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正确率60.0%已知扇形的面积为$${{1}{6}}$$，当扇形的周长最小时，扇形的圆心角为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{8}}$$
3、['扇形弧长公式']正确率80.0%半径为$${{1}{m}}$$的圆中，$${{6}{0}^{∘}}$$的圆心角所对的弧的长度为（$${）{m}}$$．
A
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
C.$${{6}{0}}$$
D.$${{1}}$$
5、['扇形弧长公式']正确率60.0%已知圆的半径为$${{π}{c}{m}{，}}$$则$${{1}{2}{0}^{∘}}$$的圆心角所对的弧长是（）
D
A.$$\frac{\pi} {3} c m$$
B.$$\frac{\pi^{2}} {3} c m$$
C.$$\frac{2 \pi} {3} c m$$
D.$$\frac{2 \pi^{2}} {3} c m$$
6、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%设扇形的周长为$${{4}{c}{m}}$$，面积为$${{1}{c}{{m}^{2}}}$$，则扇形的圆心角的弧度数是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['扇形弧长公式'， '弧长公式及扇形面积公式的两种表示']正确率60.0%在单位圆中，$${{2}{0}{0}^{∘}}$$的圆心角所对的弧长$${{l}}$$为（）
B
A.$$\frac{9} {1 0} \pi$$
B.$$\frac{1 0} {9} \pi$$
C.$${{9}{π}}$$
D.$${{1}{0}{π}}$$
8、['扇形弧长公式'， '圆锥的结构特征及其性质'， '多面体的展开图'， '立体几何中的数学文化'， '三角函数中的数学文化']正确率60.0%古希腊著名数学家欧几里德在$${《}$$几何原本$${》}$$一书中定义了圆锥与直角圆锥这两个概念：固定直角三角形的一条直角边，旋转直角三角形到开始位置，所形成的图形称为圆锥；如果固定的直角边等于另一直角边时，所形成的圆锥称为直角圆锥，则直角圆锥的侧面展开图(为一扇形)的圆心角的大小为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{\pi} {2}$$
B.$$\frac{3} {2} \pi$$
C.$${\sqrt {2}{π}}$$
D.与直角圆锥的母线长有关
9、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率80.0%一个扇形$${{O}{A}{B}}$$的面积为$${{1}}$$平方厘米，它的周长为$${{4}}$$厘米，则它的中心角是（）
A
A.$${{2}}$$弧度
B.$${{3}}$$弧度
C.$${{4}}$$弧度
D.$${{5}}$$弧度
10、['扇形弧长公式']正确率60.0%已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数为（）
D
A.$$\frac{\sqrt2} {4}$$
B.$${{2}{\sqrt {2}}}$$
C.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
D.$${\sqrt {2}}$$
2、设扇形的半径为$$r$$，弧长为$$l$$，圆心角为$$\theta$$（弧度）。已知面积为$$\frac{1}{6}$$，则$$\frac{1}{2} r l = \frac{1}{6}$$，即$$r l = \frac{1}{3}$$。周长$$C = 2r + l$$。将$$l = \frac{1}{3r}$$代入，得$$C = 2r + \frac{1}{3r}$$。对$$C$$求导并令导数为0，得$$2 - \frac{1}{3r^2} = 0$$，解得$$r = \frac{1}{\sqrt{6}}$$。代入$$l = \frac{1}{3r}$$，得$$l = \sqrt{\frac{2}{3}}$$。圆心角$$\theta = \frac{l}{r} = 2$$。答案为$$B$$。
3、弧长公式为$$l = r \theta$$，其中$$\theta$$需为弧度。$$60^\circ = \frac{\pi}{3}$$弧度，半径为1，故弧长$$l = 1 \times \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$$。答案为$$A$$。
5、$$120^\circ = \frac{2\pi}{3}$$弧度，半径为$$\pi$$ cm，弧长$$l = \pi \times \frac{2\pi}{3} = \frac{2\pi^2}{3}$$ cm。答案为$$D$$。
6、设扇形半径为$$r$$，弧长为$$l$$，周长为$$4$$，则$$2r + l = 4$$。面积为$$1$$，则$$\frac{1}{2} r l = 1$$。联立解得$$r = 1$$，$$l = 2$$。圆心角$$\theta = \frac{l}{r} = 2$$弧度。答案为$$B$$。
7、单位圆半径为1，$$200^\circ = \frac{10\pi}{9}$$弧度，弧长$$l = 1 \times \frac{10\pi}{9} = \frac{10\pi}{9}$$。答案为$$B$$。
8、直角圆锥的母线$$l$$与底面半径$$r$$满足$$l = r\sqrt{2}$$。扇形弧长等于底面周长$$2\pi r$$，扇形半径$$l = r\sqrt{2}$$，故圆心角$$\theta = \frac{2\pi r}{l} = \frac{2\pi r}{r\sqrt{2}} = \sqrt{2}\pi$$。答案为$$C$$。
9、设扇形半径为$$r$$，弧长为$$l$$，面积为1，则$$\frac{1}{2} r l = 1$$。周长为4，则$$2r + l = 4$$。联立解得$$r = 1$$，$$l = 2$$。圆心角$$\theta = \frac{l}{r} = 2$$弧度。答案为$$A$$。
10、圆内接正方形边长为$$a = \sqrt{2} R$$（$$R$$为半径）。弧长$$l = a = \sqrt{2} R$$。圆周角$$\alpha = \frac{l}{R} = \sqrt{2}$$。答案为$$D$$。