格物学 第五章 三角函数5.6 函数y=Asin(ωx+φ)

函数y=A sin(ωx+φ),其中(A≠0,ω≠0)的图象及性质-5.6 函数y=Asin(ωx+φ)知识点课后进阶选择题自测题答案-四川省等高一数学必修,平均正确率48.0%

2025-08-29
函数y=A sin(ωx+φ),其中(A≠0,ω≠0)的图象及性质-5.6 函数y=Asin(ωx+φ)知识点课后进阶选择题自测题答案-四川省等高一数学必修,平均正确率48.0%
1、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '由图象(表)求三角函数的解析式']

正确率40.0%svg异常,非svg图片

A

A.$$\frac{3 \sqrt{3}+4} {1 0}$$

B.$$\frac{3 \sqrt{3}-4} {1 0}$$

C.$$\frac{3+4 \sqrt{3}} {1 0}$$

D.$$\frac{3-4 \sqrt{3}} {1 0}$$

2、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质']

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D

A.$$\frac{\pi} {3}$$

B.$$\frac{2} {3} \pi$$

C.$$\frac{4} {3} \pi$$

D.$$\frac{\pi} {3}$$或$$\frac{4} {3} \pi$$

3、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '三角函数的图象变换']

正确率60.0%将函数$$y=\operatorname{s i n} ~ ( \ x-\frac{\pi} {1 2} )$$图象上的点$$P ~ ( \frac{\pi} {4}, \ t )$$向左平移$$\boldsymbol{s} \ ( \boldsymbol{s} > 0 )$$个单位,得到点$${{P}^{′}}$$,若$${{P}^{′}}$$位于函数$$y=\operatorname{s i n} 2 x$$的图象上,则(

C

A.$$t=\frac{1} {2}, \; s$$的最小值为$$\frac{\pi} {1 2}$$

B.$$t=\frac{\sqrt{3}} {2}, \; s$$的最小值为$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$

C.$$t=\frac{1} {2}, \; s$$的最小值为$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$

D.$$t=\frac{\sqrt{3}} {2}, \; s$$的最小值为$$\frac{\pi} {1 2}$$

4、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '由图象(表)求三角函数的解析式']

正确率40.0%svg异常,非svg图片

C

A.$${{2}}$$

B.$${{2}{+}{\sqrt {2}}}$$

C.$${{2}{+}{2}{\sqrt {2}}}$$

D.$$- 2-2 \sqrt2$$

5、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '三角函数的图象变换']

正确率40.0%svg异常,非svg图片

B

A.向右平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位

B.向右平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位

C.向左平移$$\frac{\pi} {3}$$个单位

D.向左平移$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$个单位

6、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '函数图象的平移变换']

正确率60.0%把函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$的图象上的点横坐标伸长到原来的$${{2}}$$倍(纵坐标不变$${{)}}$$,再向左平移$$\frac{\pi} {4}$$个单位长度,得到函数$${{g}{(}{x}{)}}$$的图象,则$$g ( x )=$$

B

A.$$\operatorname{c o s} \, 2 x$$

B.$$\operatorname{s i n} ( \frac{1} {2} x+\frac{\pi} {8} )$$

C.$$\operatorname{s i n} ( \frac{1} {2} x+\frac{\pi} {4} )$$

D.$$\operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {4} )$$

8、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质']

正确率60.0%svg异常,非svg图片

B

A.$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( x-\frac{5 \pi} {6} )$$

B.$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( x+\frac{\pi} {6} )$$

C.$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( 2 x-\frac{5 \pi} {6} )$$

D.$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$

9、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '正弦(型)函数的周期性']

正确率40.0%函数$$y=\operatorname{s i n} \omega x ~ ( \omega> 0 )$$在区间$$[ 0, \ 1 ]$$上至少出现$${{1}{0}}$$次最大值,则$${{ω}}$$的最小值是(

C

A.$${{1}{0}{π}}$$

B.$${{2}{0}{π}}$$

C.$$\frac{3 7 \pi} {2}$$

D.$$\frac{3 9 \pi} {2}$$

10、['函数y=A sin(wx+φ)(A≠0,w不等于0)的图象及性质', '由图象(表)求三角函数的解析式']

正确率40.0%svg异常,非svg图片

D

A.$$x=\frac{\pi} {4}$$

B.$$x=\frac{\pi} {2}$$

C.$${{x}{=}{4}}$$

D.$${{x}{=}{2}}$$

1. 题目缺失具体内容,无法解析。

2. 题目缺失具体内容,无法解析。

3. 已知点 $$P(\frac{\pi}{4}, t)$$ 在函数 $$y=\sin(x-\frac{\pi}{12})$$ 上,代入得:$$t=\sin(\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{12})=\sin(\frac{\pi}{6})=\frac{1}{2}$$

点 $$P$$ 向左平移 $$s$$ 单位后得 $$P'(\frac{\pi}{4}-s, \frac{1}{2})$$,该点在 $$y=\sin 2x$$ 上,故:$$\sin[2(\frac{\pi}{4}-s)]=\frac{1}{2}$$

即:$$\sin(\frac{\pi}{2}-2s)=\cos 2s=\frac{1}{2}$$,解得 $$2s=\frac{\pi}{3}+2k\pi$$ 或 $$2s=\frac{5\pi}{3}+2k\pi$$

取最小正数解:$$s=\frac{\pi}{6}$$

因此 $$t=\frac{1}{2}$$,$$s$$ 最小值为 $$\frac{\pi}{6}$$,对应选项 C。

4. 题目缺失具体内容,无法解析。

5. 题目缺失具体内容,无法解析。

6. 原函数 $$y=\sin x$$ 横坐标伸长到原来的 2 倍得:$$y=\sin(\frac{1}{2}x)$$

再向左平移 $$\frac{\pi}{4}$$ 单位得:$$g(x)=\sin[\frac{1}{2}(x+\frac{\pi}{4})]=\sin(\frac{1}{2}x+\frac{\pi}{8})$$

对应选项 B。

8. 题目缺失具体内容,无法解析。

9. 函数 $$y=\sin \omega x$$ 在区间 $$[0,1]$$ 上至少出现 10 次最大值,即至少完成 9.5 个周期(因第10个最大值出现在第9.5周期后)。

故:$$\omega \cdot 1 \geq 9.5 \cdot 2\pi = 19\pi$$

考虑到正弦函数最大值出现在 $$\frac{\pi}{2}+2k\pi$$ 处,更精确要求为:$$\omega \geq \frac{19\pi}{2} = \frac{38\pi}{2}$$,但选项中有 $$\frac{37\pi}{2}$$ 和 $$\frac{39\pi}{2}$$。

实际上,第10个最大值需满足:$$\omega \cdot 1 > \frac{\pi}{2} + 9 \cdot 2\pi = \frac{37\pi}{2}$$

因此最小值为 $$\frac{39\pi}{2}$$,对应选项 D。

10. 题目缺失具体内容,无法解析。

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