.jpg)
正确率80.0%半径为$${{2}{{c}{m}}}$$的圆上的一条弧长为$${{6}{{c}{m}}{，}}$$则此弧所对圆心角的弧度数是（）
C
A.$${{1}{.}{5}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{1}{2}}$$
2、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%已知扇形的周长为$${{1}{6}{{c}{m}}{，}}$$圆心角为$${{2}{{r}{a}{d}}{，}}$$则此扇形的面积为（）
A
A.$$1 6 \mathrm{c m}^{2}$$
B.$${{1}{8}{{c}{m}^{2}}}$$
C.$${{2}{0}{{c}{m}^{2}}}$$
D.$${{2}{2}{{c}{m}^{2}}}$$
3、['扇形弧长公式']正确率80.0%扇形的弧长是$${{6}{，}}$$半径为$${{2}{，}}$$则该扇形的圆心角的弧度数是（）
D
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
4、['扇形弧长公式'， '圆的定义与标准方程']正确率60.0%已知圆$${{C}}$$关于$${{y}}$$轴对称，经过点$$( 1， 0 )$$且被$${{x}}$$轴分成两段，弧长比为$${{1}}$$∶$${{2}{，}}$$则圆$${{C}}$$的方程为（）
A
A.$$x^{2}+\left( y+\frac{\sqrt{3}} {3} \right)^{2}=\frac{4} {3}$$或$$x^{2}+\left( y-\frac{\sqrt{3}} {3} \right)^{2}=\frac{4} {3}$$
B.$$x^{2}+\left( y-\frac{\sqrt{3}} {3} \right)^{2}=\frac{4} {3}$$或$$( x-\sqrt{3} )^{2}+y^{2}=\frac4 3$$
C.$$( x-\sqrt{3} )^{2}+y^{2}=\frac4 3$$或$$x^{2}+\left( y+\frac{\sqrt{3}} {3} \right)^{2}=\frac{4} {3}$$
D.$$( x+\sqrt{3} )^{2}+y^{2}=\frac4 3$$或$$( x-\sqrt{3} )^{2}+y^{2}=\frac4 3$$
5、['扇形弧长公式']正确率80.0%半径为$${{1}{m}}$$的圆中，$${{6}{0}^{∘}}$$的圆心角所对的弧的长度为（$${）{m}}$$．
A
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$${{6}{0}}$$
D.$${{1}}$$
6、['扇形弧长公式']正确率60.0%svg异常，非svg图片
B
A.$${{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$$2+\frac{3} {2} \pi$$
D.$${{2}{+}{3}{π}}$$
7、['扇形弧长公式'， '圆锥的结构特征及其性质'， '圆柱、圆锥、圆台的体积']正确率60.0%若圆锥的母线长是$${{8}}$$，底面周长为$${{6}{π}}$$，则其体积是（）
C
A.$${{9}{\sqrt {{5}{5}}}{π}}$$
B.$${{9}{\sqrt {{5}{5}}}}$$
C.$${{3}{\sqrt {{5}{5}}}{π}}$$
D.$${{3}{\sqrt {{5}{5}}}}$$
8、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%设扇形的周长为$${{4}{c}{m}}$$，面积为$${{1}{c}{{m}^{2}}}$$，则扇形的圆心角的弧度数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['扇形弧长公式'， '特殊角的度数与弧度数的对应表'， '扇形面积公式']正确率60.0%扇形的中心角为$${{1}{5}{0}^{∘}}$$，半径为$${\sqrt {3}{，}}$$则此扇形的面积为（）
A
A.$$\frac{5 \pi} {4}$$
B.$${{π}}$$
C.$$\frac{\sqrt{3} \pi} {3}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{3}} {9} \pi^{2}$$
10、['扇形弧长公式']正确率60.0%半径为$${{1}{c}{m}}$$，中心角为$${{1}{5}{0}^{∘}}$$的角所对的弧长为（$${）{c}{m}}$$．
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$\frac{5} {6}$$
D.$$\frac{5 \pi} {6}$$
1. 已知半径 $$r = 2$$ cm，弧长 $$l = 6$$ cm。圆心角弧度数公式为 $$\theta = \frac{{l}}{{r}}$$。
计算：$$\theta = \frac{{6}}{{2}} = 3$$
答案：C.$$3$$
2. 已知扇形周长 $$C = 16$$ cm，圆心角 $$\theta = 2$$ rad。设半径为 $$r$$，弧长为 $$l = r \theta = 2r$$。
周长公式：$$C = 2r + l = 2r + 2r = 4r = 16$$，解得 $$r = 4$$ cm。
面积公式：$$S = \frac{{1}}{{2}} r^2 \theta = \frac{{1}}{{2}} \times 4^2 \times 2 = \frac{{1}}{{2}} \times 16 \times 2 = 16$$ cm²。
答案：A.$$16 \mathrm{cm}^{2}$$
3. 已知弧长 $$l = 6$$，半径 $$r = 2$$。圆心角弧度数 $$\theta = \frac{{l}}{{r}} = \frac{{6}}{{2}} = 3$$。
答案：D.$$3$$
4. 圆关于 y 轴对称，设圆心为 $$(0, b)$$，半径为 $$R$$。经过点 $$(1, 0)$$，代入得：$$1^2 + (0 - b)^2 = R^2$$。
被 x 轴分成弧长比 1:2，即圆心角比 1:2，对应劣弧圆心角 $$120^\circ$$，优弧 $$240^\circ$$。x 轴与圆交于两点，弦长公式结合几何关系。
圆心到 x 轴距离为 $$|b|$$，由弦长与圆心角关系：$$\sin(60^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{{2}} = \frac{{\sqrt{R^2 - b^2}}}{{R}}$$。
联立方程：$$1 + b^2 = R^2$$ 和 $$R^2 - b^2 = \frac{{3}}{{4}} R^2$$，解得 $$R^2 = \frac{{4}}{{3}}$$，$$b = \pm \frac{{\sqrt{3}}}{{3}}$$。
圆方程：$$x^2 + \left( y \pm \frac{{\sqrt{3}}}{{3}} \right)^2 = \frac{{4}}{{3}}$$。
答案：A.$$x^{2}+\left( y+\frac{\sqrt{3}} {3} \right)^{2}=\frac{4} {3}$$或$$x^{2}+\left( y-\frac{\sqrt{3}} {3} \right)^{2}=\frac{4} {3}$$
5. 半径 $$r = 1$$ m，圆心角 $$60^\circ = \frac{{\pi}}{{3}}$$ rad。弧长公式：$$l = r \theta = 1 \times \frac{{\pi}}{{3}} = \frac{{\pi}}{{3}}$$ m。
答案：A.$$\frac{\pi} {3}$$
6. 题目异常，无有效信息，无法解析。
7. 圆锥母线 $$l = 8$$，底面周长 $$C = 6\pi$$。底面半径 $$r = \frac{{C}}{{2\pi}} = \frac{{6\pi}}{{2\pi}} = 3$$。
高 $$h = \sqrt{{l^2 - r^2}} = \sqrt{{64 - 9}} = \sqrt{{55}}$$。
体积 $$V = \frac{{1}}{{3}} \pi r^2 h = \frac{{1}}{{3}} \pi \times 9 \times \sqrt{{55}} = 3\pi \sqrt{{55}}$$。
答案：C.$$3\sqrt{55}\pi$$
8. 扇形周长 $$C = 4$$ cm，面积 $$S = 1$$ cm²。设半径 $$r$$，弧长 $$l$$，圆心角 $$\theta$$。
方程组：$$2r + l = 4$$，$$\frac{{1}}{{2}} r l = 1$$。
由第一式：$$l = 4 - 2r$$，代入第二式：$$\frac{{1}}{{2}} r (4 - 2r) = 1$$，即 $$2r - r^2 = 1$$，整理得 $$r^2 - 2r + 1 = 0$$，解得 $$r = 1$$ cm。
则 $$l = 4 - 2 \times 1 = 2$$ cm，$$\theta = \frac{{l}}{{r}} = \frac{{2}}{{1}} = 2$$ rad。
答案：B.$$2$$
9. 中心角 $$150^\circ = \frac{{5\pi}}{{6}}$$ rad，半径 $$r = \sqrt{3}$$。扇形面积公式：$$S = \frac{{1}}{{2}} r^2 \theta = \frac{{1}}{{2}} \times (\sqrt{3})^2 \times \frac{{5\pi}}{{6}} = \frac{{1}}{{2}} \times 3 \times \frac{{5\pi}}{{6}} = \frac{{15\pi}}{{12}} = \frac{{5\pi}}{{4}}$$。
答案：A.$$\frac{5 \pi} {4}$$
10. 半径 $$r = 1$$ cm，中心角 $$150^\circ = \frac{{5\pi}}{{6}}$$ rad。弧长公式：$$l = r \theta = 1 \times \frac{{5\pi}}{{6}} = \frac{{5\pi}}{{6}}$$ cm。
答案：D.$$\frac{5 \pi} {6}$$