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正确率80.0%若$${{α}{=}{m}{⋅}{{3}{6}{0}^{∘}}{+}{{6}{0}^{∘}}{，}{β}{=}{k}{⋅}{{3}{6}{0}^{∘}}{+}{{1}{2}{0}^{∘}}{，}{m}{，}{k}{∈}{Z}{，}}$$则角$${{α}}$$与$${{β}}$$的终边的位置关系是（）
D
A.重合
B.关于原点对称
C.关于$${{x}}$$轴对称
D.关于$${{y}}$$轴对称
2、['终边相同的角'， '角的有关概念']正确率80.0%若角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在$${{x}}$$轴的正半轴上，给出下列四个说法：
①终边与$${{x}}$$轴的正半轴重合的角为$${{0}^{∘}}$$角；
②相等的角的终边一定相同；
③终边相同的角有无限多个；
④若两个角相加为$${{9}{0}^{∘}{，}}$$则这两个角互余.
其中正确的说法有（）
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['终边相同的角']正确率80.0%下列角中与$$- \frac{5 \pi} {4}$$终边相同的是$${{(}{)}}$$
A.$$- \frac{\pi} {4}$$
B.$$\frac{3 \pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{5 \pi} {4}$$
4、['终边相同的角']正确率80.0%把$${{−}{{1}{4}{8}{5}^{∘}}}$$化成$${{k}{⋅}{{3}{6}{0}^{∘}}{+}{α}{(}{{0}^{∘}}{⩽}{α}{<}{{3}{6}{0}^{∘}}{，}{k}{∈}{Z}{)}}$$的形式是（）
A
A.$${{3}{1}{5}{^{∘}{−}{5}{×}{{3}{6}{0}^{∘}}}}$$
B.$${{4}{5}{^{∘}{−}{4}{×}{{3}{6}{0}^{∘}}}}$$
C.$${{−}{{3}{1}{5}}{^{∘}{−}{4}{×}{{3}{6}{0}^{∘}}}}$$
D.$${{−}{{4}{5}}{^{∘}{−}{3}{×}{{3}{6}{0}^{∘}}}}$$
5、['终边相同的角']正确率80.0%在$${{0}}$$到$${{2}{π}}$$范围内，与角$$- \frac{4 \pi} {3}$$终边相同的角是（）
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{2 \pi} {3}$$
D.$$\frac{4 \pi} {3}$$
6、['终边相同的角']正确率60.0%若角$${{α}}$$与$${{x}{+}{{4}{5}^{∘}}}$$角的终边相同，角$${{β}}$$与$${{x}{−}{{4}{5}^{∘}}}$$角的终边相同，则$${{α}}$$与$${{β}}$$的关系是（）
D
A.$${{α}{+}{β}{=}{{0}^{∘}}}$$
B.$${{α}{−}{β}{=}{{0}^{∘}}}$$
C.$${{α}{+}{β}{=}{k}{⋅}{{3}{6}{0}^{∘}}{(}{k}{∈}{Z}{)}}$$
D.$${{α}{−}{β}{=}{k}{⋅}{{3}{6}{0}^{∘}}{+}{{9}{0}^{∘}}{(}{k}{∈}{Z}{)}}$$
7、['终边相同的角'， '两角和与差的正弦公式'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%已知$$\mathrm{s i n} \alpha\mathrm{c o s} \frac{\pi} {3}+\mathrm{c o s} \alpha\mathrm{s i n} \frac{\pi} {3}=1，$$则
$${{t}{a}{n}{α}{=}}$$（）
D
A.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
B.$${\sqrt {3}}$$
C.$$- \frac{\sqrt3} {3}$$
D.$$\frac{\sqrt{3}} {3}$$
8、['终边相同的角']正确率60.0%终边在直线$$y=-\frac{\sqrt{3}} {3} x$$上的角的集合为（）
D
A.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{3}{6}{0}^{∘}}{+}{{1}{2}{0}^{∘}}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$
B.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{3}{6}{0}^{∘}}{+}{{1}{5}{0}^{∘}}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$
C.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{1}{8}{0}^{∘}}{+}{{1}{2}{0}^{∘}}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$
D.$${{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{1}{8}{0}^{∘}}{+}{{1}{5}{0}^{∘}}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}$$
9、['终边相同的角']正确率60.0%与$${{2}{0}{1}{8}^{∘}}$$终边相同的角是
D
A.$${{3}{8}^{∘}}$$
B.$${{1}{4}{2}^{∘}}$$
C.$${{−}{{3}{8}^{∘}}}$$
D.$${{−}{{1}{4}{2}^{∘}}}$$
10、['象限角'， '终边相同的角']正确率80.0%-3290°角是（）
D
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
1. 解析：
角 $$α$$ 和 $$β$$ 的表达式分别为 $$α = m \cdot 360° + 60°$$ 和 $$β = k \cdot 360° + 120°$$。终边位置由角度模 $$360°$$ 后的余角决定：
- $$α$$ 的终边在 $$60°$$ 位置。
- $$β$$ 的终边在 $$120°$$ 位置。
$$120°$$ 关于 $$x$$ 轴对称的角度为 $$360° - 120° = 240°$$，与 $$60°$$ 无关。但 $$120°$$ 关于 $$y$$ 轴对称的角度为 $$180° - 120° = 60°$$，恰好与 $$α$$ 的终边重合。因此，答案为 D。
2. 解析：
逐条分析说法：
- ① 正确，终边与 $$x$$ 轴正半轴重合的角为 $$0°$$ 或其整数倍周期角。
- ② 正确，相等的角终边一定相同。
- ③ 正确，终边相同的角可以表示为 $$k \cdot 360° + α$$，有无限多个。
- ④ 错误，互余指两角之和为 $$90°$$，但需在同一坐标系下讨论，题目未限制范围。
因此，正确的说法有 3 个，答案为 C。
3. 解析：
与 $$- \frac{5π}{4}$$ 终边相同的角可表示为 $$- \frac{5π}{4} + 2kπ$$（$$k ∈ Z$$）。计算最小正角：
$$- \frac{5π}{4} + 2π = \frac{3π}{4}$$，因此答案为 B。
4. 解析：
将 $$-1485°$$ 表示为 $$k \cdot 360° + α$$（$$0° ≤ α < 360°$$）：
计算 $$-1485° + 5 \cdot 360° = -1485° + 1800° = 315°$$，因此表达式为 $$315° - 5 \cdot 360°$$，答案为 A。
5. 解析：
在 $$0$$ 到 $$2π$$ 范围内，与 $$- \frac{4π}{3}$$ 终边相同的角为 $$- \frac{4π}{3} + 2π = \frac{2π}{3}$$，答案为 C。
6. 解析：
由题意：
- $$α = x + 45° + m \cdot 360°$$
- $$β = x - 45° + n \cdot 360°$$
两式相减得 $$α - β = 90° + (m - n) \cdot 360°$$，即 $$α - β = k \cdot 360° + 90°$$，答案为 D。
7. 解析：
已知 $$\sin α \cos \frac{π}{3} + \cos α \sin \frac{π}{3} = 1$$，由正弦加法公式：
$$\sin\left(α + \frac{π}{3}\right) = 1$$，因此 $$α + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} + 2kπ$$，解得 $$α = \frac{π}{6} + 2kπ$$。
$$\tan α = \tan \frac{π}{6} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$，答案为 D。
8. 解析：
直线 $$y = -\frac{\sqrt{3}}{3}x$$ 的斜率为 $$-\frac{\sqrt{3}}{3}$$，对应角度为 $$150°$$ 或 $$330°$$（即 $$-30°$$）。
因此终边在此直线上的角的集合为 $$\{α \mid α = k \cdot 180° + 150°, k ∈ Z\}$$，答案为 D。
9. 解析：
$$2018°$$ 的终边相同的角为 $$2018° - 5 \cdot 360° = 2018° - 1800° = 218°$$，不在选项中。但 $$218° - 360° = -142°$$ 是选项之一，答案为 D。
10. 解析：
将 $$-3290°$$ 转换为标准角度：
$$-3290° + 10 \cdot 360° = -3290° + 3600° = 310°$$，位于第四象限，答案为 D。