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正确率60.0%把$$- 1 4 8 5^{\circ}$$化为$$\alpha+2 k \pi( k \in{\bf Z}， 0 \leqslant\alpha< 2 \pi)$$的形式是（）
A
A.$$\frac{7 \pi} {4}-1 0 \pi$$
B.$$- \frac{7} {4} \pi-8 \pi$$
C.$$- \frac{\pi} {4}-1 0 \pi$$
D.$$\frac{\pi} {4}-8 \pi$$
2、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%把$${{1}{0}{0}^{∘}}$$化成弧度为（）
B
A.$$\frac{4 \pi} {9}$$
B.$$\frac{5 \pi} {9}$$
C.$$\frac{7 \pi} {9}$$
D.$$\frac{8 \pi} {9}$$
3、['扇形弧长公式'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%已知一扇形的弧所对的圆心角为$${{5}{4}{^{∘}}}$$，半径为$${{2}{0}{c}{m}}$$，则扇形的周长为（）
C
A.$${{6}{π}{c}{m}}$$
B.$${{6}{0}{c}{m}}$$
C.$$( 4 0+6 \pi) c m$$
D.$$1 0 8 0 c m$$
4、['象限角'， '角的有关概念'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%下列角$${{α}}$$位于第三象限的是（）
C
A.$${{α}{=}{3}}$$
B.$$\alpha=\frac{2 \pi} {3}$$
C.$${{α}{=}{−}{3}}$$
D.$${{α}{=}{−}{{2}{1}{0}^{∘}}}$$
5、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%把$$\frac{4} {3} \pi$$弧度化为角度是（）
B
A.$${{2}{1}{0}^{∘}}$$
B.$${{2}{4}{0}^{∘}}$$
C.$${{2}{7}{0}^{∘}}$$
D.$${{3}{0}{0}^{∘}}$$
6、['扇形弧长公式'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%在半径为$${{6}{c}{m}}$$的圆中，$${{1}{2}{0}^{∘}}$$圆心角所对应的弧长为（）
B
A.$${{π}{c}{m}}$$
B.$${{4}{π}{c}{m}}$$
C.$${{2}{π}{c}{m}}$$
D.$${{3}{π}{c}{m}}$$
7、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%角$${{9}{0}^{∘}}$$化为弧度制等于（）
B
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\frac{\pi} {2}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
9、['终边相同的角'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%与$$a \!=\! {\frac{\pi} {1 2}} \!+\! 2 k \pi( k \! \in\! Z )$$终边相同的角是
B
A.$${{3}{4}{5}{^{∘}}}$$
B.$${{3}{7}{5}{^{∘}}}$$
C.$$- \frac{1 1 \pi} {1 2}$$
D.$$\frac{2 3 \pi} {1 2}$$
10、['弧度与角度的换算公式'， '角度制、弧度制的概念']正确率80.0%本场考试需要$${{2}}$$小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）
B
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
1. 将 $$-1485^{\circ}$$ 化为 $$\alpha + 2k\pi (k \in \mathbb{Z}, 0 \leq \alpha < 2\pi)$$ 形式：
首先将角度转换为弧度：$$-1485^{\circ} \times \frac{\pi}{180} = -\frac{1485\pi}{180} = -\frac{33\pi}{4}$$
然后加上 $$2\pi$$ 的整数倍使其落在 $$[0, 2\pi)$$ 区间：$$-\frac{33\pi}{4} + 10\pi = -\frac{33\pi}{4} + \frac{40\pi}{4} = \frac{7\pi}{4}$$
因此 $$-1485^{\circ} = \frac{7\pi}{4} - 10\pi$$，对应选项 A
2. 将 $$100^{\circ}$$ 化为弧度：
$$100^{\circ} \times \frac{\pi}{180} = \frac{100\pi}{180} = \frac{5\pi}{9}$$
对应选项 B
3. 扇形周长计算：
圆心角 $$54^{\circ} = 54 \times \frac{\pi}{180} = \frac{3\pi}{10}$$ 弧度
弧长 $$l = r\theta = 20 \times \frac{3\pi}{10} = 6\pi$$ cm
周长 $$C = 2r + l = 2 \times 20 + 6\pi = 40 + 6\pi$$ cm
对应选项 C
4. 判断角所在象限：
A. $$\alpha = 3$$ 弧度：$$\pi \approx 3.14$$，所以 $$3 < \pi$$，位于第二象限
B. $$\alpha = \frac{2\pi}{3} = 120^{\circ}$$，位于第二象限
C. $$\alpha = -3$$ 弧度：$$-3 + 2\pi \approx 3.28$$，位于第二象限
D. $$\alpha = -210^{\circ} + 360^{\circ} = 150^{\circ}$$，位于第二象限
检查是否有第三象限角：实际上选项都是第二象限，但题目要求第三象限，可能需要重新检查
$$\alpha = -210^{\circ}$$：$$-210^{\circ} + 360^{\circ} = 150^{\circ}$$（第二象限）
$$\alpha = -3$$：$$-3 + 2\pi \approx 3.28$$（第二象限）
似乎没有第三象限选项，但根据标准判断，D 选项 $$-210^{\circ}$$ 的终边与 $$150^{\circ}$$ 相同，位于第二象限
可能题目有误，但根据选项，D 是唯一可能，但实际是第二象限
5. $$\frac{4}{3}\pi$$ 弧度化为角度：
$$\frac{4}{3}\pi \times \frac{180}{\pi} = \frac{4}{3} \times 180 = 240^{\circ}$$
对应选项 B
6. 半径为 $$6$$ cm，$$120^{\circ}$$ 圆心角对应的弧长：
$$120^{\circ} = \frac{2\pi}{3}$$ 弧度
弧长 $$l = r\theta = 6 \times \frac{2\pi}{3} = 4\pi$$ cm
对应选项 B
7. $$90^{\circ}$$ 化为弧度：
$$90^{\circ} \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2}$$
对应选项 B
9. 与 $$\alpha = \frac{\pi}{12} + 2k\pi (k \in \mathbb{Z})$$ 终边相同的角：
$$\frac{\pi}{12} = 15^{\circ}$$，所以终边相同的角为 $$15^{\circ} + 360^{\circ}k$$
A. $$345^{\circ} = 345^{\circ} - 360^{\circ} = -15^{\circ}$$（不同）
B. $$375^{\circ} = 375^{\circ} - 360^{\circ} = 15^{\circ}$$（相同）
C. $$-\frac{11\pi}{12} = -165^{\circ}$$，$$-165^{\circ} + 360^{\circ} = 195^{\circ}$$（不同）
D. $$\frac{23\pi}{12} = 345^{\circ}$$（不同）
对应选项 B
10. 考试 $$2$$ 小时，时针转过的弧度数：
时针 $$12$$ 小时转 $$2\pi$$ 弧度，所以 $$2$$ 小时转 $$\frac{2}{12} \times 2\pi = \frac{\pi}{3}$$ 弧度
由于顺时针旋转为负，所以是 $$-\frac{\pi}{3}$$
对应选项 B