正确率60.0%若函数$$f ( x )=\left\{\begin{aligned} {\operatorname{s i n} 2 x+2, x \leqslant1,} \\ {\operatorname{l o g}_{2} ( x-1 ), x > 1} \\ \end{aligned} \right.$$在$$[-\pi, a ]$$上的最大值为$${{3}}$$,则$${{a}}$$的取值范围为
B
A.$$[-\frac{3 \pi} {4}, \frac{\pi} {4} ]$$
B.$$[-\frac{3 \pi} {4}, 9 ]$$
C.$$[ \frac{\pi} {4}, 9 ]$$
D.$$(-\frac{3 \pi} {4},+\infty)$$
2、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '由图象(表)求三角函数的解析式', '函数图象的对称变换', '三角函数的图象变换']正确率40.0%svg异常
D
A.$$x=\frac{5 \pi} {1 2}$$
B.$$x=\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$x=\frac{\pi} {4}$$
D.$$x=\frac{\pi} {1 2}$$
3、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '三角函数的图象变换']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) \ =\operatorname{s i n} \ \left( \begin{matrix} {2 x+\varphi} \\ \end{matrix} \right) \ \ \left( \begin{matrix} {0 \leq\varphi\leq\pi} \\ \end{matrix} \right)$$图象向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位后关于$${{y}}$$轴对称,则$${{φ}}$$的值是()
D
A.$${{0}}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {6}$$
4、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} ~ ( \ x-\frac{\pi} {1 2} )$$图象上的点$$P ~ ( \frac{\pi} {4}, \ t )$$向左平移$$\boldsymbol{s} \ ( \boldsymbol{s} > 0 )$$个单位,得到点$${{P}^{′}}$$,若$${{P}^{′}}$$位于函数$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象上,则()
C
A.$$t=\frac{1} {2}, \; s$$的最小值为$$\frac{\pi} {1 2}$$
B.$$t=\frac{\sqrt{3}} {2}, \; s$$的最小值为$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$$t=\frac{1} {2}, \; s$$的最小值为$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$t=\frac{\sqrt{3}} {2}, \; s$$的最小值为$$\frac{\pi} {1 2}$$
5、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '由图象(表)求三角函数的解析式']正确率40.0%svg异常
A
A.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$(-\frac{3 \pi} {8}, \frac{\pi} {8} )$$上是增函数
B.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$(-\frac{3 \pi} {8}, \frac{\pi} {8} )$$上是减函数
C.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$(-\frac{5 \pi} {1 2}, \frac{\pi} {1 2} )$$上是增函数
D.$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$(-\frac{5 \pi} {1 2}, \frac{\pi} {1 2} )$$上是减函数
正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\sqrt{3} \operatorname{s i n} ( \omega x+\varphi) ( \omega> 0, | \varphi| < \frac{\pi} {2} )$$的图象过点$$( 0,-\frac{3} {2} )$$,且$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$( \frac{3 \pi} {1 7}, \frac{7 \pi} {1 7} )$$上单调,$${{f}{(}{x}{)}}$$的图象向左平移$$\frac{\pi} {2}$$个单位后得到的图象与原图象重合,若存在两个不相等的实数$$x_{1}, ~ x_{2} \in( \frac{\pi} {2 4}, \frac{7 \pi} {2 4} )$$,满足$$f ( x_{1} )=f ( x_{2} )$$,则$$f ( x_{1}+x_{2} )=( \textit{} )$$
A
A.$$- \frac{3} {2}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
7、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '三角函数的图象变换']正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象向右平移$$\varphi( \varphi> 0 )$$个单位后与$$y=-\operatorname{s i n} 2 x$$的图象重合,则$${{φ}}$$的最小值为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{\pi} {2}$$
8、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '正弦(型)函数的零点', '辅助角公式']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=\sqrt{3} \operatorname{s i n} \omega x+\operatorname{c o s} \omega x-1 \left( \begin{matrix} {\omega} \\ {\omega} \\ \end{matrix} > 0 \right)$$的最小正周期是$${{π}}$$,则函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ 0, ~ 1 0 0 ]$$上的零点个数为()
C
A.$${{3}{1}}$$
B.$${{3}{2}}$$
C.$${{6}{3}}$$
D.$${{6}{4}}$$
9、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '函数y=A cos(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '三角函数的性质综合']正确率40.0%下列函数中,以$$\frac{\pi} {2}$$为周期且在区间$$\left( \frac{\pi} {4}, \frac{\pi} {2} \right)$$单调递增的是()
A
A.$$f ( x )=| \operatorname{c o s} 2 x |$$
B.$$f ( x )=| \operatorname{s i n} 2 x |$$
C.$$f ( x )=\operatorname{c o s} | x |$$
D.$$f ( x )=\operatorname{s i n} | x |$$
10、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质']正确率60.0%若函数$$f ( x )=3 \mathrm{s i n} ( \omega x+\varphi) ( \omega> 0 )$$对任意$${{x}{∈}{R}}$$都有$${{f}}$$$$\left( \frac{\pi} {6}+x \right)=f$$$$\left( \frac{\pi} {6}-x \right)$$,则$$f \left( \frac{\pi} {6} \right)$$等于()
D
A.$${{3}}$$或$${{0}}$$
B.$${{−}{3}}$$或$${{0}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{3}}$$或$${{3}}$$
1. 解析:
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