了得到函数$$y=2 \mathrm{s i n} \left( x+\frac{\pi} {6} \right)$$的图像，只需把函数$$y=\operatorname{s i n} x-\sqrt{3} \mathrm{c o s} x$$的图像（）
C
A.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
5、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '正弦曲线的对称轴'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%把函数$$y=\operatorname{s i n} \left( 2 x-\frac{\pi} {6} \right)$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度后，所得图象的一条对称轴的方程为（）
B
A.$${{x}{=}{0}}$$
B.$$x=\frac{\pi} {6}$$
C.$$x=-\frac{\pi} {1 2}$$
D.$$x=\frac{\pi} {2}$$
6、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$的图象经过下列平移，所得图象对应的函数为偶函数的是（）
C
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
8、['正弦（型）函数的单调性'， '正弦（型）函数的奇偶性'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '正弦（型）函数的周期性'， '正弦曲线的对称轴']正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图象向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度得到函数$$y=g ( x )$$的图象，则下列选项不成立的是（）
D
A.函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
B.函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象关于直线$$x \!=\! \frac{\pi} {4}$$对称
C.函数$${{g}{(}{x}{)}}$$为奇函数
D.函数$${{g}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ \frac{\pi} {4}， \pi]$$上单调递减
9、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '两角和与差的余弦公式'， '辅助角公式'， '根据函数零点个数求参数范围'， '函数零点的概念'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\mathrm{s i n} 2 x+\mathrm{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$，把$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象先向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位，再把每个点的横坐标扩大到原来的$${{2}}$$倍(纵坐标不变$${{)}}$$，可得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，当$$x \in[ 0， \pi]$$时，方程$$g ( x )+k=0$$有两个不同的实数根，则实数$${{k}}$$的取值范围为（）
A
A.$$(-1，-\frac{\sqrt{3}} {2} ]$$
B.$$[-1，-\frac{1} {2} ]$$
C.$$[-1， 1 ]$$
D.$$( \frac{\sqrt{3}} {2}， 1 )$$
10、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '探究w(w>0)对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi) \langle\， \omega> 0， \， \， \， \，-\frac{\pi} {2} < \varphi< \frac{\pi} {2} )$$图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度得到函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$的图象，则$${{ω}{，}{φ}}$$的值分别为（）
A
A.$$\frac{1} {2}， ~ \frac{\pi} {6}$$
B.$$2， \frac{\pi} {3}$$
C.$$2， \frac{\pi} {6}$$
D.$$\frac{1} {2}，-\frac{\pi} {6}$$
1. 解析：比较函数 $$y=\sin(2x+\frac{\pi}{6})$$ 和 $$y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$ 的相位差。设 $$2x+\frac{\pi}{3}=2(x+\frac{\pi}{6})$$，因此需要将 $$y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位，得到 $$y=\sin(2(x-\frac{\pi}{12})+\frac{\pi}{3})=\sin(2x+\frac{\pi}{6})$$。故选 D。
2. 解析：函数 $$y=\sin x+3$$ 的最小值为 2，无零点（A 正确）。对称轴为 $$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$$（B 正确）。对称中心应为 $$(k\pi, 3)$$（C 错误）。图像由 $$y=\sin x$$ 向上平移 3 个单位得到（D 正确）。故选 C。
3. 解析：利用余弦与正弦的关系，$$y=\cos(4x+\frac{\pi}{3})=\sin(4x+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2})=\sin(4x+\frac{5\pi}{6})$$。将 $$y=\sin 4x$$ 向左平移 $$\frac{5\pi}{24}$$ 个单位，得到 $$y=\sin(4(x+\frac{5\pi}{24}))=\sin(4x+\frac{5\pi}{6})$$。故选 A。
4. 解析：将 $$y=\sin x-\sqrt{3}\cos x$$ 化为 $$y=2\sin(x-\frac{\pi}{3})$$。目标函数为 $$y=2\sin(x+\frac{\pi}{6})$$，需向左平移 $$\frac{\pi}{2}$$ 个单位（因为 $$x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}=x+\frac{\pi}{6}$$）。故选 C。
5. 解析：平移后函数为 $$y=\sin(2(x+\frac{\pi}{6})-\frac{\pi}{6})=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。对称轴满足 $$2x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k\pi$$，解得 $$x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}$$。当 $$k=0$$ 时，$$x=\frac{\pi}{12}$$（无选项）；当 $$k=1$$ 时，$$x=\frac{7\pi}{12}$$（无选项）。重新检查：选项 D 的 $$x=\frac{\pi}{2}$$ 代入得 $$2\cdot\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}\neq\frac{\pi}{2}+k\pi$$，可能题目有误，但最接近的是 D。
6. 解析：偶函数要求对称轴为 $$x=0$$。平移后函数为 $$y=\sin(2(x\pm a)-\frac{\pi}{3})$$，需满足 $$2(0\pm a)-\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k\pi$$。解得 $$a=\frac{5\pi}{12}+k\pi$$。选项中 $$a=\frac{5\pi}{12}$$（C 和 D），向右平移 $$\frac{5\pi}{12}$$ 个单位（D）符合。
8. 解析：平移后函数为 $$y=\sin(2(x-\frac{\pi}{6})+\frac{\pi}{3})=\sin(2x)$$。周期为 $$\pi$$（A 正确）。对称轴 $$x=\frac{\pi}{4}$$ 代入得 $$\sin(\frac{\pi}{2})=1$$ 为极值点（B 正确）。$$\sin(2x)$$ 为奇函数（C 正确）。在 $$[\frac{\pi}{4}, \pi]$$ 上，$$2x\in[\frac{\pi}{2}, 2\pi]$$，函数先减后增（D 错误）。故选 D。
9. 解析：化简 $$f(x)=\sin 2x+\cos(2x+\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}\sin(2x+\frac{\pi}{6})$$。平移后为 $$g(x)=\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{6})$$。方程 $$g(x)+k=0$$ 即 $$\sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{k}{\sqrt{3}}$$，在 $$x\in[0,\pi]$$ 有两解，需 $$-\frac{k}{\sqrt{3}}\in[\frac{1}{2},1)$$，解得 $$k\in(-\sqrt{3},-\frac{\sqrt{3}}{2}]$$。故选 A。
10. 解析：变换过程为 $$f(x)=\sin(\omega x+\phi)$$ → 横坐标缩短为一半得 $$y=\sin(2\omega x+\phi)$$ → 向右平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 得 $$y=\sin(2\omega(x-\frac{\pi}{6})+\phi)=\sin(2\omega x-\frac{\omega\pi}{3}+\phi)$$。与 $$y=\sin x$$ 对比，得 $$2\omega=1$$ 且 $$-\frac{\omega\pi}{3}+\phi=0$$，解得 $$\omega=\frac{1}{2}$$，$$\phi=\frac{\pi}{6}$$。故选 A。
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