终边相同的角-任意角知识点教师选题基础选择题自测题答案-福建省等高一数学必修,平均正确率66.0%

1、['终边相同的角']

正确率60.0%与$${{2}{0}{2}{4}^{∘}}$$角终边相同的最小正角为（）

A.$${{2}{4}^{∘}}$$

B.$${{1}{3}{6}^{∘}}$$

C.$${{2}{2}{4}^{∘}}$$

D.$${{3}{3}{6}^{∘}}$$

2、['终边相同的角']

正确率40.0%终边在直线$${{y}{=}{−}{x}}$$上的所有角的集合是$${{(}{)}}$$

A.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{3}{6}{0}}{°}{+}{{1}{3}{5}}{°}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$

B.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{3}{6}{0}}{°}{−}{{4}{5}}{°}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$

C.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{1}{8}{0}}{°}{+}{{2}{2}{5}}{°}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$

D.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{1}{8}{0}}{°}{−}{{4}{5}}{°}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$

3、['终边相同的角'， '弧度与角度的换算公式']

正确率80.0%下列角中与$$- \frac{1 1} {6} \pi$$终边相同的是（）

A.$${{−}{{3}{0}^{∘}}}$$

B.$${{−}{{4}{0}^{∘}}}$$

C.$${{2}{0}^{∘}}$$

D.$${{3}{9}{0}^{∘}}$$

4、['终边相同的角'， '弧度与角度的换算公式'， '用弧度表示终边相同的角']

正确率60.0%把$${{−}{{1}{4}{8}{5}^{∘}}}$$化为$${{α}{+}{2}{k}{π}{(}{k}{∈}{Z}{，}{0}{⩽}{α}{<}{2}{π}{)}}$$的形式是（）

A.$$\frac{7 \pi} {4}-1 0 \pi$$

B.$$- \frac{7} {4} \pi-8 \pi$$

C.$$- \frac{\pi} {4}-1 0 \pi$$

D.$$\frac{\pi} {4}-8 \pi$$

5、['终边相同的角']

正确率80.0%与$${{−}{{2}{6}{5}^{∘}}}$$终边相同的角为（）

A.$${{9}{5}^{∘}}$$

B.$${{−}{{9}{5}^{∘}}}$$

C.$${{8}{5}^{∘}}$$

D.$${{−}{{8}{5}^{∘}}}$$

6、['终边相同的角']

正确率80.0%在$${{−}{{3}{6}{0}^{∘}}{∼}{{3}{6}{0}^{∘}}}$$范围内与$${{4}{7}{5}^{∘}}$$终边相同的角的集合为$${{(}{)}}$$

A.$${{\{}{−}{{1}{4}{5}^{∘}}{，}{{1}{1}{5}^{∘}}{\}}}$$

B.$${{\{}{−}{{2}{4}{5}^{∘}}{，}{{1}{1}{5}^{∘}}{\}}}$$

C.$${{\{}{−}{{2}{4}{5}^{∘}}{，}{{1}{0}{5}^{∘}}{\}}}$$

D.$${{\{}{−}{{2}{3}{5}^{∘}}{，}{{1}{0}{5}^{∘}}{\}}}$$

7、['象限角'， '终边相同的角']

正确率60.0%在$${{1}{6}{0}^{∘}{{4}{8}{0}^{∘}}{−}{{9}{6}{0}^{∘}}{{1}{5}{3}{0}^{∘}}}$$这四个角中，不属于第二象限角的是$${{(}{)}}$$

A.$$1 6 0^{\circ}$$

B.$$4 8 0^{\circ}$$

C.$$- 9 6 0^{\circ}$$

D.$$1 5 3 0^{\circ}$$

8、['终边相同的角'， '角度制、弧度制的概念']

正确率60.0%下列各角中与$${{6}{0}{0}^{∘}}$$角终边相同的角为（）

A.$$\frac{\pi} {3}$$

B.$$\frac{2 \pi} {3}$$

C.$$- \frac{\pi} {3}$$

D.$$- \frac{2 \pi} {3}$$

9、['终边相同的角'， '角的有关概念']

正确率60.0%把$${{9}{3}{0}^{∘}}$$表示成$${{α}{+}{2}{k}{π}{{(}{k}{∈}{Z}{)}}}$$的形式，则$${{|}{α}{|}}$$的最小值为（）

A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$

B.$$\frac{\pi} {3}$$

C.$$\frac{2 \pi} {3}$$

D.$$\frac{5 \pi} {6}$$

1. 与$$2024^{\circ}$$角终边相同的最小正角可以通过减去$$360^{\circ}$$的整数倍得到：$$2024^{\circ} - 5 \times 360^{\circ} = 2024^{\circ} - 1800^{\circ} = 224^{\circ}$$。因此答案为 C。

2. 终边在直线$$y=-x$$上的角可以表示为$$135^{\circ} + k \cdot 180^{\circ}$$（第二象限）或$$-45^{\circ} + k \cdot 180^{\circ}$$（第四象限）。选项中符合的是 D：$$\{\alpha \mid \alpha = k \cdot 180^{\circ} - 45^{\circ}, k \in \mathbb{Z}\}$$。

3. 将$$-\frac{11}{6}\pi$$转换为角度：$$-\frac{11}{6} \times 180^{\circ} = -330^{\circ}$$。与$$-330^{\circ}$$终边相同的角为$$-330^{\circ} + 360^{\circ} = 30^{\circ}$$，但选项中无$$30^{\circ}$$。进一步加$$360^{\circ}$$得$$390^{\circ}$$，因此答案为 D。

4. 将$$-1485^{\circ}$$转换为$$0 \leq \alpha < 2\pi$$的形式：首先加$$5 \times 360^{\circ} = 1800^{\circ}$$，得到$$-1485^{\circ} + 1800^{\circ} = 315^{\circ}$$。将$$315^{\circ}$$转换为弧度：$$315^{\circ} = \frac{7\pi}{4}$$。因此表达式为$$\frac{7\pi}{4} - 10\pi$$，答案为 A。

5. 与$$-265^{\circ}$$终边相同的角为$$-265^{\circ} + 360^{\circ} = 95^{\circ}$$，因此答案为 A。

6. 在$$-360^{\circ} \sim 360^{\circ}$$范围内，与$$475^{\circ}$$终边相同的角为$$475^{\circ} - 360^{\circ} = 115^{\circ}$$和$$475^{\circ} - 2 \times 360^{\circ} = -245^{\circ}$$，因此答案为 B：$$\{-245^{\circ}, 115^{\circ}\}$$。

7. 判断各角是否属于第二象限（$$90^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$$或其周期等效角）：
- $$160^{\circ}$$在第二象限。
- $$480^{\circ} - 360^{\circ} = 120^{\circ}$$在第二象限。
- $$-960^{\circ} + 3 \times 360^{\circ} = 120^{\circ}$$在第二象限。
- $$1530^{\circ} - 4 \times 360^{\circ} = 90^{\circ}$$不在第二象限。
因此答案为 D。

8. 将$$600^{\circ}$$转换为弧度：$$600^{\circ} = \frac{600 \times \pi}{180} = \frac{10\pi}{3}$$。减去$$2\pi$$的整数倍得到等效角：$$\frac{10\pi}{3} - 2\pi = \frac{4\pi}{3}$$，再减$$2\pi$$得$$-\frac{2\pi}{3}$$。因此答案为 D。

9. 将$$930^{\circ}$$转换为$$0 \leq \alpha < 2\pi$$的形式：$$930^{\circ} - 2 \times 360^{\circ} = 210^{\circ}$$。将$$210^{\circ}$$转换为弧度：$$210^{\circ} = \frac{7\pi}{6}$$。$$|\alpha|$$的最小值为$$\frac{7\pi}{6} - 2\pi = -\frac{5\pi}{6}$$的绝对值$$\frac{5\pi}{6}$$，因此答案为 D。

_{题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱}