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正确率60.0%svg异常，非svg图片
A
A.$$\frac{\sqrt3} 4+\frac{\pi} {2 4}$$
B.$$\frac{\sqrt3} 4-\frac\pi{2 4}$$
C.$$\frac{1} {4}+\frac{\pi} {2 4}$$
D.$$\frac1 4-\frac{\pi} {2 4}$$
2、['扇形面积公式'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知一扇形的周长为$${{2}{8}}$$，则该扇形面积的最大值为 （）
C
A.$${{3}{6}}$$
B.$${{4}{2}}$$
C.$${{4}{9}}$$
D.$${{5}{6}}$$
3、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%已知扇形的周长是$${{6}{c}{m}{，}}$$面积是$${{2}{{c}{m}^{2}}{，}}$$则扇形的圆心角的弧度数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{1}}$$或$${{4}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
4、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率40.0%已知扇形的面积是$${{8}}$$，弧长为$${{8}}$$，求这个扇形的圆心角（）
A
A.$${{4}}$$
B.2°
C.$${{2}}$$
D.4°
5、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%已知扇形面积为$$\frac{3 \pi} {8}，$$半径是$${{1}}$$，则扇形的圆心角是（）
C
A.$$\frac{3 \pi} {1 6}$$
B.$$\frac{3 \pi} {8}$$
C.$$\frac{3 \pi} {4}$$
D.$$\frac{3 \pi} {2}$$
6、['扇形面积公式'， '向量的线性运算']正确率60.0%svg异常，非svg图片
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%扇形周长为$${{6}{c}{m}}$$，面积为$${{2}{c}{{m}^{2}}}$$，则其中心角的弧度数是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}}$$或$${{4}}$$
B.$${{1}}$$或$${{2}}$$
C.$${{2}}$$或$${{4}}$$
D.$${{1}}$$或$${{5}}$$
8、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%设扇形的弧长为$${{2}}$$，面积为$${{2}}$$，则扇形中心角的弧度数是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{1}}$$或$${{4}}$$
D.$${{π}}$$
9、['扇形面积公式'， '类比推理']正确率60.0%已知扇形的弧长为$${{l}}$$，半径为$${{r}}$$.类比三角形的面积公式：$$S=\frac{1} {2}$$底$${{×}}$$高，可推知扇形的面积公式
等于（）
C
A.$$\frac{r^{2}} {2}$$
B.$$\frac{l^{2}} {2}$$
C.$${\frac{1} {2}} \l r$$
D.$${{l}{r}}$$
10、['特殊角的度数与弧度数的对应表'， '扇形面积公式']正确率60.0%若扇形的圆心角为$${{1}{2}{0}^{∘}}$$，半径为$${\sqrt {3}}$$，则此扇形的面积为（）
C
A.$$\frac{\sqrt{3} \pi} {3}$$
B.$$\frac{5 \pi} {4}$$
C.$${{π}}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{3} \pi} {9}$$
1. 选项A: $$\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\pi}{24}$$
选项B: $$\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{\pi}{24}$$
选项C: $$\frac{1}{4}+\frac{\pi}{24}$$
选项D: $$\frac{1}{4}-\frac{\pi}{24}$$
2. 设扇形半径为$$r$$，弧长为$$l$$，周长为$$2r+l=28$$，面积$$S=\frac{1}{2}lr$$
由$$l=28-2r$$，代入面积公式：$$S=\frac{1}{2}r(28-2r)=14r-r^2$$
当$$r=7$$时，$$S_{max}=14\times7-49=98-49=49$$
答案：C.$$49$$
3. 设半径$$r$$，弧长$$l$$，则$$2r+l=6$$，$$\frac{1}{2}lr=2$$
由$$l=6-2r$$代入：$$\frac{1}{2}r(6-2r)=2$$
$$3r-r^2=2$$，$$r^2-3r+2=0$$，$$(r-1)(r-2)=0$$
当$$r=1$$时，$$l=4$$，圆心角$$\theta=\frac{l}{r}=4$$
当$$r=2$$时，$$l=2$$，圆心角$$\theta=1$$
答案：C.$$1$$或$$4$$
4. 面积$$S=8$$，弧长$$l=8$$，由$$S=\frac{1}{2}lr$$得$$8=\frac{1}{2}\times8\times r$$
解得$$r=2$$，圆心角$$\theta=\frac{l}{r}=\frac{8}{2}=4$$弧度
答案：A.$$4$$
5. 面积$$S=\frac{3\pi}{8}$$，半径$$r=1$$，由$$S=\frac{1}{2}r^2\theta$$
$$\frac{3\pi}{8}=\frac{1}{2}\times1^2\times\theta$$，$$\theta=\frac{3\pi}{4}$$
答案：C.$$\frac{3\pi}{4}$$
6. 选项A:$$1$$ B:$$2$$ C:$$3$$ D:$$4$$
7. 同第3题，$$2r+l=6$$，$$\frac{1}{2}lr=2$$
解得$$r=1$$或$$r=2$$，对应圆心角$$\theta=4$$或$$\theta=1$$
答案：A.$$1$$或$$4$$
8. 弧长$$l=2$$，面积$$S=2$$，由$$S=\frac{1}{2}lr$$得$$2=\frac{1}{2}\times2\times r$$
解得$$r=2$$，圆心角$$\theta=\frac{l}{r}=\frac{2}{2}=1$$
答案：A.$$1$$
9. 扇形面积公式：$$S=\frac{1}{2}lr$$
答案：C.$$\frac{1}{2}lr$$
10. 圆心角$$120^\circ=\frac{2\pi}{3}$$，半径$$r=\sqrt{3}$$
面积$$S=\frac{1}{2}r^2\theta=\frac{1}{2}\times3\times\frac{2\pi}{3}=\pi$$
答案：C.$$\pi$$
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