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正确率60.0%要得到函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$的图像，只需将函数$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$的图像（）
A
A.向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
B.向右平移$${{π}}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
D.向左平移$${{π}}$$个单位长度
2、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\varphi) ($$其中$$| \varphi| < \! \frac{\pi} {2} )$$图象的一个对称中心为$$( \frac{\pi} {3}， 0 )$$，为了得到$$g ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$的图象，只需将$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象$${{(}{)}}$$
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
B.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位
C.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
D.向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位
3、['正弦（型）函数的单调性'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$y=2 \mathrm{s i n} \left( 2 x-\frac{\pi} {5} \right)$$的图像向左平移$$\frac{4 \pi} {1 5}$$个单位，所得图像对应的函数的单调递增区间为（）
A
A.$$\left[ k \pi-{\frac{5 \pi} {1 2}}， ~ k \pi+{\frac{\pi} {1 2}} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
B.$$\left[ k \pi+{\frac{\pi} {1 2}}， ~ k \pi+{\frac{7 \pi} {1 2}} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
C.$$\left[ k \pi-\frac{\pi} {4}， ~ k \pi+\frac{\pi} {4} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
D.$$\left[ k \pi+\frac{\pi} {4}， ~ k \pi+\frac{3 \pi} {4} \right]， ~ k \in{\bf Z}$$
4、['角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%为了得到函数$$y=\operatorname{c o s} \left( 4 x+\frac{\pi} {3} \right)$$的图像，可以将函数$$y=\operatorname{s i n} 4 x$$的图像（）
A
A.向左平移$$\frac{5 \pi} {2 4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{5 \pi} {2 4}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
5、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%为了得到函数$$g ( x )=\operatorname{s i n} \! x$$的图像，需将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {6}-x \right)$$的图像（）
D
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
6、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率80.0%函数$$y=2 \mathrm{s i n} \left( x+\frac{\pi} {3} \right)$$的图像向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度后，所得图像对应的函数解析式为（）
B
A.$$y=2 \mathrm{s i n} x$$
B.$$y=2 \mathrm{s i n} \left( x+\frac{2 \pi} {3} \right)$$
C.$$y=2 \mathrm{s i n} \left( 2 x+\frac{\pi} {1 2} \right)$$
D.$$y=2 \mathrm{s i n} \left( 2 x+\frac{7 \pi} {1 2} \right)$$
7、['函数奇偶性的应用'， '正弦曲线的对称中心'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%若将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {4} )$$的图象向左平移$$\varphi\left( \varphi> 0 \right)$$个单位长度，所得图象关于原点对称，则$${{φ}}$$的最小值是（）
C
A.$$\begin{array} {c c} {\pi} \\ {\frac{\pi} {8}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{3 \pi} {8}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
8、['函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%函数$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$的图象上各点的横坐标变为原来的$$\frac{1} {2}$$倍（纵坐标不变），再向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，则所得函数的解析式是（）
B
A.$$y=\operatorname{c o s} ( \frac{1} {2} x+\frac{\pi} {6} )$$
B.$$y=\operatorname{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$
C.$$y=\operatorname{c o s} ( \frac{1} {2} x+\frac{\pi} {1 2} )$$
D.$$y=\operatorname{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$
9、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '正弦曲线的定义'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象沿$${{x}}$$轴向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，得到函数$$y=f ~ ( x )$$的图象，则$$y=f ~ ( x )$$是（）
D
A.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$
B.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$
C.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$
D.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$
10、['正弦（型）函数的奇偶性'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '辅助角公式']正确率60.0%将函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\cos\ ( \begin{matrix} {2 x} \\ \end{matrix} ) \ +\sqrt{3} \operatorname{c o s} 2 x$$的图象平移后，得到函数$${{g}{（}{x}{）}}$$的图象，若函数$${{g}{（}{x}{）}}$$为奇函数，则可以将函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象（）
B
A.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
D.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
1. 要得到函数$$y=\sin x$$的图像，可以利用余弦函数与正弦函数的关系。由于$$\sin x = \cos\left(x - \frac{\pi}{2}\right)$$，因此需要将$$y=\cos x$$的图像向右平移$$\frac{\pi}{2}$$个单位长度。正确答案为A。
3. 将函数$$y=2\sin\left(2x-\frac{\pi}{5}\right)$$向左平移$$\frac{4\pi}{15}$$个单位后，得到$$y=2\sin\left(2\left(x+\frac{4\pi}{15}\right)-\frac{\pi}{5}\right)=2\sin\left(2x+\frac{8\pi}{15}-\frac{\pi}{5}\right)=2\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$$。其单调递增区间为$$2x+\frac{\pi}{3}\in\left[-\frac{\pi}{2}+2k\pi, \frac{\pi}{2}+2k\pi\right]$$，解得$$x\in\left[k\pi-\frac{5\pi}{12}, k\pi+\frac{\pi}{12}\right]$$。正确答案为A。
5. 函数$$f(x)=\sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)$$可以改写为$$f(x)=-\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)$$。为了得到$$g(x)=\sin x$$，需要将$$f(x)$$向右平移$$\frac{\pi}{6}$$个单位长度，并取相反数。但题目仅要求平移，因此正确答案为B。
7. 将函数$$f(x)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)$$向左平移$$\varphi$$个单位后，得到$$y=\sin\left(2(x+\varphi)+\frac{\pi}{4}\right)=\sin\left(2x+2\varphi+\frac{\pi}{4}\right)$$。要求图像关于原点对称，则$$2\varphi+\frac{\pi}{4}=k\pi$$，取最小正值$$\varphi=\frac{3\pi}{8}$$。正确答案为C。
9. 将函数$$y=\sin 2x$$向右平移$$\frac{\pi}{6}$$个单位后，得到$$y=\sin\left(2\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)$$。正确答案为D。