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正确率80.0%$${{3}{1}{5}^{∘}}$$角的弧度数为（）
B
A.$$\frac{3 \pi} {4}$$
B.$$\frac{7 \pi} {4}$$
C.$$- \frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{5 \pi} {4}$$
2、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%教室里的钟表慢了$${{3}{0}}$$分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转的弧度数为（）
A
A.$$- \frac{\pi} {1 2}$$
B.$$\frac{\pi} {1 2}$$
C.$$- \frac{\pi} {6}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
3、['角的有关概念'， '弧度与角度的换算公式']正确率80.0%将时钟的分针拨快$${{5}}$$分钟，则分针转过的弧度是（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$- \frac{\pi} {6}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$- \frac{\pi} {3}$$
4、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{7}{5}^{∘}}$$用弧度制表示为（）
C
A.$$\frac{\pi} {7 5}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
D.$$\frac{\pi} {2}$$
5、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$化为弧度是
C
A.$$- \frac{5} {6} \pi$$
B.$$- \frac{\pi} {2}$$
C.$$- \frac{2} {3} \pi$$
D.$$- \frac{3} {4} \pi$$
6、['弧度与角度的换算公式'， '正弦（型）函数的单调性'， '不等式比较大小']正确率60.0%$$\operatorname{s i n} 1^{\circ}， \operatorname{s i n} 1， \operatorname{s i n} \pi^{\circ}$$的大小顺序是（）
B
A.$$\operatorname{s i n} 1^{\circ} < \operatorname{s i n} 1 < \operatorname{s i n} \pi^{\circ}$$
B.$$\operatorname{s i n} 1^{\circ} < \operatorname{s i n} \pi^{\circ} < \operatorname{s i n} 1$$
C.$$\operatorname{s i n} \mathbf{1}^{\circ}=\operatorname{s i n} \mathbf{1} < \operatorname{s i n} \pi^{\circ}$$
D.$$\operatorname{s i n} 1 < \operatorname{s i n} 1^{\circ} < \operatorname{s i n} \pi^{\circ}$$
7、['正切（型）函数的单调性'， '弧度与角度的换算公式'， '正弦（型）函数的单调性']正确率40.0%$$\operatorname{s i n} 1， ~ 1， ~ \operatorname{t a n} 1$$的大小关系是
A
A.$$\operatorname{s i n} 1 < 1 < \operatorname{t a n} 1$$
B.
C.$$\operatorname{t a n} 1 < \operatorname{s i n} 1 < 1$$
D.$$1 < \operatorname{s i n} 1 < \operatorname{t a n} 1$$
8、['弧度与角度的换算公式'， '用弧度表示终边相同的角']正确率60.0%与$${{−}{{6}{0}^{∘}}}$$的终边相相同的角是（）
D
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$\frac{4 \pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {3}$$
9、['终边相同的角'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%与$$a \!=\! {\frac{\pi} {1 2}} \!+\! 2 k \pi( k \! \in\! Z )$$终边相同的角是
B
A.$${{3}{4}{5}{^{∘}}}$$
B.$${{3}{7}{5}{^{∘}}}$$
C.$$- \frac{1 1 \pi} {1 2}$$
D.$$\frac{2 3 \pi} {1 2}$$
10、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%将$${{6}{0}^{∘}}$$化为弧度是（）
B
A.$$\frac{\pi} {2}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$${{π}}$$
1. 将角度转换为弧度，公式为 $$ \text{弧度} = \text{角度} \times \frac{\pi}{180} $$。对于 $$315^\circ$$，计算得：$$315 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{4}$$。正确答案是 B。
2. 时针每小时旋转 $$30^\circ$$（即 $$\frac{\pi}{6}$$ 弧度）。校正 $$30$$ 分钟需要旋转 $$15^\circ$$，即 $$\frac{\pi}{12}$$ 弧度。由于钟表慢了，校正方向为顺时针（负方向），故答案为 A（$$-\frac{\pi}{12}$$）。
3. 分针拨快 $$5$$ 分钟为逆时针旋转，每分钟旋转 $$6^\circ$$（即 $$\frac{\pi}{30}$$ 弧度）。$$5$$ 分钟旋转 $$\frac{\pi}{6}$$ 弧度，方向为正，答案为 A。
4. $$75^\circ$$ 转换为弧度：$$75 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{12}$$。正确答案是 C。
5. $$-120^\circ$$ 转换为弧度：$$-120 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{2\pi}{3}$$。答案为 C。
6. 将角度和弧度统一比较：$$1^\circ \approx 0.0175$$ 弧度，$$\pi^\circ \approx 0.0548$$ 弧度。由于 $$\sin x$$ 在 $$(0, \frac{\pi}{2})$$ 单调递增，且 $$1$$ 弧度约 $$57.3^\circ$$，故大小顺序为 $$\sin 1^\circ < \sin \pi^\circ < \sin 1$$，答案为 B。
7. 比较 $$\sin 1$$、$$1$$ 和 $$\tan 1$$：$$1$$ 弧度约 $$57.3^\circ$$，位于 $$(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$$。此时 $$\sin x < x < \tan x$$，故 $$\sin 1 < 1 < \tan 1$$，答案为 A。
8. 与 $$-60^\circ$$ 终边相同的角为 $$-60^\circ + 360^\circ k$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。转换为弧度：$$-\frac{\pi}{3} + 2k\pi$$。选项中 $$\frac{5\pi}{3}$$ 符合（$$k=1$$），答案为 D。
9. 与 $$\alpha = \frac{\pi}{12} + 2k\pi$$ 终边相同的角需满足 $$\theta = \frac{\pi}{12} + 2m\pi$$（$$m \in \mathbb{Z}$$）。$$345^\circ = -\frac{\pi}{12} + 2\pi$$ 是其中一个解，答案为 A。
10. $$60^\circ$$ 转换为弧度：$$60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3}$$，答案为 B。