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正确率80.0%下列转化结果正确的是（）
D
A.$${{6}{0}^{∘}}$$化成弧度是$$\frac{\pi} {6} \mathrm{r a d}$$
B.$$\frac{7 \pi} {1 2} \mathrm{r a d}$$化成角度是$${{1}{1}{0}^{∘}}$$
C.$${{1}^{∘}}$$化成弧度是$${{1}{8}{0}{{r}{a}{d}}}$$
D.$${{1}{{r}{a}{d}}}$$化成角度是$$\left( \frac{1 8 0} {\pi} \right)^{\circ}$$
2、['弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{7}{5}^{∘}}$$用弧度制表示为（）
C
A.$$\frac{\pi} {7 5}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{5 \pi} {1 2}$$
D.$$\frac{\pi} {2}$$
3、['扇形面积公式'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%某扇形的圆心角为$${{1}{3}{5}{°}}$$，所在圆的半径为$${{4}}$$，则它的面积是（）
A
A.$${{6}{π}}$$
B.$${{5}{π}}$$
C.$${{4}{π}}$$
D.$${{3}{π}}$$
4、['弧长公式及扇形面积公式的两种表示'， '弧度与角度的换算公式'， '棱锥的结构特征及其性质']正确率60.0%一圆锥侧面积是其底面积的$${{3}}$$倍，则该圆锥侧面展开图圆心角的弧度数为（）
A
A.$$\frac{2 \pi} {3}$$
B.$$\frac{\pi} {4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
D.$${{π}}$$
5、['弧度与角度的换算公式'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '利用导数讨论函数单调性'， '利用函数单调性比较大小']正确率40.0%已知定义在非零实数集上的函数$${{f}{{(}{x}{)}}}$$满足：$$x f^{\prime} \left( x \right)-f \left( x \right) < 0$$，且$$a=\frac{f \left( \operatorname{s i n} 4 \right)} {\operatorname{s i n} 4}， \， \， \， b=\frac{f \left( \operatorname{l n} 2 \right)} {\operatorname{l n} 2}， \， \， \， c=\frac{f \left( 2^{0. 2} \right)} {2^{0. 2}}$$，则（）
A
A.$$a > b > c$$
B.$$a > c > b$$
C.$$c > a > b$$
D.$$b > a > c$$
6、['象限角'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%若$$\alpha=-1 0 r a d，$$则角$${{α}}$$是$${{(}{)}}$$
B
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
7、['角的有关概念'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%时钟经过了$${{1}}$$小时，时针转过的弧度是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{\pi} {6} r a d$$
B.$$- \frac{\pi} {6} r a d$$
C.$$\frac{\pi} {1 2} r a d$$
D.$$- \frac{\pi} {1 2} r a d$$
8、['正切（型）函数的单调性'， '弧度与角度的换算公式'， '正弦（型）函数的单调性']正确率40.0%$$\operatorname{s i n} 1， ~ 1， ~ \operatorname{t a n} 1$$的大小关系是
A
A.$$\operatorname{s i n} 1 < 1 < \operatorname{t a n} 1$$
B.
C.$$\operatorname{t a n} 1 < \operatorname{s i n} 1 < 1$$
D.$$1 < \operatorname{s i n} 1 < \operatorname{t a n} 1$$
9、['特殊角的度数与弧度数的对应表'， '弧度与角度的换算公式']正确率60.0%把$${{−}{{3}{9}{0}^{∘}}}$$化为弧度是$${{(}{)}}$$
B
A.$$- \frac{1 1 \pi} {6}$$
B.$$- \frac{1 3 \pi} {6}$$
C.$$- \frac{1 1 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{1 3 \pi} {3}$$
10、['弧度与角度的换算公式'， '角度制、弧度制的概念']正确率80.0%本场考试需要$${{2}}$$小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）
B
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$- \frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
1. 解析：
角度与弧度的转换公式为：$$1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{rad}$$。
A选项：$$60^\circ = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{rad}$$，错误。
B选项：$$\frac{7\pi}{12} \text{rad} = \frac{7\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = 105^\circ$$，错误。
C选项：$$1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{rad}$$，错误。
D选项：$$1 \text{rad} = \frac{180}{\pi}^\circ$$，正确。
正确答案：D。
2. 解析：
$$75^\circ = 75 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{12} \text{rad}$$。
正确答案：C。
3. 解析：
扇形面积公式为：$$S = \frac{1}{2} \alpha r^2$$，其中$$\alpha$$为弧度制圆心角。
$$135^\circ = \frac{3\pi}{4} \text{rad}$$，$$S = \frac{1}{2} \times \frac{3\pi}{4} \times 4^2 = 6\pi$$。
正确答案：A。
4. 解析：
设圆锥底面半径为$$r$$，母线长为$$l$$，展开图圆心角为$$\theta$$。
侧面积是底面积的3倍：$$\pi r l = 3 \pi r^2 \Rightarrow l = 3r$$。
展开图弧长等于底面周长：$$l \theta = 2\pi r \Rightarrow \theta = \frac{2\pi r}{l} = \frac{2\pi}{3}$$。
正确答案：A。
5. 解析：
由题意，$$x f'(x) - f(x) < 0$$可改写为$$\frac{f'(x)x - f(x)}{x^2} < 0$$，即$$\left(\frac{f(x)}{x}\right)' < 0$$。
因此，$$\frac{f(x)}{x}$$为减函数。
比较自变量大小：$$\sin 4 \approx \sin(229.18^\circ) < 0$$，$$\ln 2 \approx 0.693$$，$$2^{0.2} \approx 1.149$$。
由于$$\frac{f(x)}{x}$$为减函数，且$$\sin 4 < \ln 2 < 2^{0.2}$$，故$$a > b > c$$。
正确答案：A。
6. 解析：
$$-10 \text{rad}$$约为$$-573^\circ$$，等价于$$-573^\circ + 720^\circ = 147^\circ$$，位于第二象限。
正确答案：B。
7. 解析：
时针每小时转过$$30^\circ$$，即$$\frac{\pi}{6} \text{rad}$$，方向为顺时针，故为负值。
正确答案：B。
8. 解析：
$$1 \text{rad} \approx 57.3^\circ$$，位于第一象限。
$$\sin 1 \approx 0.841$$，$$\tan 1 \approx 1.557$$，显然$$\sin 1 < 1 < \tan 1$$。
正确答案：A。
9. 解析：
$$-390^\circ = -390 \times \frac{\pi}{180} = -\frac{13\pi}{6}$$。
正确答案：B。
10. 解析：
时针每小时转过$$-30^\circ$$，2小时转过$$-60^\circ$$，即$$-\frac{\pi}{3} \text{rad}$$。
正确答案：B。