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正确率60.0%已知扇形$${{A}{O}{B}}$$的面积为$${{π}{，}{{A}{B}^{⌢}}}$$的长为$${{π}{，}}$$则$${{A}{B}{=}}$$（）
C
A.$${\sqrt {2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
D.$${{4}}$$
2、['扇形弧长公式'， '利用单位圆定义任意角的三角函数']正确率40.0%svg异常
D
A.$$( 2-\operatorname{c o s} 2， 1-\operatorname{s i n} 2 )$$
B.$$( 1-\operatorname{s i n} 2， 2-\operatorname{c o s} 2 )$$
C.$$( 1-\operatorname{c o s} 2， 2-\operatorname{s i n} 2 )$$
D.$$( 2-\operatorname{s i n} 2， 1-\operatorname{c o s} 2 )$$
3、['扇形弧长公式']正确率60.0%svg异常
B
A.$${{2}{5}{0}{{c}{m}}}$$
B.$${{2}{6}{0}{{c}{m}}}$$
C.$${{2}{9}{5}{{c}{m}}}$$
D.$${{3}{0}{5}{{c}{m}}}$$
4、['扇形弧长公式']正确率60.0%已知扇形的半径为$${{r}}$$，周长为$${{3}{r}}$$，则扇形的圆心角等于$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$\frac{2 \pi} {3}$$
5、['扇形弧长公式']正确率60.0%已知扇形的半径是$${{6}}$$，弧长是$${{1}{2}}$$，则扇形的圆心角的弧度数$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['扇形弧长公式']正确率60.0%已知在扇形$${{A}{O}{B}}$$中，$$\angle A O B=2$$．弦$${{A}{B}}$$的长为$${{2}}$$，则该扇形的周长为（）
B
A.$$\frac2 {\operatorname{s i n} 1}$$
B.$$\frac{4} {\operatorname{s i n} 1}$$
C.$$\frac2 {\operatorname{s i n} 2}$$
D.$$\frac{4} {\operatorname{s i n} 2}$$
7、['扇形弧长公式'， '余弦定理及其应用'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\frac{1} {\operatorname{s i n} 0. 5}$$
B.$${{s}{i}{n}{{0}{.}{5}}}$$
C.$${{2}{{s}{i}{n}}{1}}$$
D.$$\frac{1} {\operatorname{c o s} 0. 5}$$
8、['扇形弧长公式'， '圆锥的结构特征及其性质']正确率60.0%svg异常
B
A.$$3. 5 c m$$
B.$${{4}{c}{m}}$$
C.$$4. 5 c m$$
D.$${{5}{c}{m}}$$
9、['扇形弧长公式']正确率60.0%若一个扇形的弧长是$${{3}}$$，半径是$${{2}}$$，则该扇形的圆心角为（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
10、['扇形弧长公式'， '角度制、弧度制的概念']正确率60.0%若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数的绝对值为（）
C
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$${\sqrt {3}}$$
D.$${{2}}$$
1. 已知扇形面积 $$S = \pi$$，弧长 $$L = \pi$$。设半径为 $$r$$，圆心角为 $$\theta$$（弧度）。扇形面积公式为 $$S = \frac{1}{2} r^2 \theta$$，弧长公式为 $$L = r \theta$$。将已知条件代入：
$$\pi = \frac{1}{2} r^2 \theta$$
$$\pi = r \theta$$
由第二个方程得 $$\theta = \frac{\pi}{r}$$，代入第一个方程：
$$\pi = \frac{1}{2} r^2 \left(\frac{\pi}{r}\right) \Rightarrow \pi = \frac{1}{2} \pi r \Rightarrow r = 2$$
再求弦长 $$AB$$，利用弦长公式：
$$AB = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) = 2 \times 2 \sin\left(\frac{\pi/2}{2}\right) = 4 \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2}$$
答案为 $$C$$。
4. 扇形周长为 $$3r$$，包括两条半径和一条弧长，即 $$2r + L = 3r$$，所以弧长 $$L = r$$。圆心角 $$\theta$$ 满足 $$L = r \theta$$，因此 $$\theta = 1$$ 弧度。
答案为 $$A$$。
5. 已知半径 $$r = 6$$，弧长 $$L = 12$$。圆心角 $$\theta$$ 满足 $$L = r \theta$$，因此 $$\theta = \frac{12}{6} = 2$$ 弧度。
答案为 $$B$$。
6. 扇形圆心角 $$\angle AOB = 2$$ 弧度，弦长 $$AB = 2$$。利用弦长公式：
$$AB = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) \Rightarrow 2 = 2r \sin(1) \Rightarrow r = \frac{1}{\sin 1}$$
扇形周长包括两条半径和弧长：
$$2r + L = 2r + r \theta = 2 \times \frac{1}{\sin 1} + \frac{1}{\sin 1} \times 2 = \frac{4}{\sin 1}$$
答案为 $$B$$。
9. 已知弧长 $$L = 3$$，半径 $$r = 2$$。圆心角 $$\theta$$ 满足 $$L = r \theta$$，因此 $$\theta = \frac{3}{2}$$ 弧度。
答案为 $$B$$。
10. 设圆半径为 $$r$$，内接正三角形边长为 $$a = r \sqrt{3}$$。圆弧长等于边长，即 $$L = a = r \sqrt{3}$$。圆心角 $$\theta$$ 满足 $$L = r \theta$$，因此 $$\theta = \sqrt{3}$$ 弧度。
答案为 $$C$$。