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首先，我们需要明确题目要求：解析过程必须使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，数学公式用 $$...$$ 包裹，且不重复题目内容。
假设题目是一个典型的高中数学问题，例如求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是分步骤解析：
步骤 1：写出二次方程的标准形式
二次方程的一般形式为 $$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a \neq 0$$。
步骤 2：应用求根公式
根据求根公式，方程的根为 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。
步骤 3：讨论判别式
判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$ 决定根的性质：
- 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不等实根；
- 若 $$\Delta = 0$$，方程有一个重根；
- 若 $$\Delta < 0$$，方程无实根，有两个共轭复根。
步骤 4：举例说明
以方程 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 为例：
计算判别式 $$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 1 > 0$$，因此有两个实根。
代入求根公式得 $$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2}$$，即 $$x_1 = 3$$ 和 $$x_2 = 2$$。