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正确率60.0%已知扇形$${{A}{O}{B}}$$的周长是$${{6}{c}{m}}$$，该扇形的中心角是$${{1}}$$弧度，则该扇形的面积
B
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
5、['扇形面积公式']正确率80.0%某扇形的圆心角的弧度数为$${{1}}$$，周长为$${{6}}$$，则该扇形的面积是（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['弧长公式及扇形面积公式的两种表示'， '扇形面积公式'， '角度制、弧度制的概念']正确率60.0%已知扇形的周长为$${{1}{2}{c}{m}}$$，面积为$${{8}{c}{{m}^{2}}}$$，则扇形圆心角的弧度数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{1}}$$或$${{4}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
7、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率80.0%若一个扇形的圆心角为$${{6}{0}^{∘}}$$，弧长为$${{4}}$$，则扇形的面积是（）
A
A.$$\frac{2 4} {\pi}$$
B.$$\frac{1 2} {\pi}$$
C.$${{1}{2}{π}}$$
D.$${{2}{4}{π}}$$
8、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%若弧度数为$$\frac{7 \pi} {6}$$的圆心角所对的弧长为$${{1}}$$，则这个圆心角所对应的扇形面积是（）
A
A.$$\frac{3} {7 \pi}$$
B.$$\frac{6} {7 \pi}$$
C.$$\frac{1} {4 2 0}$$
D.$$\frac{1} {1 0 5}$$
9、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率80.0%一个扇形$${{O}{A}{B}}$$的面积为$${{1}}$$平方厘米，它的周长为$${{4}}$$厘米，则它的中心角是（）
A
A.$${{2}}$$弧度
B.$${{3}}$$弧度
C.$${{4}}$$弧度
D.$${{5}}$$弧度
4. 解析：
设扇形半径 $$r$$，弧长 $$l$$。已知中心角为 $$1$$ 弧度，则 $$l = r \times 1 = r$$。
周长为 $$6$$ cm，即 $$2r + l = 6$$，代入 $$l = r$$ 得 $$3r = 6$$，解得 $$r = 2$$ cm。
扇形面积 $$S = \frac{1}{2} r^2 \theta = \frac{1}{2} \times 2^2 \times 1 = 2$$ cm²。
答案为 $$B$$。
5. 解析：
与第4题相同，扇形面积 $$S = 2$$ cm²。
答案为 $$B$$。
6. 解析：
设扇形半径 $$r$$，中心角 $$\theta$$（弧度）。周长为 $$12$$ cm，即 $$2r + r\theta = 12$$。
面积为 $$8$$ cm²，即 $$\frac{1}{2} r^2 \theta = 8$$。
联立方程解得：
从面积式得 $$\theta = \frac{16}{r^2}$$，代入周长式得 $$2r + \frac{16}{r} = 12$$。
整理得 $$2r^2 - 12r + 16 = 0$$，即 $$r^2 - 6r + 8 = 0$$，解得 $$r = 2$$ 或 $$r = 4$$。
对应 $$\theta = 4$$ 或 $$\theta = 1$$。
答案为 $$C$$。
7. 解析：
圆心角 $$60^\circ = \frac{\pi}{3}$$ 弧度，弧长 $$l = 4$$。
由 $$l = r\theta$$ 得 $$r = \frac{4}{\pi/3} = \frac{12}{\pi}$$。
扇形面积 $$S = \frac{1}{2} r^2 \theta = \frac{1}{2} \times \left(\frac{12}{\pi}\right)^2 \times \frac{\pi}{3} = \frac{24}{\pi}$$。
答案为 $$A$$。
8. 解析：
圆心角 $$\theta = \frac{7\pi}{6}$$，弧长 $$l = 1$$。
由 $$l = r\theta$$ 得 $$r = \frac{1}{7\pi/6} = \frac{6}{7\pi}$$。
扇形面积 $$S = \frac{1}{2} r^2 \theta = \frac{1}{2} \times \left(\frac{6}{7\pi}\right)^2 \times \frac{7\pi}{6} = \frac{3}{7\pi}$$。
答案为 $$A$$。
9. 解析：
设扇形半径 $$r$$，中心角 $$\theta$$（弧度）。面积为 $$1$$ cm²，即 $$\frac{1}{2} r^2 \theta = 1$$。
周长为 $$4$$ cm，即 $$2r + r\theta = 4$$。
联立方程解得：
从面积式得 $$\theta = \frac{2}{r^2}$$，代入周长式得 $$2r + \frac{2}{r} = 4$$。
整理得 $$2r^2 - 4r + 2 = 0$$，即 $$r^2 - 2r + 1 = 0$$，解得 $$r = 1$$ cm。
对应 $$\theta = 2$$ 弧度。
答案为 $$A$$。