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正确率80.0%要得到$$y=\operatorname{s i n} ( \frac{x} {2}-\frac{\pi} {3} )$$的图象，只需将函数$$y=\operatorname{s i n} {\frac{x} {2}}$$的图象$${{(}{)}}$$
A.向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{2 \pi} {3}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{2 \pi} {3}$$个单位长度
2、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率40.0%为了得到函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$的图像，可以将函数$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图像$${{(}{)}}$$
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
D.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位
4、['角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%为了得到函数$$y=\operatorname{c o s} \left( 4 x+\frac{\pi} {3} \right)$$的图像，可以将函数$$y=\operatorname{s i n} 4 x$$的图像（）
A
A.向左平移$$\frac{5 \pi} {2 4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{5 \pi} {2 4}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {6}$$个单位长度
5、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率80.0%为了得到函数$$y=\operatorname{c o s} ( 2 x-\frac{\pi} {5} )$$的图像，只需将函数$$y=\operatorname{c o s} 2 x$$的图像上所有的点$${{(}{)}}$$
A.向左平移$$\frac{\pi} {5}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {5}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 0}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{\pi} {1 0}$$个单位长度
6、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '正弦曲线的对称轴'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%把函数$$y=\operatorname{s i n} \left( 2 x-\frac{\pi} {6} \right)$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度后，所得图象的一条对称轴的方程为（）
B
A.$${{x}{=}{0}}$$
B.$$x=\frac{\pi} {6}$$
C.$$x=-\frac{\pi} {1 2}$$
D.$$x=\frac{\pi} {2}$$
8、['函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '函数求解析式']正确率40.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（）
C
A.$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$
B.$$y=\operatorname{c o s} 2 x$$
C.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{2 \pi} {3} )$$
D.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$
9、['三角恒等变换综合应用'， '正弦（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '正弦曲线的对称中心'， '正弦（型）函数的周期性'， '正弦曲线的对称轴'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '辅助角公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率60.0%将函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$$$= \operatorname{s i n} 2 x-2 \operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {4}-x \right) \operatorname{c o s} \left( \frac{\pi} {4}-x \right)$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，则下列关于$${{g}{(}{x}{)}}$$的结论错误的是（）
C
A.$${{g}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
B.$${{g}{(}{x}{)}}$$关于点$$\left( \frac{\pi} {2 4}， 0 \right)$$对称
C.$${{g}{(}{x}{)}}$$关于直线$$x=\frac{5 \pi} {1 2}$$对称
D.$${{g}{(}{x}{)}}$$在区间上$$[ 0， \frac{\pi} {4} ]$$单调递增
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
函数 $$y=\sin\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{3}\right)$$ 可以看作是将 $$y=\sin\frac{x}{2}$$ 向右平移 $$\frac{2\pi}{3}$$ 个单位得到的。因为相位变化为 $$\frac{x}{2}-\frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}(x - \frac{2\pi}{3})$$，所以平移量为 $$\frac{2\pi}{3}$$。
正确答案：D
2. 解析：
将 $$y=\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$$ 变为 $$y=\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)$$，需要将相位减少 $$\frac{\pi}{6}$$，即向右平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位（因为相位变化为 $$2(x - \frac{\pi}{12})$$）。
正确答案：D
4. 解析：
首先将 $$y=\sin 4x$$ 转换为余弦形式：$$y=\cos\left(4x - \frac{\pi}{2}\right)$$。为了得到 $$y=\cos\left(4x + \frac{\pi}{3}\right)$$，需要向左平移 $$\frac{5\pi}{24}$$ 个单位，因为相位变化为 $$4(x + \frac{5\pi}{24}) - \frac{\pi}{2} = 4x + \frac{\pi}{3}$$。
正确答案：A
5. 解析：
将 $$y=\cos 2x$$ 变为 $$y=\cos\left(2x - \frac{\pi}{5}\right)$$，需要向右平移 $$\frac{\pi}{10}$$ 个单位，因为相位变化为 $$2(x - \frac{\pi}{10}) = 2x - \frac{\pi}{5}$$。
正确答案：D
6. 解析：
将 $$y=\sin\left(2x - \frac{\pi}{6}\right)$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 个单位后，得到 $$y=\sin\left(2(x + \frac{\pi}{6}) - \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6}\right) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$$。对称轴满足 $$2x + \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，解得 $$x = \frac{\pi}{6} + \frac{k\pi}{2}$$。当 $$k=0$$ 时，$$x=\frac{\pi}{6}$$。
正确答案：B
8. 解析：
将 $$f(x)=\sin\left(2x + \frac{\pi}{3}\right)$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 个单位后，得到 $$y=\sin\left(2(x + \frac{\pi}{6}) + \frac{\pi}{3}\right) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3}\right) = \sin\left(2x + \frac{2\pi}{3}\right)$$。
正确答案：C
9. 解析：
首先化简原函数：$$f(x) = \sin 2x - 2\sin\left(\frac{\pi}{4} - x\right)\cos\left(\frac{\pi}{4} - x\right) = \sin 2x - \sin\left(\frac{\pi}{2} - 2x\right) = \sin 2x - \cos 2x$$。向左平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位后，得到 $$g(x) = \sin\left(2(x + \frac{\pi}{12})\right) - \cos\left(2(x + \frac{\pi}{12})\right) = \sin\left(2x + \frac{\pi}{6}\right) - \cos\left(2x + \frac{\pi}{6}\right)$$。进一步化简为 $$g(x) = \sqrt{2}\sin\left(2x + \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{4}\right) = \sqrt{2}\sin\left(2x - \frac{\pi}{12}\right)$$。
选项分析：
- A：周期为 $$\pi$$，正确。
- B：对称点为 $$\left(\frac{\pi}{24}, 0\right)$$，而非 $$\left(\frac{\pi}{24}, 0\right)$$，错误。
- C：对称轴为 $$x = \frac{5\pi}{12}$$，正确。
- D：在 $$[0, \frac{\pi}{4}]$$ 上单调递增，正确。
正确答案：B