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正确率60.0%与$${{3}{0}^{∘}}$$角终边相同的角的集合是（）
D
A.｛$$\alpha| \alpha=k \cdot3 6 0^{\circ}+\frac{\pi} {4}， \， \， \， k \in Z$$｝
B.｛$$\alpha| \alpha=2 k \pi+3 0^{\circ}， \， \， \， k \in Z$$｝
C.｛$$\alpha| \alpha=2 k \cdot3 6 0^{\circ}+3 0^{\circ}， \， \， \， k \in Z$$｝
D.｛$$\alpha| \alpha=2 k \pi+{\frac{\pi} {6}}， \， \， \， k \in Z$$｝
2、['角的有关概念'， '弧度与角度的换算公式']正确率80.0%将时钟的分针拨快$${{5}}$$分钟，则分针转过的弧度是（）
B
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$- \frac{\pi} {6}$$
C.$$\frac{\pi} {3}$$
D.$$- \frac{\pi} {3}$$
3、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{3}{0}{0}^{∘}}$$化为弧度是（）
B
A.$$\frac{4} {3} \pi$$
B.$$\frac{5} {3} \pi$$
C.$$\frac{7} {4} \pi$$
D.$$\frac{7} {6} \pi$$
4、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%下列转化结果正确的是（）
D
A.$${{6}{0}^{∘}}$$化成弧度是$$\frac{\pi} {6} \mathrm{r a d}$$
B.$$\frac{7 \pi} {1 2} \mathrm{r a d}$$化成角度是$${{1}{1}{0}^{∘}}$$
C.$${{1}^{∘}}$$化成弧度是$${{1}{8}{0}{{r}{a}{d}}}$$
D.$${{1}{{r}{a}{d}}}$$化成角度是$$\left( \frac{1 8 0} {\pi} \right)^{\circ}$$
5、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{6}{0}{0}^{∘}}$$化为弧度数为（）
A
A.$$\frac{1 0 \pi} {3}$$
B.$$\frac{1 1 \pi} {3}$$
C.$$\frac{5 \pi} {3}$$
D.$$\frac{1 3 \pi} {6}$$
7、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%将$${{1}{5}{0}^{∘}}$$化为弧度为（）
D
A.$$\frac{5 \pi} {3}$$
B.$$\frac{3 \pi} {4}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\frac{5 \pi} {6}$$
8、['弧度与角度的换算公式']正确率60.0%$${{−}{{1}{5}{0}^{∘}}}$$的弧度数是（）
A
A.$$- \frac{5 \pi} {6}$$
B.$$\frac{4 \pi} {3}$$
C.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{3 \pi} {4}$$
9、['弧度与角度的换算公式'， '角的有关概念']正确率60.0%将分针拨快$${{1}{0}}$$分钟，则分针转过的弧度数是（）
B
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{\pi} {3}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$$- \frac{\pi} {6}$$
10、['扇形面积公式'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%一扇形的圆心角为$${{6}{0}{°}}$$，所在圆的半径为$${{6}}$$，则它的面积是（）
A
A.$${{6}{π}}$$
B.$${{3}{π}}$$
C.$${{1}{2}{π}}$$
D.$${{9}{π}}$$
1. 与$$30^{\circ}$$角终边相同的角的集合
终边相同的角可以表示为$$30^{\circ} + k \cdot 360^{\circ}$$（角度制）或$$\frac{\pi}{6} + 2k\pi$$（弧度制），其中$$k \in \mathbb{Z}$$。
选项分析：
- A 选项错误，因为$$\frac{\pi}{4}$$不对应$$30^{\circ}$$。
- B 选项错误，因为$$2k\pi + 30^{\circ}$$混合了弧度和角度。
- C 选项正确，符合角度制的表示。
- D 选项正确，符合弧度制的表示。
但题目要求的是角度制，因此正确答案是 C。
2. 分针拨快5分钟转过的弧度
分针拨快5分钟，即顺时针转动$$30^{\circ}$$（因为$$5 \text{分钟} = \frac{5}{60} \times 360^{\circ} = 30^{\circ}$$）。
顺时针转动为负弧度，$$30^{\circ} = \frac{\pi}{6}$$，所以转过的弧度是$$-\frac{\pi}{6}$$。
正确答案是 B。
3. $$300^{\circ}$$化为弧度
弧度与角度的转换公式为：$$1^{\circ} = \frac{\pi}{180} \text{rad}$$。
因此，$$300^{\circ} = 300 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{3}$$。
正确答案是 B。
4. 转化结果正确的选项
逐项分析：
- A 错误，$$60^{\circ} = \frac{\pi}{3} \text{rad}$$，不是$$\frac{\pi}{6}$$。
- B 错误，$$\frac{7\pi}{12} = 105^{\circ}$$，不是$$110^{\circ}$$。
- C 错误，$$1^{\circ} = \frac{\pi}{180} \text{rad}$$，不是$$180 \text{rad}$$。
- D 正确，$$1 \text{rad} = \left(\frac{180}{\pi}\right)^{\circ}$$。
正确答案是 D。
5. $$600^{\circ}$$化为弧度数
$$600^{\circ} = 600 \times \frac{\pi}{180} = \frac{10\pi}{3}$$。
正确答案是 A。
7. $$150^{\circ}$$化为弧度
$$150^{\circ} = 150 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{6}$$。
正确答案是 D。
8. $$-150^{\circ}$$的弧度数
$$-150^{\circ} = -150 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{5\pi}{6}$$。
正确答案是 A。
9. 分针拨快10分钟转过的弧度数
分针拨快10分钟，即顺时针转动$$60^{\circ}$$（因为$$10 \text{分钟} = \frac{10}{60} \times 360^{\circ} = 60^{\circ}$$）。
顺时针转动为负弧度，$$60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$$，所以转过的弧度是$$-\frac{\pi}{3}$$。
正确答案是 B。
10. 扇形面积计算
扇形面积公式为$$A = \frac{1}{2} r^2 \theta$$，其中$$\theta$$为弧度。
$$60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$$，半径$$r = 6$$，所以面积为：
$$A = \frac{1}{2} \times 6^2 \times \frac{\pi}{3} = 6\pi$$。
正确答案是 A。