.jpg)
正确率40.0%下列说法中错误的是（）
C
A.若$$0 < \alpha< \frac{\pi} {2}，$$则$${{s}{i}{n}{α}{<}{{t}{a}{n}}{α}}$$
B.若$${{α}}$$是第二象限角，则$$\frac{\alpha} {2}$$为第一或第三象限角
C.若角$${{α}}$$的终边过点$${{P}{(}{3}{k}{，}{4}{k}{)}{(}{k}{≠}{0}{)}{，}}$$则$$\mathrm{s i n} \alpha=\frac{4} {5}$$
D.若扇形的周长为$${{6}{，}}$$半径为$${{2}{，}}$$则其圆心角的弧度数为$${{1}}$$
2、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{3}{1}{5}^{∘}}$$角的弧度数为（）
B
A.$$\frac{3 \pi} {4}$$
B.$$\frac{7 \pi} {4}$$
C.$$- \frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{5 \pi} {4}$$
3、['角的有关概念'， '弧度与角度的换算公式']正确率80.0%将时钟的分针拨快$${{5}}$$分钟，则分针转过的弧度是（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$- \frac{\pi} {6}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$- \frac{\pi} {3}$$
4、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{3}{0}{0}^{∘}}$$化为弧度是（）
B
A.$$\frac{4} {3} \pi$$
B.$$\frac{5} {3} \pi$$
C.$$\frac{7} {4} \pi$$
D.$$\frac{7} {6} \pi$$
5、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{4}{0}^{∘}}$$角的弧度数为（）
B
A.$${{4}{0}}$$
B.$$\frac{2 \pi} {9}$$
C.$$\frac{4 \pi} {9}$$
D.$$\frac{7 2 0 0} {\pi}$$
6、['弧度与角度的换算公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%若扇形的圆心角为$${{7}{2}^{∘}}$$，半径为$${{2}{0}{c}{m}}$$，则扇形的面积为$${{(}{)}{c}{{m}^{2}}}$$
B
A.$${{4}{0}{π}}$$
B.$${{8}{0}{π}}$$
C.$${{4}{0}}$$
D.$${{8}{0}}$$
7、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$化为弧度是
C
A.$$- \frac{5} {6} \pi$$
B.$$- \frac{\pi} {2}$$
C.$$- \frac{2} {3} \pi$$
D.$$- \frac{3} {4} \pi$$
8、['正切（型）函数的单调性'， '终边相同的角'， '弧度与角度的换算公式'， '函数的周期性'， '三角函数的性质综合']正确率60.0%下列命题中，真命题的是$${{(}{)}}$$
A
A.终边相同的角不一定相等，但它们有相同的三角函数值．
B.$${{π}}$$等于$${{1}{8}{0}}$$．
C.周期函数一定有最小正周期．
D.正切函数在定义域上为增函数，余切函数在定义域上为减函数．
9、['弧度与角度的换算公式'， '角度制、弧度制的概念']正确率80.0%本场考试需要$${{2}}$$小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）
B
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
10、['扇形弧长公式'， '函数的新定义问题'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为$${{6}{{0}{0}{0}}}$$份，每一份叫做$${{1}}$$密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位$${{7}}$$写成$${{“}}$$$${{0}{−}{{0}{7}}}$$$${{”}}$$，$${{4}{7}{8}}$$密位写成$${{“}}$$$${{4}{−}{{7}{8}}}$$$${{”}}$$，$${{1}}$$周角等于$${{6}{{0}{0}{0}}}$$密位，记作$${{1}}$$周角$${{=}{{6}{0}}{−}{{0}{0}}}$$，$${{1}}$$直角$${{=}{{1}{5}}{−}{{0}{0}}}$$．如果一个半径为$${{2}}$$的扇形，它的面积为$$\frac{7} {6} \pi$$，则其圆心角用密位制表示为（）
B
A.$${{1}{2}{−}{{5}{0}}}$$
B.$${{1}{7}{−}{{5}{0}}}$$
C.$${{2}{1}{−}{{0}{0}}}$$
D.$${{3}{5}{−}{{0}{0}}}$$
1. 选项分析：
A. 正确。在 $$0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$$ 时，$$\sin \alpha < \tan \alpha$$，因为 $$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$$ 且 $$\cos \alpha < 1$$。
B. 正确。若 $$\alpha$$ 是第二象限角，则 $$\frac{\alpha}{2}$$ 在第一或第三象限。
C. 错误。点 $$P(3k, 4k)$$ 到原点的距离为 $$5|k|$$，因此 $$\sin \alpha = \frac{4k}{5|k|} = \pm \frac{4}{5}$$，不一定是 $$\frac{4}{5}$$。
D. 正确。扇形周长 $$6 = 2r + l$$，弧长 $$l = 2$$，圆心角 $$\theta = \frac{l}{r} = 1$$。
答案：C
2. $$315^\circ$$ 转换为弧度：
$$315^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{7\pi}{4}$$。
答案：B
3. 分针拨快 $$5$$ 分钟，转过的角度为 $$-30^\circ$$（顺时针为负），弧度数为 $$-30^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = -\frac{\pi}{6}$$。
答案：B
4. $$300^\circ$$ 转换为弧度：
$$300^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{5\pi}{3}$$。
答案：B
5. $$40^\circ$$ 转换为弧度：
$$40^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = \frac{2\pi}{9}$$。
答案：B
6. 扇形面积公式：
$$\theta = 72^\circ = \frac{2\pi}{5}$$，面积 $$A = \frac{1}{2} \theta r^2 = \frac{1}{2} \times \frac{2\pi}{5} \times 20^2 = 80\pi$$。
答案：B
7. $$-120^\circ$$ 转换为弧度：
$$-120^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = -\frac{2\pi}{3}$$。
答案：C
8. 选项分析：
A. 正确，终边相同的角相差 $$2\pi$$ 的整数倍，三角函数值相同。
B. 错误，$$\pi$$ 弧度等于 $$180^\circ$$，但 $$\pi \neq 180$$。
C. 错误，如常数函数是周期函数，但没有最小正周期。
D. 错误，正切函数在定义域内不是单调增函数。
答案：A
9. 时针 $$2$$ 小时转过的角度为 $$-60^\circ$$（顺时针为负），弧度数为 $$-60^\circ \times \frac{\pi}{180^\circ} = -\frac{\pi}{3}$$。
答案：B
10. 扇形面积公式：
$$A = \frac{1}{2} \theta r^2$$，代入 $$A = \frac{7\pi}{6}$$ 和 $$r = 2$$，得 $$\theta = \frac{7\pi}{12}$$。
转换为密位制：$$\frac{7\pi}{12} \times \frac{6000}{2\pi} = 1750$$，写作 $$17-50$$。
答案：B