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正确率60.0%要得到函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$的图像，只需将函数$${{y}{=}{{c}{o}{s}}{x}}$$的图像（）
A
A.向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
B.向右平移$${{π}}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
D.向左平移$${{π}}$$个单位长度
2、['函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '辅助角公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '三角函数的图象变换']正确率40.0%若将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \! x-2 \mathrm{c o s} x$$的图象向左平移$${{φ}}$$个单位长度，得到函数$$g ( x )=\operatorname{s i n} \! x+2 \mathrm{c o s} x$$的图象，则$$\operatorname{c o s} \varphi=$$（）
C
A.$$- \frac{4} {5}$$
B.$$\frac{4} {5}$$
C.$$- \frac{3} {5}$$
D.$$\frac{3} {5}$$
3、['由图象（表）求三角函数的解析式'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi) \left( \omega> 0， \ | \varphi| < \frac{\pi} {2} \right)$$的部分图像如图所示，为了得到函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像，只需将$$g ( x )=\operatorname{s i n} \omega x$$的图像（）
C
A.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
B.向右平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
C.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
D.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
4、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率80.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图像向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度，得到函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的图像，则（）
C
A.$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$
B.$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$
C.$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{2 \pi} {3} )$$
D.$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{2 \pi} {3} )$$
5、['三角恒等变换综合应用'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%为了得到函数$$y=2 \mathrm{s i n} \left( x+\frac{\pi} {6} \right)$$的图像，只需把函数$$y=\operatorname{s i n} x-\sqrt{3} \mathrm{c o s} x$$的图像（）
C
A.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
6、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%为了得到函数$$g ( x )=\operatorname{s i n} 2 x$$的图像，只需将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {6}-2 x \right)$$的图像（）
D
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位长度
7、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$的图象经过下列平移，所得图象对应的函数为偶函数的是（）
C
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位
8、['交集'， '三角函数与其他知识的综合应用'， '函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '基本初等函数的导数'， '椭圆的标准方程'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '导数与极值'， '点与椭圆的位置关系']正确率40.0%设函数$$f ( x ) ~=\operatorname{s i n} ~ ( \omega x+\varphi) ~， ~ A=\{~ ( x_{0}， ~ f ( x_{0} ) ~ ) ~ | f^{\prime} ( x_{0} ) ~=0 \}， ~ B=\{( x， ~ y ) | \frac{x^{2}} {6}+\frac{y^{2}} {2} \leqslant1 \}$$，若存在实数$${{φ}{，}}$$使得集合$${{A}{∩}{B}}$$中恰好有$${{5}}$$个元素，则$$\omega\left( \omega> 0 \right)$$的取值范围是（）
A
A.$$[ \frac{2 \sqrt{3}} {3} \pi， \ \frac{5 \sqrt{3}} {6} \pi)$$
B.$$[ \frac{2 \sqrt3} 3 \pi， \ \frac{3 \sqrt3} 4 \pi)$$
C.$$[ \frac{3 \sqrt{3}} {4} \pi， ~ \frac{5 \sqrt{3}} {6} \pi)$$
D.$$[ \frac{3 \sqrt{3}} {4} \pi， ~ \frac{1 1 \sqrt{3}} {1 2} \pi)$$
9、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '两角和与差的余弦公式'， '辅助角公式'， '根据函数零点个数求参数范围'， '函数零点的概念'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\mathrm{s i n} 2 x+\mathrm{c o s} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$，把$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象先向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位，再把每个点的横坐标扩大到原来的$${{2}}$$倍(纵坐标不变$${{)}}$$，可得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，当$$x \in[ 0， \pi]$$时，方程$$g ( x )+k=0$$有两个不同的实数根，则实数$${{k}}$$的取值范围为（）
A
A.$$(-1，-\frac{\sqrt{3}} {2} ]$$
B.$$[-1，-\frac{1} {2} ]$$
C.$$[-1， 1 ]$$
D.$$( \frac{\sqrt{3}} {2}， 1 )$$
10、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率80.0%下列说法正确的是（）
B
A.将$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象上所有的点向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{c o s} \， x$$的图象
B.将$$y=\operatorname{c o s} \， x$$的图象上所有的点向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象
C.当$${{φ}{>}{0}}$$时，将$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象上所有的点向右平移$${{|}{φ}{|}}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{s i n} ( x+\varphi)$$的图象
D.当$${{φ}{<}{0}}$$时，将$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象上所有的点向左平移$${{|}{φ}{|}}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{s i n} ( x+\varphi)$$的图象
1. 要得到函数 $$y = \sin x$$ 的图像，可以利用余弦函数的相位平移关系。由于 $$\sin x = \cos\left(x - \frac{\pi}{2}\right)$$，因此需要将 $$y = \cos x$$ 的图像向右平移 $$\frac{\pi}{2}$$ 个单位长度。正确答案是 **A**。
3. 由图可知，函数 $$f(x) = \sin(\omega x + \varphi)$$ 在 $$x = \frac{\pi}{3}$$ 处取得最大值，且周期为 $$\pi$$，故 $$\omega = 2$$。代入点 $$\left(\frac{\pi}{3}, 1\right)$$ 得： $$\sin\left(2 \cdot \frac{\pi}{3} + \varphi\right) = 1 \Rightarrow \varphi = -\frac{\pi}{6}$$ 因此，$$f(x) = \sin\left(2x - \frac{\pi}{6}\right)$$，需将 $$g(x) = \sin 2x$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位。但选项中没有 $$\frac{\pi}{12}$$，进一步分析图像周期和相位，正确答案应为 **B**（向右平移 $$\frac{5\pi}{12}$$ 个单位）。
5. 函数 $$y = \sin x - \sqrt{3}\cos x$$ 可以表示为 $$y = 2\sin\left(x - \frac{\pi}{3}\right)$$。要得到 $$y = 2\sin\left(x + \frac{\pi}{6}\right)$$，需将其向左平移 $$\frac{\pi}{2}$$ 个单位长度（因为 $$-\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{6}$$）。正确答案是 **C**。
7. 函数 $$y = \sin\left(2x - \frac{\pi}{3}\right)$$ 平移后为偶函数，需满足对称性。设平移量为 $$a$$，则： $$y = \sin\left(2(x + a) - \frac{\pi}{3}\right) = \sin\left(2x + 2a - \frac{\pi}{3}\right)$$ 为偶函数时，$$2a - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，取最小正解 $$a = \frac{5\pi}{12}$$。正确答案是 **D**（向右平移 $$\frac{5\pi}{12}$$ 个单位）。
9. 函数 $$f(x) = \sin 2x + \cos\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$$ 化简为 $$f(x) = \sqrt{3}\sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$$。平移和缩放后得到 $$g(x) = \sqrt{3}\sin\left(x - \frac{\pi}{6}\right)$$。方程 $$g(x) + k = 0$$ 在 $$x \in [0, \pi]$$ 有两个解，即 $$k \in \left[-1, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$$。正确答案是 **A**。