.jpg)
正确率40.0%svg异常
D
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
2、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '由图象（表）求三角函数的解析式'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%svg异常
A.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
3、['由y=sin x 的图像得到y=A sin(wx+φ)（A>0，w>0）的图象变换过程'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率80.0%为了得到函数$$y=2 \mathrm{s i n} \left( x-\frac{\pi} {4} \right)， \， \， \， x \in\mathbf{R}$$的图像，只需将函数$$y=2 \mathrm{s i n} x， ~ x \in{\bf Z}$$图像上的所有点（）
D
A.向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度
4、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%为了得到函数$$g ( x )=\operatorname{s i n} 2 x$$的图像，只需将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {6}-2 x \right)$$的图像（）
D
A.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位长度
B.向右平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度
C.向左平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位长度
D.向右平移$$\frac{5 \pi} {1 2}$$个单位长度
5、['三角函数在生活中的周期性变化问题中的应用'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率40.0%若函数$$f \ ( \ x ) \ =a \operatorname{s i n} \omega x+b \operatorname{c o s} \omega x \ ( \ 0 < \omega< 5， \ a b \neq0 )$$的图象的一条对称轴方程是$$x=\frac{\pi} {4 \omega}$$，函数$$f^{\prime} \textsubscript{\textit{( x )}}$$的图象的一个对称中心是$$( \frac{\pi} {8}， \ 0 )$$，则$${{f}{（}{x}{）}}$$的最小正周期是（）
C
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$${{π}}$$
D.$${{2}{π}}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '正弦曲线的对称中心'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响']正确率60.0%若将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {4} )$$的图象向左平移$$\varphi\left( \varphi> 0 \right)$$个单位长度，所得图象关于原点对称，则$${{φ}}$$的最小值是（）
C
A.$$\begin{array} {c c} {\pi} \\ {\frac{\pi} {8}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{3 \pi} {8}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
7、['函数图象的平移变换'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '函数求解析式']正确率40.0%将函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$的图象向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，所得的图象所对应的函数解析式是（）
C
A.$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$
B.$$y=\operatorname{c o s} 2 x$$
C.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{2 \pi} {3} )$$
D.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$
8、['三角恒等变换综合应用'， '正弦（型）函数的单调性'， '函数图象的平移变换'， '角α与π/2±α的三角函数值之间的关系'， '正弦曲线的对称中心'， '正弦（型）函数的周期性'， '正弦曲线的对称轴'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '辅助角公式'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率60.0%将函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$$$= \operatorname{s i n} 2 x-2 \operatorname{s i n} \left( \frac{\pi} {4}-x \right) \operatorname{c o s} \left( \frac{\pi} {4}-x \right)$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {1 2}$$个单位长度，得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象，则下列关于$${{g}{(}{x}{)}}$$的结论错误的是（）
C
A.$${{g}{(}{x}{)}}$$的最小正周期为$${{π}}$$
B.$${{g}{(}{x}{)}}$$关于点$$\left( \frac{\pi} {2 4}， 0 \right)$$对称
C.$${{g}{(}{x}{)}}$$关于直线$$x=\frac{5 \pi} {1 2}$$对称
D.$${{g}{(}{x}{)}}$$在区间上$$[ 0， \frac{\pi} {4} ]$$单调递增
9、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '正弦曲线的定义'， '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象沿$${{x}}$$轴向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位，得到函数$$y=f ~ ( x )$$的图象，则$$y=f ~ ( x )$$是（）
D
A.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$
B.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {3} )$$
C.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {6} )$$
D.$$y=\operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{\pi} {3} )$$
10、['探究φ对函数y=Asin(wx+φ)的图象的影响'， '三角函数的图象变换']正确率80.0%下列说法正确的是（）
B
A.将$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象上所有的点向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{c o s} \， x$$的图象
B.将$$y=\operatorname{c o s} \， x$$的图象上所有的点向右平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象
C.当$${{φ}{>}{0}}$$时，将$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象上所有的点向右平移$${{|}{φ}{|}}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{s i n} ( x+\varphi)$$的图象
D.当$${{φ}{<}{0}}$$时，将$$y=\operatorname{s i n} x$$的图象上所有的点向左平移$${{|}{φ}{|}}$$个单位长度可得$$y=\operatorname{s i n} ( x+\varphi)$$的图象
以下是各题的详细解析：
第1题：题目描述不完整，无法解析。
第2题：题目描述不完整，无法解析。
第3题：
函数 $$y=2 \sin x$$ 转换为 $$y=2 \sin \left( x-\frac{\pi}{4} \right)$$，需要将图像向右平移 $$\frac{\pi}{4}$$ 个单位长度。因此，正确答案是 D。
第4题：
函数 $$f(x) = \sin \left( \frac{\pi}{6}-2x \right)$$ 可以改写为 $$f(x) = -\sin \left( 2x - \frac{\pi}{6} \right)$$。为了得到 $$g(x) = \sin 2x$$，需要将 $$f(x)$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位长度，并调整符号。因此，正确答案是 B。
第5题：
函数 $$f(x) = a \sin \omega x + b \cos \omega x$$ 可以表示为 $$f(x) = \sqrt{a^2 + b^2} \sin (\omega x + \phi)$$。对称轴 $$x = \frac{\pi}{4 \omega}$$ 意味着 $$\omega \cdot \frac{\pi}{4 \omega} + \phi = \frac{\pi}{2} + k\pi$$，即 $$\phi = \frac{\pi}{2} + k\pi - \frac{\pi}{4}$$。导函数 $$f'(x) = \omega \sqrt{a^2 + b^2} \cos (\omega x + \phi)$$ 的对称中心 $$( \frac{\pi}{8}, 0 )$$ 满足 $$\omega \cdot \frac{\pi}{8} + \phi = \frac{\pi}{2} + k\pi$$。联立解得 $$\omega = 4$$，因此周期 $$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{\pi}{2}$$。正确答案是 B。
第6题：
函数 $$f(x) = \sin \left( 2x + \frac{\pi}{4} \right)$$ 向左平移 $$\varphi$$ 个单位后为 $$f(x + \varphi) = \sin \left( 2x + 2\varphi + \frac{\pi}{4} \right)$$。图像关于原点对称，需满足 $$2\varphi + \frac{\pi}{4} = k\pi$$。取最小正值 $$\varphi = \frac{3\pi}{8}$$。正确答案是 C。
第7题：
函数 $$f(x) = \sin \left( 2x + \frac{\pi}{3} \right)$$ 向左平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 个单位后为 $$f\left( x + \frac{\pi}{6} \right) = \sin \left( 2x + \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{3} \right) = \sin \left( 2x + \frac{2\pi}{3} \right)$$。正确答案是 C。
第8题：
函数 $$f(x) = \sin 2x - 2 \sin \left( \frac{\pi}{4} - x \right) \cos \left( \frac{\pi}{4} - x \right)$$ 化简为 $$f(x) = \sin 2x - \sin \left( \frac{\pi}{2} - 2x \right) = \sin 2x - \cos 2x$$。向左平移 $$\frac{\pi}{12}$$ 个单位后为 $$g(x) = \sin \left( 2x + \frac{\pi}{6} \right) - \cos \left( 2x + \frac{\pi}{6} \right)$$。其周期为 $$\pi$$，对称点为 $$\left( \frac{\pi}{24}, 0 \right)$$，对称轴为 $$x = \frac{5\pi}{12}$$，在 $$[0, \frac{\pi}{4}]$$ 上单调递增。选项 A 错误，因为周期应为 $$\pi$$，但题目描述矛盾。正确答案是 A。
第9题：
函数 $$y = \sin 2x$$ 向右平移 $$\frac{\pi}{6}$$ 个单位后为 $$y = \sin \left( 2x - \frac{\pi}{3} \right)$$。正确答案是 D。
第10题：
选项 A 错误，因为向右平移 $$\frac{\pi}{2}$$ 个单位长度得到 $$y = \cos x$$ 是错误的（实际为 $$y = \sin \left( x - \frac{\pi}{2} \right) = -\cos x$$）。选项 B 正确，因为 $$y = \cos \left( x - \frac{\pi}{2} \right) = \sin x$$。选项 C 错误，向右平移 $$\varphi$$ 个单位得到 $$y = \sin (x - \varphi)$$。选项 D 正确，因为向左平移 $$|\varphi|$$ 个单位得到 $$y = \sin (x + \varphi)$$。正确答案是 B 和 D。