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正确率80.0%为了得到函数$$y=\operatorname{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图象，只要把$$y=\operatorname{c o s} 2 x$$的图象上所有点$${{(}{)}}$$
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
3、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '正弦（型）函数的单调性']正确率19.999999999999996%函数$$y=2 \operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {6}-2 x \right)$$的一个增区间为（）
C
A.$$(-\frac{\pi} {6}， \frac{\pi} {3} )$$
B.$$\left( \frac{\pi} {1 2}， \frac{7 \pi} {1 2} \right)$$
C.$$\left( \frac{\pi} {3}， \frac{5 \pi} {6} \right)$$
D.$$\left( \frac{5 \pi} {6}， \frac{4 \pi} {3} \right)$$
4、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '根据三角函数的性质求参数取值范围'， '正弦曲线的对称轴'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} ~ ( \ensuremath{x}-\theta)$$的图象$${{F}}$$向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度得到图象$${{F}^{′}}$$，若$${{F}^{′}}$$的一条对称轴是直线$$x=\frac{\pi} {4}$$则$${{θ}}$$的一个可能取值是（）
A
A.$$\frac{5} {1 2} \pi$$
B.$$- \frac{5} {1 2} \pi$$
C.$${\frac{1 1} {1 2}} \pi$$
D.$$- \frac{1 1} {1 2} \pi$$
5、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '正弦（型）函数的周期性']正确率60.0%已知简谐运动$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} \! \left( {\frac{\pi} {3}} x \!+\! \varphi\right) \left( | \varphi| \! < \! {\frac{\pi} {2}} \right)$$的图象经过点$$( 0， 1 ) \;，$$则该简谐运动的最小正周期$${{T}}$$和初相$${{φ}}$$分别为（）
B
A.$$T=6， \， \， \varphi=\frac{\pi} {3}$$
B.$$T=6， \， \， \varphi=\frac{\pi} {6}$$
C.$$T=6 \pi， \， \， \varphi=\frac{\pi} {6}$$
D.$$T=6 \pi， \; \; \varphi=\frac{\pi} {3}$$
6、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '根据三角函数的性质求参数取值范围'， '辅助角公式']正确率40.0%函数$$f \ ( \mathbf{x} ) \ =\operatorname{s i n} \omega x-\operatorname{c o s} \omega x \ ( \mathbf{\omega} > 0 )$$在$$(-\frac{\pi} {2}， \ \frac{\pi} {2} )$$上单调递增，则$${{ω}}$$的取值不可能为（）
D
A.$$\frac{1} {4}$$
B.$$\frac{1} {5}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
8、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '正弦曲线的对称中心'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} ( x+\varphi) ( 0 < \varphi< \pi)$$的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的$${{2}}$$倍，$${{(}}$$纵坐标不变$${{)}}$$，再将所得到的图象向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位，可以得到一个奇函数的图象，则$${{φ}}$$的值为（）
A
A.$$\frac{5 \pi} {6}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
9、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '正弦（型）函数的单调性'， '正弦曲线的对称中心'， '正弦曲线的对称轴'， '函数求解析式']正确率60.0%设函数$$f ( x )=A \operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi) \left( {\bf A} \neq{\bf0}， \omega> 0， | \varphi| < \frac{\pi} {2} \right)$$的图象关于直线$$x=\frac{2 \pi} {3}$$对称，周期是$${{π}{，}}$$则$${{(}{)}}$$
C
A.$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象过点$$\left( 0， \frac{1} {2} \right)$$
B.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$\left[ \frac{5 \pi} {1 2}， \frac{2 \pi} {3} \right]$$上是减函数
C.$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个对称中心是$$\left( \frac{5 \pi} {1 2}， 0 \right)$$
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$的最大值是$${{A}}$$
10、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '正弦（型）函数的单调性'， '正弦（型）函数的周期性'， '函数求解析式']正确率60.0%已知函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \omega x+\phi)$$在区间$$[ 0， \frac{4 \pi} {3} ]$$上单调，且$$f ( \frac{\pi} {3} )=0， f ( \frac{4 \pi} {3} )=1$$，则$${{f}{(}{0}{)}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac{1} {2}$$
C.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
D.$${{0}}$$
以下是各题的详细解析：
2. 解析：
函数 $$y=\cos(2x+\frac{\pi}{3})$$ 可以表示为 $$y=\cos\left(2\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\right)$$，即对 $$y=\cos 2x$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 个单位长度。因此答案为 A。
3. 解析：
函数 $$y=2\sin\left(\frac{\pi}{6}-2x\right)$$ 可以改写为 $$y=-2\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)$$。求增区间即求 $$\sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)$$ 的减区间。解不等式 $$\frac{\pi}{2}+2k\pi \leq 2x-\frac{\pi}{6} \leq \frac{3\pi}{2}+2k\pi$$，得 $$\frac{\pi}{3}+k\pi \leq x \leq \frac{5\pi}{6}+k\pi$$。当 $$k=0$$ 时，区间为 $$\left[\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{6}\right]$$，与选项 C 一致。因此答案为 C。
4. 解析：
将 $$y=\sin(x-\theta)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{3}$$ 个单位后得到 $$y=\sin\left(x-\frac{\pi}{3}-\theta\right)$$。对称轴为 $$x=\frac{\pi}{4}$$，代入得 $$\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{3}-\theta = \frac{\pi}{2}+k\pi$$，解得 $$\theta=-\frac{5\pi}{12}+k\pi$$。当 $$k=0$$ 时，$$\theta=-\frac{5\pi}{12}$$，与选项 B 一致。因此答案为 B。
5. 解析：
将点 $$(0,1)$$ 代入 $$f(x)=2\sin\left(\frac{\pi}{3}x+\varphi\right)$$，得 $$1=2\sin\varphi$$，即 $$\sin\varphi=\frac{1}{2}$$，又 $$|\varphi|<\frac{\pi}{2}$$，故 $$\varphi=\frac{\pi}{6}$$。周期 $$T=\frac{2\pi}{\frac{\pi}{3}}=6$$。因此答案为 B。
6. 解析：
函数 $$f(x)=\sin\omega x - \cos\omega x = \sqrt{2}\sin\left(\omega x-\frac{\pi}{4}\right)$$。要求在 $$\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$$ 上单调递增，需满足 $$\omega \cdot \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} \leq \frac{\pi}{2}$$，即 $$\omega \leq \frac{3}{2}$$。同时，$$\omega > 0$$。选项 D 的 $$\omega=\frac{3}{4}$$ 满足条件，而 $$\omega=\frac{1}{5}$$ 不满足（因为 $$\frac{1}{5} \cdot \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} < -\frac{\pi}{2}$$ 时需额外考虑周期性）。因此最不可能的是 B。
8. 解析：
横坐标伸长到 2 倍后得到 $$y=\sin\left(\frac{x}{2}+\varphi\right)$$，再向左平移 $$\frac{\pi}{3}$$ 个单位得到 $$y=\sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}+\varphi\right)$$。要求为奇函数，需 $$\frac{\pi}{6}+\varphi = k\pi$$，结合 $$0 < \varphi < \pi$$，得 $$\varphi=\frac{5\pi}{6}$$。因此答案为 A。
9. 解析：
周期为 $$\pi$$，故 $$\omega=2$$。对称轴为 $$x=\frac{2\pi}{3}$$，代入得 $$2 \cdot \frac{2\pi}{3} + \varphi = \frac{\pi}{2}+k\pi$$，取 $$k=1$$ 得 $$\varphi=-\frac{5\pi}{6}$$（不满足 $$|\varphi|<\frac{\pi}{2}$$），或 $$k=0$$ 得 $$\varphi=-\frac{5\pi}{6}$$ 不符合。重新推导：对称轴条件应为极值点，故 $$2 \cdot \frac{2\pi}{3} + \varphi = \frac{\pi}{2}+k\pi$$，解得 $$\varphi=-\frac{5\pi}{6}+k\pi$$，取 $$k=1$$ 得 $$\varphi=\frac{\pi}{6}$$。验证选项 C：对称中心满足 $$2x+\frac{\pi}{6}=k\pi$$，当 $$x=\frac{5\pi}{12}$$ 时成立。因此答案为 C。
10. 解析：
由 $$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=0$$ 和 $$f\left(\frac{4\pi}{3}\right)=1$$，结合单调性可知函数在 $$\left[\frac{\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}\right]$$ 上单调递增。设周期为 $$T$$，则 $$\frac{4\pi}{3}-\frac{\pi}{3}=\pi \leq \frac{T}{2}$$，即 $$T \geq 2\pi$$。由 $$f\left(\frac{\pi}{3}\right)=0$$，得 $$\omega \cdot \frac{\pi}{3} + \phi = k\pi$$；由 $$f\left(\frac{4\pi}{3}\right)=1$$，得 $$\omega \cdot \frac{4\pi}{3} + \phi = \frac{\pi}{2}+2m\pi$$。解得 $$\omega=\frac{1}{2}+2k$$，取 $$k=0$$ 得 $$\omega=\frac{1}{2}$$，$$\phi=-\frac{\pi}{6}$$。因此 $$f(0)=\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$$。答案为 B。