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正确率80.0%下列说法中正确的是（）
B
A.在弧度制下，角的集合与正实数集之间建立起一一对应的关系
B.每个用弧度制表示的角，都有唯一的用角度制表示的角与之对应
C.用角度制和弧度制度量任意一个角，单位不同，数量也不同
D.$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$对应的弧度数是$$\frac{2 \pi} {3}$$
2、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{4}{0}^{∘}}$$角的弧度数为（）
B
A.$${{4}{0}}$$
B.$$\frac{2 \pi} {9}$$
C.$$\frac{4 \pi} {9}$$
D.$$\frac{7 2 0 0} {\pi}$$
3、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%把$$- \frac{8 \pi} {3}$$化成角度是（）
B
A.$${{−}{{9}{6}{0}^{∘}}}$$
B.$${{−}{{4}{8}{0}^{∘}}}$$
C.$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$
D.$${{−}{{6}{0}^{∘}}}$$
4、['象限角'， '弧度与角度的换算公式']正确率80.0%已知$$\alpha=-2 ~ \mathrm{r a d}，$$则角$${{α}}$$的终边在（）
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、['扇形弧长公式'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%已知一扇形的弧所对的圆心角为$${{5}{4}{^{∘}}}$$，半径为$${{2}{0}{c}{m}}$$，则扇形的周长为（）
C
A.$${{6}{π}{c}{m}}$$
B.$${{6}{0}{c}{m}}$$
C.$$( 4 0+6 \pi) c m$$
D.$$1 0 8 0 c m$$
6、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%将$${{3}{0}{{0}^{0}}}$$化为弧度为（）
A
A.$$\frac{5 \pi} {3}$$
B.$$\frac{7 \pi} {6}$$
C.$$\frac{7 \pi} {4}$$
D.$$\frac{1 1 \pi} {6}$$
7、['弧度与角度的换算公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%若一扇形的圆心角为$${{7}{2}^{∘}}$$，半径为$${{2}{0}{c}{m}}$$，则扇形的面积为（）
B
A.$$4 0 \pi c m^{2}$$
B.$$8 0 \pi c m^{2}$$
C.$${{4}{0}{c}{{m}^{2}}}$$
D.$${{8}{0}{c}{{m}^{2}}}$$
8、['扇形弧长公式'， '弧度与角度的换算公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%已知圆心角为$${{1}{3}{5}^{∘}}$$的扇形的面积为$${{6}{π}}$$，则该扇形的弧长为（）
A
A.$${{3}{π}}$$
B.$${\frac{3} {2}} \sqrt{2} \pi$$
C.$${{3}{\sqrt {2}}{π}}$$
D.$${{6}{π}}$$
9、['弧度与角度的换算公式'， '用弧度表示终边相同的角']正确率60.0%与$${{−}{{6}{0}^{∘}}}$$的终边相相同的角是（）
D
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$\frac{4 \pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {3}$$
10、['特殊角的度数与弧度数的对应表'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%把$${{−}{{3}{9}{0}^{∘}}}$$化为弧度是$${{(}{)}}$$
B
A.$$- \frac{1 1 \pi} {6}$$
B.$$- \frac{1 3 \pi} {6}$$
C.$$- \frac{1 1 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{1 3 \pi} {3}$$
1. 选项分析：
A. 错误。弧度制下角的集合对应的是实数集，但正实数集仅对应$$(0, +\infty)$$的角，不包括负角和零角。
B. 正确。弧度制和角度制可以相互转换，且转换关系唯一。
C. 错误。单位不同但数量相同（如$$180^\circ = \pi$$弧度）。
D. 错误。$$-120^\circ$$对应的弧度数是$$-\frac{2\pi}{3}$$。
正确答案：B
2. 角度转弧度公式：$$1^\circ = \frac{\pi}{180}$$弧度。
$$40^\circ = 40 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{9}$$。
正确答案：B
3. 弧度转角度公式：$$1 \text{弧度} = \frac{180}{\pi}^\circ$$。
$$-\frac{8\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = -480^\circ$$。
正确答案：B
4. 弧度制下，$$-2 \text{rad}$$约为$$-114.59^\circ$$，位于第三象限。
正确答案：C
5. 扇形周长=弧长+2×半径。
弧长$$l = r\theta = 20 \times 54^\circ \times \frac{\pi}{180} = 6\pi$$ cm。
周长$$= 6\pi + 2 \times 20 = (40 + 6\pi)$$ cm。
正确答案：C
6. 角度转弧度：$$300^\circ = 300 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{3}$$。
正确答案：A
7. 扇形面积公式：$$A = \frac{1}{2}r^2\theta$$。
$$\theta = 72^\circ = \frac{2\pi}{5}$$弧度。
$$A = \frac{1}{2} \times 20^2 \times \frac{2\pi}{5} = 80\pi$$ cm²。
正确答案：B
8. 已知扇形面积$$A = 6\pi$$，圆心角$$\theta = 135^\circ = \frac{3\pi}{4}$$弧度。
由$$A = \frac{1}{2}r^2\theta$$得$$r = \sqrt{\frac{2A}{\theta}} = 4$$。
弧长$$l = r\theta = 4 \times \frac{3\pi}{4} = 3\pi$$。
正确答案：A
9. 与$$-60^\circ$$终边相同的角为$$-60^\circ + 360^\circ k$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。
转换为弧度：$$\frac{5\pi}{3}$$（$$k=1$$时）。
正确答案：D
10. 角度转弧度：$$-390^\circ = -390 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{13\pi}{6}$$。
正确答案：B