.jpg)
正确率40.0%svg异常
A
A.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
B.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
C.向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
D.向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
2、['正弦（型）函数的单调性'， '由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '正弦曲线的对称轴'， '正弦函数图象的画法']正确率40.0%svg异常
D
A.$$\varphi=-\ \frac{\pi} {4}$$
B.函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$$[-\frac{\pi} {4}， \frac{3 \pi} {4} ]$$上单调递增
C.函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的一条对称轴是$$x=\frac{3 \pi} {4}$$
D.为了得到函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象，只需将函数$$y=2 \operatorname{c o s} x$$的图象向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位
3、['由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%$$y=\operatorname{s i n} ~ ( \frac{\pi} {3} )$$的图象经过下列怎样的平移后所得的图象关于点$$( \mathit{\Pi}-\frac{\pi} {1 2}， \mathit{\Pi} 0 )$$中心对称（）
C
A.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
B.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
C.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
D.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
4、['由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程']正确率60.0%为了得到函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )+1$$的图象，可将$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象（）
A
A.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，再向上平移$${{1}}$$个单位
B.向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位，再向下平移$${{1}}$$个单位
C.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，再向下平移$${{1}}$$个单位
D.向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位，再向上平移$${{1}}$$个单位
5、['由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '正弦曲线的对称轴']正确率40.0%将函数$$f \left( x \right)=\operatorname{s i n} \left( x+\frac{\pi} {6} \right)$$的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的$$\frac{1} {2}，$$然后再将所得图象上的每一点向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度，得到函数$${{g}{{(}{x}{)}}}$$的图象，则$${{g}{{(}{x}{)}}}$$的一条对称轴方程可能是$${{(}{)}}$$
C
A.$$x=-\frac{\pi} {3}$$
B.$$x=\frac{\pi} {6}$$
C.$$x=\frac{\pi} {3}$$
D.$$x=\frac{2 \pi} {3}$$
6、['由图象（表）求三角函数的解析式'， '由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '正弦曲线的对称中心'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} \left( 6 x+\frac{\pi} {4} \right)$$的图象上各点的横坐标伸长到原来的$${{3}}$$倍，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向右平行移动$$\begin{array} {c c} {\pi} \\ {\frac{\pi} {8}} \\ \end{array}$$个单位长度，得到的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像，则$${{f}{(}{x}{)}}$$图像的一个对称中心是（）
B
A.$$\left( \frac{\pi} {6} \，， 0 \right)$$
B.$$\left( \frac{\pi} {2} \，， 0 \right)$$
C.$$\left( \frac{9 \pi} {1 4}， 0 \right)$$
D.$$\left( \frac{5 \pi} {8}， 0 \right)$$
7、['由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程']正确率60.0%要得到函数$$y=\operatorname{s i n} ~ ( 3 x-\frac{\pi} {5} )$$的图象，只需将函数$$y=\operatorname{s i n} 3 x$$的图象（）
C
A.向右平移$$\frac{\pi} {5}$$个单位
B.向左平移$$\frac{\pi} {5}$$个单位
C.向右平移$$\frac{\pi} {1 5}$$个单位
D.向左平移$$\frac{\pi} {1 5}$$个单位
8、['正弦（型）函数的单调性'， '由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '正弦（型）函数的周期性'， '正弦曲线的对称轴'， '辅助角公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '三角函数的图象变换'， '命题的真假性判断'， '三角函数的性质综合']正确率40.0%已知$$f \left( x \right)=4 \operatorname{c o s} x \operatorname{c o s} \left( x+\frac{\pi} {3} \right)$$，则下列说法中错误的是$${{(}{)}}$$
C
A.函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
B.函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$在$$[-\frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {1 2} ]$$上单调递减
C.函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$的图象可以由函数$$y=\operatorname{c o s} \Bigl( 2 x+\frac{\pi} {3} \Bigr)+1$$图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的$${{2}}$$倍得到
D.$$\left( \frac{7 \pi} {1 2}， 1 \right)$$是函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$图象的一个对称中心
9、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程']正确率40.0%将函数$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} x$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的$${{2}}$$倍，得到$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，下面四个结论正确的是（）
D
A.函数$${{g}{(}{x}{)}}$$在$$[ \pi， 2 \pi]$$上的最大值为$${{1}}$$
B.将函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位后得到的图象关于原点对称
C.点$$( \frac{\pi} {3}， 0 )$$是函数$${{g}{(}{x}{)}}$$图象的一个对称中心
D.函数$${{g}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ 0， \frac{2 \pi} {3} ]$$上为增函数
10、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '函数的对称性']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\frac{7 \pi} {6}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$$\begin{array} {c c} {\pi} \\ {\frac{\pi} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{7 \pi} {2 4}$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：题目描述不完整，无法确定具体函数和变换方式。需补充函数表达式后才能分析平移方向及单位长度。
2. 解析：题目描述不完整，缺少函数$$f(x)$$的具体定义。通常需通过相位、单调性、对称轴和平移变换等性质分析选项。例如，若$$f(x)=2\cos(x+\varphi)$$，则选项B需验证导数非负，选项C需验证$$f\left(\frac{3\pi}{4}\right)$$为极值点，选项D需验证相位平移是否匹配。
3. 解析：函数$$y=\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)$$为常数函数，平移不影响其值，因此任何平移均无法使其关于点中心对称。题目可能存在表述错误，实际函数应为$$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$。假设如此，需满足平移后函数在$$\left(-\frac{\pi}{12},0\right)$$处为零点，即平移后函数为$$y=\sin\left(x+\frac{\pi}{3}+\theta\right)$$，代入点坐标解得$$\theta=-\frac{\pi}{4}$$，对应选项需进一步推导。
4. 解析：目标函数为$$y=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)+1$$。分解变换步骤：
1. 水平平移：$$2x$$变为$$2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$$，即向右平移$$\frac{\pi}{6}$$个单位。
2. 垂直平移：整体加1，即向上平移1个单位。
综上，选项A正确。
5. 解析：函数变换步骤如下：
1. 横坐标缩短：$$f(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$变为$$\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)$$。
2. 向右平移：替换$$x$$为$$x-\frac{\pi}{6}$$，得到$$g(x)=\sin\left(2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)+\frac{\pi}{6}\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{12}\right)$$。
对称轴满足$$2x-\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{2}+k\pi$$，解得$$x=\frac{7\pi}{24}+\frac{k\pi}{2}$$。选项D（$$x=\frac{2\pi}{3}$$）当$$k=1$$时成立。
6. 解析：函数变换步骤如下：
1. 横坐标伸长：$$y=\sin\left(6x+\frac{\pi}{4}\right)$$变为$$\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)$$。
2. 向右平移：替换$$x$$为$$x-\frac{\pi}{8}$$，得到$$f(x)=\sin\left(2\left(x-\frac{\pi}{8}\right)+\frac{\pi}{4}\right)=\sin(2x)$$。
对称中心满足$$2x=k\pi$$，即$$x=\frac{k\pi}{2}$$。选项B（$$x=\frac{\pi}{2}$$）当$$k=1$$时成立。
7. 解析：目标函数为$$y=\sin\left(3x-\frac{\pi}{5}\right)$$。分解变换：
将$$y=\sin(3x)$$向右平移$$\frac{\pi}{15}$$个单位（因$$3\left(x-\frac{\pi}{15}\right)=3x-\frac{\pi}{5}$$），故选项C正确。
8. 解析：化简$$f(x)=4\cos x\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)$$：
利用积化和差公式得$$f(x)=2\left[\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos\frac{\pi}{3}\right]=2\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+1$$。
- 选项A：周期$$T=\frac{2\pi}{2}=\pi$$，正确。
- 选项B：求导验证单调性，$$f'(x)=-4\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$$，在$$x\in\left[-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{12}\right]$$时$$f'(x)\leq0$$，函数递减，正确。
- 选项C：变换后应为$$y=2\cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+2$$，与$$f(x)$$不符，错误。
- 选项D：验证$$f\left(\frac{7\pi}{12}\right)=2\cos\left(\frac{7\pi}{6}+\frac{\pi}{3}\right)+1=1$$，且对称中心需满足$$2x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k\pi$$，解得$$x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}$$，当$$k=1$$时为$$x=\frac{7\pi}{12}$$，正确。
综上，选项C错误。
9. 解析：函数变换步骤如下：
1. 向左平移：$$f(x)=2\sin x$$变为$$2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)$$。
2. 横坐标拉伸：替换$$x$$为$$\frac{x}{2}$$，得到$$g(x)=2\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)$$。
- 选项A：在$$[\pi,2\pi]$$上，$$g(x)$$最大值为$$2\sin\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right)=-1$$，非1，错误。
- 选项B：向右平移后为$$2\sin\left(\frac{x-\pi/6}{2}+\frac{\pi}{6}\right)=2\sin\left(\frac{x}{2}\right)$$，关于原点对称，正确。
- 选项C：验证$$g\left(\frac{\pi}{3}\right)=2\sin\left(\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt{3}\neq0$$，错误。
- 选项D：求导$$g'(x)=\cos\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right)$$，在$$x\in\left[0,\frac{2\pi}{3}\right]$$时导数非负，函数递增，正确。
综上，选项B、D正确。
10. 解析：题目描述不完整，无法确定具体问题。需补充函数或图形信息才能分析选项。