格物学 第五章 三角函数5.1 任意角

象限角-5.1 任意角知识点回顾基础自测题解析-山西省等高一数学必修,平均正确率64.0%

2025-06-05
象限角-5.1 任意角知识点回顾基础自测题解析-山西省等高一数学必修,平均正确率64.0%
2、['象限角', '三角函数值在各象限的符号']

正确率60.0%如果$$\operatorname{c o s} \theta< 0$$,且$$\operatorname{t a n} \theta> 0$$,则$${{θ}}$$是(

C

A.第一象限的角

B.第二象限的角

C.第三象限的角

D.第四象限的角

3、['象限角', '终边相同的角']

正确率60.0%已知角$${{α}{=}{{7}{3}{8}^{∘}}{,}}$$则角$$\frac{\alpha} {2}$$是(

A

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

4、['象限角']

正确率60.0%2018°角所在象限是(

C

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

5、['象限角']

正确率60.0%$${{α}}$$为第三象限角,则$${{π}{−}{α}}$$为第$${{(}{)}}$$象限角

D

A.一

B.二

C.三

D.四

6、['象限角']

正确率60.0%设$${{α}}$$角属于第二象限,且$$| \operatorname{c o s} \frac\alpha2 |=-\operatorname{c o s} \frac\alpha2$$,则$$\frac{\alpha} {2}$$角属于(

C

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7、['象限角', '终边相同的角']

正确率60.0%下列说法中,正确的是(

C

A.小于$$\frac{\pi} {2}$$的角是锐角

B.第一象限的角不可能是负角

C.终边相同的两个角的差是$${{3}{6}{0}^{∘}}$$的整数倍

D.若$${{α}}$$是第一象限角,则$${{2}{α}}$$是第二象限角

8、['轴线角', '象限角', '角的有关概念', '命题的真假性判断']

正确率60.0%下列说法中正确的是(

D

A.钝角是第二象限角,第二象限的角一定是钝角.

B.第三象限的角必大于第二象限的角.

C.小于$${{9}{0}^{∘}}$$的角是锐角.

D.若角$${{α}}$$在第二象限,则角$$\frac{\alpha} {2}$$在第一或第三象限.

9、['象限角', '角的有关概念']

正确率60.0%$${{1}{7}{9}^{∘}}$$是$${{(}{)}}$$

B

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

10、['象限角', '三角函数值在各象限的符号']

正确率60.0%$${{α}}$$为第四象限角,且$$| \operatorname{c o s} \frac\alpha2 |=\operatorname{c o s} \frac\alpha2$$,则$$\frac{\alpha} {2}$$为第()象限角

D

A.一

B.二

C.三

D.四

2、解析:由 $$\cos \theta < 0$$ 可知 $$\theta$$ 在第二或第三象限;由 $$\tan \theta > 0$$ 可知 $$\theta$$ 在第一或第三象限。综合得 $$\theta$$ 在第三象限,故选 C

3、解析:$$738^\circ = 2 \times 360^\circ + 18^\circ$$,因此 $$\frac{\alpha}{2} = 369^\circ$$,即 $$369^\circ - 360^\circ = 9^\circ$$ 在第一象限,故选 A

4、解析:$$2018^\circ = 5 \times 360^\circ + 218^\circ$$,$$218^\circ$$ 在第三象限,故选 C

5、解析:若 $$\alpha$$ 为第三象限角,则 $$\pi - \alpha$$ 相当于将 $$\alpha$$ 关于 $$y$$ 轴对称,落在第二象限,故选 B

6、解析:$$\alpha$$ 在第二象限,故 $$\frac{\alpha}{2}$$ 在第一或第三象限。由 $$|\cos \frac{\alpha}{2}| = -\cos \frac{\alpha}{2}$$ 知 $$\cos \frac{\alpha}{2} \leq 0$$,因此 $$\frac{\alpha}{2}$$ 在第三象限,故选 C

7、解析:选项 C 正确,终边相同的角相差 $$360^\circ$$ 的整数倍。选项 A 错误(如负角);B 错误(第一象限角可以是负角,如 $$-300^\circ$$);D 错误(如 $$\alpha = 30^\circ$$ 时 $$2\alpha$$ 仍在第一象限)。故选 C

8、解析:选项 D 正确:若 $$\alpha$$ 在第二象限,则 $$\frac{\alpha}{2}$$ 在第一或第三象限。选项 A 错误(第二象限角不一定是钝角);B 错误(如 $$200^\circ$$ 和 $$120^\circ$$);C 错误(如负角)。故选 D

9、解析:$$179^\circ$$ 在第二象限,故选 B

10、解析:$$\alpha$$ 为第四象限角,故 $$\frac{\alpha}{2}$$ 在第二或第四象限。由 $$|\cos \frac{\alpha}{2}| = \cos \frac{\alpha}{2}$$ 知 $$\cos \frac{\alpha}{2} \geq 0$$,因此 $$\frac{\alpha}{2}$$ 在第一或第四象限。结合范围得 $$\frac{\alpha}{2}$$ 在第二象限,故选 B

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