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正确率60.0%将函数$$f ( x )=A \mathrm{s i n} \left( 2 x-\frac{\pi} {6} \right) ( A \neq0 )$$的图像向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图像，若函数$${{y}{=}{g}{(}{x}{−}{m}{)}{(}{m}{>}{0}{)}}$$是偶函数，则实数$${{m}}$$的最小值是（）
A
A.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
B.$$\frac{5 \pi} {6}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\pi} {1 2}$$
2、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '辅助角公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%为了得到函数$${{y}{=}{4}{s}{i}{n}{x}{c}{o}{s}{x}{，}{x}{∈}{R}}$$的图像，只需把函数$${{y}{=}{s}{i}{n}{2}{x}{−}{\sqrt {3}}{c}{o}{s}{2}{x}{，}{x}{∈}{R}}$$的图像（）
C
A.向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
C.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
D.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
3、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%要得到$$y=\operatorname{c o s} \left( 3 x-\frac{\pi} {4} \right)$$的图像，只需将$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{3}{x}}$$的图像（）
C
A.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
C.向右平移$$\frac{7 \pi} {1 2}$$个单位长度
D.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位长度
4、['角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率80.0%将函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$的图像向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度，所得图像对应的函数解析式为（）
C
A.$${{y}{=}{−}{{s}{i}{n}}{x}}$$
B.$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$
C.$${{y}{=}{−}{{c}{o}{s}}{x}}$$
D.$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$
5、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率80.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} \left( 2 x-\frac{\pi} {4} \right)， x \in\mathbf{R}$$的图象向左平移$$\begin{array} {c c} {\pi} \\ {\frac{\pi} {8}} \\ \end{array}$$个单位，所得图象对应的函数是（）
A
A.$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{2}{x}{，}{x}{∈}{R}}$$
B.$${{y}{=}{−}{{c}{o}{s}}{2}{x}{，}{x}{∈}{R}}$$
C.$$y=\operatorname{s i n} \left( 2 x-\frac{\pi} {8} \right)， x \in\mathbf{R}$$
D.$$y=\operatorname{s i n} \left( 2 x-\frac{3 \pi} {8} \right)， x \in{\bf R}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '余弦（型）函数的奇偶性'， '余弦（型）函数的定义域和值域'， '余弦（型）函数的周期性']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=2 \operatorname{c o s} ( \omega x+\varphi) \left( \omega> 0， | \varphi| < \frac{\pi} {2} \right)$$图象的相邻两条对称轴之间的距离为$$\frac{\pi} {2}，$$将函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度后，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象．若函数$${{g}{(}{x}{)}}$$为奇函数，则函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$\left( 0， \frac{\pi} {2} \right)$$上的值域是（）
A
A.$${{[}{−}{2}{，}{\sqrt {3}}{)}}$$
B.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{−}{\sqrt {3}}{，}{2}{]}}$$
D.$${{(}{−}{\sqrt {3}}{，}{\sqrt {3}}{)}}$$
7、['终边相同的角'， '函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%设$${{ω}{>}{0}{，}}$$函数$$y=\operatorname{s i n} ~ ( \omega x+\frac{\pi} {2} ) ~+2$$的图象向右平移$$\frac{4 \pi} {3}$$个单位后与原图象重合，则$${{ω}}$$的最小值是（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{4} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$${{3}}$$
8、['函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率40.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} ( \left( \frac{1} {2} x-\frac{\pi} {3} \right) )$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位，得到图象对应的解析式为$${{(}{)}}$$
D
A.$$y=\operatorname{s i n} \frac{1} {2} x$$
B.$$y=\operatorname{s i n} ( \frac{1} {2} x-\frac{2 \pi} {3} )$$
C.$$y=\operatorname{s i n} ( \frac{1} {2} x-\frac{\pi} {2} )$$
D.$$y=\operatorname{s i n} ( \frac{1} {2} x-\frac{\pi} {6} )$$
9、['函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率40.0%将函数$$y=2 \operatorname{s i n} ~ ( \mathbf{2} x-\frac{\pi} {6} )$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度，所得图象的一个对称中心为（）
C
A.$$( \frac{\pi} {1 2}， \ 0 )$$
B.$$( \， \frac{\pi} {6}， \， \， 0 )$$
C.$$( \， \frac{\pi} {3}， \， \， 0 )$$
D.$$( \mathrm{\frac{\pi} {2}， \ 0 )}$$
10、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '正弦曲线的定义'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{2}{x}}$$的图象沿$${{x}}$$轴向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，得到函数$${{y}{=}{f}{（}{x}{）}}$$的图象，则$${{y}{=}{f}{（}{x}{）}}$$是（）
D
A.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$
B.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$
C.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$
D.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$
1. 首先将函数 $$f(x) = A \sin\left(2x - \frac{\pi}{6}\right)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{4}$$ 个单位，得到 $$g(x) = A \sin\left(2\left(x - \frac{\pi}{4}\right) - \frac{\pi}{6}\right) = A \sin\left(2x - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6}\right) = A \sin\left(2x - \frac{2\pi}{3}\right)$$。函数 $$y = g(x - m) = A \sin\left(2(x - m) - \frac{2\pi}{3}\right)$$ 是偶函数，需满足 $$2(-m) - \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$（偶函数性质），解得 $$m = -\frac{7\pi}{12} - \frac{k\pi}{2}$$。取 $$k = -1$$，得最小正值 $$m = \frac{5\pi}{12}$$。答案为 A。
3. 目标函数 $$y = \cos\left(3x - \frac{\pi}{4}\right) = \sin\left(3x - \frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{2}\right) = \sin\left(3x + \frac{\pi}{4}\right)$$。将 $$y = \sin 3x$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位，得到 $$y = \sin\left(3\left(x + \frac{\pi}{12}\right)\right) = \sin\left(3x + \frac{\pi}{4}\right)$$。但选项中无此答案，进一步调整相位差，向右平移 $$\frac{7\pi}{12}$$ 个单位也可实现目标。答案为 C。
5. 将函数 $$y = \sin\left(2x - \frac{\pi}{4}\right)$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{8}$$ 个单位，得到 $$y = \sin\left(2\left(x + \frac{\pi}{8}\right) - \frac{\pi}{4}\right) = \sin 2x$$。答案为 A。
7. 函数平移后与原函数重合，说明平移量 $$\frac{4\pi}{3}$$ 是周期的整数倍，即 $$\frac{4\pi}{3} = k \cdot \frac{2\pi}{\omega}$$。解得 $$\omega = \frac{3k}{2}$$，最小值为 $$\frac{3}{2}$$（当 $$k = 1$$ 时）。答案为 C。
9. 将函数 $$y = 2 \sin\left(2x - \frac{\pi}{6}\right)$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{4}$$ 个单位，得到 $$y = 2 \sin\left(2\left(x + \frac{\pi}{4}\right) - \frac{\pi}{6}\right) = 2 \sin\left(2x + \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6}\right) = 2 \sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right)$$。对称中心满足 $$2x + \frac{\pi}{3} = k\pi$$，取 $$x = \frac{\pi}{3}$$（当 $$k = 1$$ 时）。答案为 C。