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正确率60.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \left( 2 x+\frac{\pi} {3} \right)$$的图象向右平移$$\varphi( \varphi> 0 )$$个单位长度，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，若$$g (-x )=-g ( x )，$$则$${{φ}}$$的一个可能值为（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
2、['正弦（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '正弦（型）函数的零点'， '正弦曲线的对称轴'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率40.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象向右平移$$\varphi\left( 0 < \varphi< \frac{\pi} {2} \right)$$个单位长度得到$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象，若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ 0， \ \frac{\pi} {3} ]$$上单调递增，且$${{f}{(}{x}{)}}$$的最大负零点在区间$$\left(-\frac{5 \pi} {1 2}， ~-\frac{\pi} {6} \right)$$上，则$${{φ}}$$的取值范围是（）
B
A.$$\Bigl( \frac{\pi} {6}， \， \frac{\pi} {4} \Bigr]$$
B.$$( \frac{\pi} {1 2}， \， \frac{\pi} {4} \Big]$$
C.$$\left( \frac{\pi} {6}， \， \， \frac{\pi} {2} \right)$$
D.$$\Bigl( \frac{\pi} {1 2}， \， \frac{\pi} {2} \Bigr)$$
4、['正弦（型）函数的奇偶性'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$f ( x )=A \mathrm{s i n} \left( 2 x-\frac{\pi} {6} \right) ( A \neq0 )$$的图像向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图像，若函数$$y=g ( x-m ) ( m > 0 )$$是偶函数，则实数$${{m}}$$的最小值是（）
A
A.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
B.$$\frac{5 \pi} {6}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\pi} {1 2}$$
5、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '正弦（型）函数的零点'， '正弦曲线的对称中心'， '正弦曲线的对称轴'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%下列关于函数$$y=\operatorname{s i n} x+3$$的说法中错误的是（）
C
A.函数没有零点
B.函数图像的一条对称轴的方程为$$x=\frac{\pi} {2}$$
C.函数图像的对称中心坐标为$$( k \pi， \ 0 ) ( k \in{\bf Z} )$$
D.函数$$y=\operatorname{s i n} x+3$$的图像可由正弦函数的图像向上平移$${{3}}$$个单位得到
6、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%要得到$$y=\operatorname{c o s} \left( 3 x-\frac{\pi} {4} \right)$$的图像，只需将$$y=\operatorname{s i n} \! 3 x$$的图像（）
C
A.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
C.向右平移$$\frac{7 \pi} {1 2}$$个单位长度
D.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位长度
7、['函数奇偶性的应用'， '正弦曲线的对称中心'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%若将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {4} )$$的图象向左平移$$\varphi\left( \varphi> 0 \right)$$个单位长度，所得图象关于原点对称，则$${{φ}}$$的最小值是（）
C
A.$$\begin{array} {c c} {\pi} \\ {\frac{\pi} {8}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{3 \pi} {8}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
8、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$的图象经过下列平移，所得图象对应的函数为偶函数的是（）
C
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
9、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '正弦曲线的对称轴']正确率40.0%已知$$\operatorname{t a n} \alpha=\sqrt{2}-1 ( 0 < \alpha< \frac{\pi} {2} )，$$若将函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\operatorname{s i n} ~ \left( \begin{matrix} {\omega} \\ {x-2 \alpha} \\ \end{matrix} \right) ~ \left( \begin{matrix} {\omega} \\ {> 0} \\ \end{matrix} \right)$$的图象向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度后所得图象关于$${{y}}$$轴对称，则$${{ω}}$$的最小值为（）
B
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\frac{9} {4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
10、['正弦（型）函数的奇偶性'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '辅助角公式']正确率60.0%将函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)=\cos\ ( \begin{matrix} {2 x} \\ \end{matrix} ) \ +\sqrt{3} \operatorname{c o s} 2 x$$的图象平移后，得到函数$${{g}{（}{x}{）}}$$的图象，若函数$${{g}{（}{x}{）}}$$为奇函数，则可以将函数$${{f}{（}{x}{）}}$$的图象（）
B
A.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
D.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
1. 将函数 $$f(x) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right)$$ 向右平移 $$\varphi$$ 个单位后得到 $$g(x) = \sin\left(2(x - \varphi) + \frac{\pi}{3}\right) = \sin\left(2x - 2\varphi + \frac{\pi}{3}\right)$$。由题意 $$g(-x) = -g(x)$$，即 $$g(x)$$ 为奇函数，故 $$-2\varphi + \frac{\pi}{3} = k\pi$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。取 $$k=0$$ 得 $$\varphi = \frac{\pi}{6}$$，故选 A。
4. 将 $$f(x) = A\sin\left(2x - \frac{\pi}{6}\right)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{4}$$ 个单位后得到 $$g(x) = A\sin\left(2\left(x - \frac{\pi}{4}\right) - \frac{\pi}{6}\right) = A\sin\left(2x - \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6}\right) = A\sin\left(2x - \frac{2\pi}{3}\right)$$。 再平移 $$m$$ 个单位得 $$y = g(x - m) = A\sin\left(2(x - m) - \frac{2\pi}{3}\right)$$。若为偶函数，需 $$-2m - \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，解得 $$m = -\frac{7\pi}{12} - \frac{k\pi}{2}$$。取 $$k=-1$$ 得最小正值 $$m = \frac{5\pi}{12}$$，故选 A。
6. 将 $$y = \sin 3x$$ 转换为余弦形式：$$y = \cos\left(3x - \frac{\pi}{2}\right)$$。 要得到 $$y = \cos\left(3x - \frac{\pi}{4}\right)$$，需向右平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位（$$\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{4}$$，取绝对值 $$\frac{\pi}{12}$$），故选 B。
7. 将 $$f(x) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{4}\right)$$ 向左平移 $$\varphi$$ 个单位后得到 $$g(x) = \sin\left(2(x + \varphi) + \frac{\pi}{4}\right) = \sin\left(2x + 2\varphi + \frac{\pi}{4}\right)$$。 若 $$g(x)$$ 关于原点对称，需 $$2\varphi + \frac{\pi}{4} = k\pi$$，取 $$k=1$$ 得最小正值 $$\varphi = \frac{3\pi}{8}$$，故选 C。
9. 由 $$\tan \alpha = \sqrt{2} - 1$$ 得 $$\alpha = \frac{\pi}{8}$$。 函数 $$f(x) = \sin(\omega x - 2\alpha)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{3}$$ 个单位后为 $$g(x) = \sin\left(\omega\left(x - \frac{\pi}{3}\right) - 2\alpha\right)$$。 若 $$g(x)$$ 关于 $$y$$ 轴对称，需 $$-\frac{\omega\pi}{3} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，解得 $$\omega = -\frac{9}{4} - 3k$$。取 $$k=-1$$ 得最小正值 $$\omega = \frac{3}{4}$$，故选 D。
10. 化简 $$f(x) = \cos 2x + \sqrt{3}\sin 2x = 2\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$$。 要得到奇函数 $$g(x)$$，需平移后为 $$2\sin 2x$$，即向左平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位，故选 C。
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