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正确率60.0%一个圆锥的母线与其轴所成的角为$${{6}{0}^{∘}{，}}$$则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）
D
A.$$\frac{\pi} {2}$$
B.$${{π}}$$
C.$${\sqrt {2}{π}}$$
D.$${\sqrt {3}{π}}$$
5、['扇形弧长公式'， '圆的定义与标准方程']正确率60.0%已知圆$$O_{\colon} ~ x^{2}+y^{2}=1$$，一只蚂蚁从点$$A ( \frac{1} {2}， ~-\frac{\sqrt{3}} {2} )$$出发，沿圆周爬行（逆时针或顺时针），当它爬行到点$$B ~ ( ~-~ 1， ~ 0 )$$时，蚂蚁爬行的最短路程为（）
A
A.$$\frac{2 \pi} {3}$$
B.$$\frac{5 \pi} {6}$$
C.$$\frac{4 \pi} {3}$$
D.$$\frac{7 \pi} {6}$$
6、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%已知扇形面积为$$\frac{3 \pi} {8}，$$半径是$${{1}}$$，则扇形的圆心角是（）
C
A.$$\frac{3 \pi} {1 6}$$
B.$$\frac{3 \pi} {8}$$
C.$$\frac{3 \pi} {4}$$
D.$$\frac{3 \pi} {2}$$
7、['扇形弧长公式'， '角的旋转对称'， '角的有关概念']正确率60.0%已知点$${{P}}$$在圆$${{O}}$$上按顺时针方向每秒转$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$弧度，$${{2}}$$秒钟后，$${{O}{P}}$$转过的角等于（）
A
A.$$- \frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{\pi} {6}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{\pi} {3}$$
8、['扇形弧长公式']正确率60.0%已知$${{2}}$$弧度的圆心角所对的弦长为$${{1}}$$，那么，这个圆心角所对的弧长是（）
C
A.$${{s}{i}{n}{1}}$$
B.$${{2}{{s}{i}{n}}{1}}$$
C.$$\frac{1} {\operatorname{s i n} 1}$$
D.$$\frac2 {\operatorname{s i n} 1}$$
9、['扇形弧长公式'， '弧长公式及扇形面积公式的两种表示']正确率60.0%在单位圆中，$${{2}{0}{0}^{∘}}$$的圆心角所对的弧长$${{l}}$$为（）
B
A.$$\frac{9} {1 0} \pi$$
B.$$\frac{1 0} {9} \pi$$
C.$${{9}{π}}$$
D.$${{1}{0}{π}}$$
10、['扇形弧长公式']正确率80.0%半径为$${{4}}$$，圆心角为$$\frac{\pi} {4}$$的扇形的弧长为（）
C
A.$$\frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$${{π}}$$
D.$$\frac{3 \pi} {4}$$
3、解析：圆锥的母线与其轴所成的角为$$60^\circ$$，设圆锥的高为$$h$$，底面半径为$$r$$，母线长为$$l$$。根据几何关系，$$\tan 60^\circ = \frac{r}{h}$$，即$$r = h \sqrt{3}$$。又因为$$l = \sqrt{r^2 + h^2} = 2h$$。侧面展开图的圆心角$$\theta$$满足$$\theta = \frac{r}{l} \times 360^\circ = \frac{\sqrt{3}h}{2h} \times 360^\circ = 180^\circ = \pi$$。因此答案为$$B$$。
6、解析：扇形面积公式为$$S = \frac{1}{2} r^2 \theta$$，已知$$S = \frac{3\pi}{8}$$，$$r = 1$$，代入得$$\frac{3\pi}{8} = \frac{1}{2} \times 1^2 \times \theta$$，解得$$\theta = \frac{3\pi}{4}$$。答案为$$C$$。
8、解析：设圆的半径为$$r$$，弦长为1，圆心角为2弧度。根据弦长公式，$$1 = 2r \sin 1$$，解得$$r = \frac{1}{2 \sin 1}$$。弧长$$l = r \times 2 = \frac{1}{\sin 1}$$。答案为$$C$$。
10、解析：扇形弧长公式为$$l = r \theta$$，已知$$r = 4$$，$$\theta = \frac{\pi}{4}$$，代入得$$l = 4 \times \frac{\pi}{4} = \pi$$。答案为$$C$$。
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