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正确率60.0%svg异常
D
A.$$\frac{\pi} {3}$$平方米
B.$$\frac{\pi} {3}-\sqrt{3}$$平方米
C.$$\frac{9} {2}-\frac{5 \sqrt{3}} {2}$$平方米
D.$${\frac{1 1} {2}}-3 \sqrt{3}$$平方米
2、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%svg异常
D
A.$$\mathrm{s i n} \alpha=2 \mathrm{c o s} \alpha$$
B.$$2 \mathrm{s i n} \alpha=\mathrm{c o s} \alpha$$
C.$$\mathrm{t a n} \alpha=\alpha$$
D.$$\mathrm{t a n} \alpha=2 \alpha$$
3、['扇形面积公式'， '组合体的表面积与体积'， '立体几何中的数学文化'， '分割法求体积']正确率40.0%svg异常
D
A.$${{3}{0}{0}}$$立方寸
B.$$3 0 5. 6$$立方寸
C.$${{3}{1}{0}}$$立方寸
D.$$3 1 6. 6$$立方寸
4、['扇形面积公式']正确率80.0%一个扇形的圆心角为$$\frac{2 \pi} {3}，$$半径为$${\sqrt {3}{，}}$$则此扇形的面积为（）
A
A.$${{π}}$$
B.$$\frac{5 \pi} {4}$$
C.$$\frac{\sqrt{3} \pi} {3}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{3}} {9} \pi^{2}$$
5、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%已知扇形的弧长为$${{4}{{c}{m}}}$$，圆心角为$${{2}}$$弧度，则该扇形的面积为（）
A
A.$${{4}{{c}{m}^{2}}}$$
B.$${{6}{{c}{m}^{2}}}$$
C.$${{8}{{c}{m}^{2}}}$$
D.$${{1}{6}{{c}{m}^{2}}}$$
6、['对数（型）函数过定点'， '扇形面积公式'， '正弦曲线的对称中心'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率40.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.函数$$y=\operatorname{l o g}_{a} \L^{\left( x^{2}-3 \right)}+1 \left( a > 0， \CCenskip a \neq1 \right)$$过定点$$( 2， 2 ) \，.$$
B.svg异常
C.若$$x \in[ 0， 2 \pi]$$，则不等式$$\operatorname{t a n} x > \sqrt{3}$$的解为$$\left( \frac{\pi} {3}， \frac{\pi} {2} \right) \bigcup\left( \frac{4 \pi} {3}， \frac{3 \pi} {2} \right).$$
D.函数$$y=3 \operatorname{s i n} ( \frac{\pi} {4} x+\frac{\pi} {3} )+1$$的图像关于点$$\left(-\frac4 3+4 k， 0 \right) ( k \in Z )$$对称．
7、['互斥事件的概率加法公式'， '扇形面积公式'， '事件的互斥与对立'， '利用基本不等式求最值'， '余弦（型）函数的单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%以下有四个说法：
$${①}$$若$${{A}{，}{B}}$$为互斥事件，则$$P ( A )+P ( B ) < 1$$；
$${②}$$在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$${{a}{>}{b}}$$，则$$\operatorname{c o s} A < \operatorname{c o s} B ;$$
$${③{{9}{8}}}$$和$${{1}{8}{9}}$$的最大公约数是$${{7}}$$；
$${④}$$周长为$${{P}}$$的扇形，其面积的最大值为$$\frac{P^{2}} {8} ;$$
其中说法正确的个数是
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
8、['扇形面积公式']正确率40.0%svg异常
A
A.$$\frac{8} {3} \pi-4 \sqrt{3}$$
B.$$\frac{4} {3} \pi-2 \sqrt{3}$$
C.$$\frac{8} {3} \pi+4 \sqrt{3}$$
D.$$\frac4 3 \pi+2 \sqrt3$$
9、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率60.0%若扇形的面积为$${{1}{6}{c}{{m}^{2}}}$$，圆心角为$${{2}{r}{a}{d}}$$，则该扇形的弧长为（$${）{c}{m}}$$．
B
A.$${{4}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{2}}$$
D.$${{1}{6}}$$
10、['扇形弧长公式'， '扇形面积公式']正确率80.0%已知扇形的面积为$${{4}}$$，弧长为$${{4}}$$，求这个扇形的圆心角是（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{2}^{∘}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}^{∘}}$$
以下是各题的详细解析：
第4题：扇形面积公式为 $$A = \frac{1}{2} r^2 \theta$$，其中 $$r = \sqrt{3}$$，$$\theta = \frac{2\pi}{3}$$。代入得：$$A = \frac{1}{2} (\sqrt{3})^2 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{2\pi}{3} = \pi$$。答案为 $$A$$。
第5题：已知弧长 $$l = 4 \text{cm}$$，圆心角 $$\theta = 2 \text{rad}$$。扇形面积公式为 $$A = \frac{1}{2} l r$$，但需先求半径 $$r = \frac{l}{\theta} = \frac{4}{2} = 2 \text{cm}$$。代入面积公式得：$$A = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4 \text{cm}^2$$。答案为 $$A$$。
第6题：选项分析：
- $$A$$：函数 $$y = \log_a (x^2 - 3) + 1$$ 过定点需 $$x^2 - 3 = 1$$，即 $$x = \pm 2$$，对应点为 $$(2, 1)$$ 和 $$(-2, 1)$$，故错误。
- $$C$$：解 $$\tan x > \sqrt{3}$$ 在 $$[0, 2\pi]$$ 为 $$\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right) \cup \left(\frac{4\pi}{3}, \frac{3\pi}{2}\right)$$，正确。
- $$D$$：对称中心需 $$\frac{\pi}{4} x + \frac{\pi}{3} = k\pi$$，解得 $$x = -\frac{4}{3} + 4k$$，但 $$y$$ 值为 $$1$$ 而非 $$0$$，错误。
仅 $$C$$ 正确。
第7题：说法分析：
- $$①$$：互斥事件 $$P(A) + P(B) \leq 1$$，可能等于 $$1$$，错误。
- $$②$$：在 $$\triangle ABC$$ 中，$$a > b$$ 则 $$\cos A < \cos B$$（余弦函数单调性），正确。
- $$③$$：$$98$$ 和 $$189$$ 的最大公约数为 $$7$$（因 $$98 = 2 \times 49$$，$$189 = 3 \times 63 = 3 \times 7 \times 9$$），正确。
- $$④$$：扇形周长 $$P = 2r + l$$，面积 $$A = \frac{1}{2} r l$$。由 $$l = P - 2r$$，得 $$A = \frac{1}{2} r (P - 2r)$$，求极值得最大面积为 $$\frac{P^2}{16}$$，错误。
共 $$2$$ 个正确，答案为 $$C$$。
第9题：已知面积 $$A = 16 \text{cm}^2$$，圆心角 $$\theta = 2 \text{rad}$$。由公式 $$A = \frac{1}{2} r^2 \theta$$，解得 $$r^2 = \frac{2A}{\theta} = 16$$，即 $$r = 4 \text{cm}$$。弧长 $$l = r \theta = 4 \times 2 = 8 \text{cm}$$。答案为 $$B$$。
第10题：已知面积 $$A = 4$$，弧长 $$l = 4$$。由 $$A = \frac{1}{2} l r$$，得 $$r = \frac{2A}{l} = 2$$。圆心角 $$\theta = \frac{l}{r} = 2 \text{rad}$$。答案为 $$C$$。
注：第1、2、3、8题因SVG异常无法解析，其余题目解析如上。
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