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正确率80.0%下列说法中正确的是（）
B
A.在弧度制下，角的集合与正实数集之间建立起一一对应的关系
B.每个用弧度制表示的角，都有唯一的用角度制表示的角与之对应
C.用角度制和弧度制度量任意一个角，单位不同，数量也不同
D.$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$对应的弧度数是$$\frac{2 \pi} {3}$$
2、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{4}{0}^{∘}}$$角的弧度数为（）
B
A.$${{4}{0}}$$
B.$$\frac{2 \pi} {9}$$
C.$$\frac{4 \pi} {9}$$
D.$$\frac{7 2 0 0} {\pi}$$
3、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%把$$- \frac{8 \pi} {3}$$化成角度是（）
B
A.$${{−}{{9}{6}{0}^{∘}}}$$
B.$${{−}{{4}{8}{0}^{∘}}}$$
C.$${{−}{{1}{2}{0}^{∘}}}$$
D.$${{−}{{6}{0}^{∘}}}$$
4、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%$${{−}{{1}{5}{0}^{∘}}}$$的弧度数是（）
A
A.$$- \frac{5 \pi} {6}$$
B.$$\frac{4 \pi} {3}$$
C.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{3 \pi} {4}$$
5、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%把$$\frac{4} {3} \pi$$弧度化为角度是（）
B
A.$${{2}{1}{0}^{∘}}$$
B.$${{2}{4}{0}^{∘}}$$
C.$${{2}{7}{0}^{∘}}$$
D.$${{3}{0}{0}^{∘}}$$
6、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{−}{{1}{5}{0}^{∘}}}$$的弧度数是$${{(}{)}}$$
B
A.$$- \frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{5 \pi} {6}$$
C.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
7、['扇形弧长公式'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%半径为$${{3}}$$，圆心角为$${{1}{5}{0}^{∘}}$$的扇形的弧长为（）
D
A.$$\frac{2 \pi} {3}$$
B.$${{2}{π}}$$
C.$$\frac{5 \pi} {6}$$
D.$$\frac{5 \pi} {2}$$
8、['扇形弧长公式'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%半径为$${{π}{c}{m}{，}}$$中心角为$${{1}{2}{0}^{∘}}$$的弧长为（）
D
A.$$\frac{\pi} {3} c m$$
B.$$\frac{\pi^{2}} {3} c m$$
C.$$\frac{2 \pi} {3} c m$$
D.$$\frac{2 \pi^{2}} {3} c m$$
9、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%$${{2}{1}{4}{5}^{∘}}$$转化为弧度数为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1 6} {3}$$
B.$$\frac{3 2} {2}$$
C.$$\frac{1 6} {3} \pi$$
D.$${\frac{1 4 3} {1 2}} \pi$$
10、['弧度与角度的换算公式'， '角度制、弧度制的概念']正确率80.0%本场考试需要$${{2}}$$小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）
B
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
1. 选项分析：
A. 错误。弧度制下角的集合对应的是实数集，但正实数集仅对应 $$(0, +\infty)$$ 的角，不包括负角和零角。
B. 正确。弧度制和角度制可以互相转换，每个弧度角都有唯一对应的角度值。
C. 错误。单位不同但数量相同，例如 $$180^\circ = \pi$$ 弧度。
D. 错误。$$-120^\circ$$ 转换为弧度是 $$-\frac{2\pi}{3}$$，但题目写成了 $$\frac{2\pi}{3}$$。
正确答案：B
2. 角度转弧度公式：$$\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180}$$
$$40^\circ = 40 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{9}$$
正确答案：B
3. 弧度转角度公式：$$\theta_{\text{deg}} = \theta_{\text{rad}} \times \frac{180}{\pi}$$
$$-\frac{8\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = -480^\circ$$
正确答案：B
4. $$-150^\circ$$ 转换为弧度：
$$-150 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{5\pi}{6}$$
正确答案：A
5. $$\frac{4\pi}{3}$$ 弧度转换为角度：
$$\frac{4\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = 240^\circ$$
正确答案：B
6. 重复题，同第4题。
$$-150^\circ = -\frac{5\pi}{6}$$
正确答案：B
7. 弧长公式：$$L = r \times \theta$$（$$\theta$$ 为弧度）
$$150^\circ = \frac{5\pi}{6}$$ 弧度，$$L = 3 \times \frac{5\pi}{6} = \frac{5\pi}{2}$$
正确答案：D
8. $$120^\circ = \frac{2\pi}{3}$$ 弧度，$$L = \pi \times \frac{2\pi}{3} = \frac{2\pi^2}{3} \text{cm}$$
正确答案：D
9. $$2145^\circ$$ 转换为弧度：
$$2145 \times \frac{\pi}{180} = \frac{143\pi}{12}$$（约分后）
正确答案：D
10. 时针每小时转 $$-30^\circ$$（顺时针为负），2小时转 $$-60^\circ$$。
$$-60^\circ = -\frac{\pi}{3}$$ 弧度。
正确答案：B