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正确率80.0%已知角$${{α}}$$是锐角，若$${{1}{5}{α}}$$与$${{α}}$$的终边相同，则$${{α}}$$的所有取值之和为（）
D
A.$$\frac{3 \pi} {7}$$
B.$$\frac{4 \pi} {7}$$
C.$$\frac{5 \pi} {7}$$
D.$$\frac{6 \pi} {7}$$
2、['终边相同的角'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '角α与α+k*2π（k∈Z）的三角函数值之间的关系']正确率60.0%若$${{7}{5}{0}^{∘}}$$角的终边上有一点$$P ( a， \ 3 )，$$则$${{a}}$$的值是（）
B
A.$${\sqrt {3}}$$
B.$${{3}{\sqrt {3}}}$$
C.$${{−}{\sqrt {3}}}$$
D.$${{−}{3}{\sqrt {3}}}$$
3、['终边相同的角']正确率60.0%终边在直线$${{y}{=}{\sqrt {3}}{x}}$$上的角$${{α}}$$的取值集合是（）
C
A.$${{\{}}$$$$\alpha| \alpha=n \cdot3 6 0^{\circ}+2 4 0^{\circ}， n \in{\bf Z}$$$${{\}}}$$
B.$${{\{}}$$$$\alpha| \alpha=n \cdot3 6 0^{\circ}+6 0^{\circ}， n \in{\bf Z}$$$${{\}}}$$
C.$${{\{}}$$$$\alpha| \alpha=n \cdot1 8 0^{\circ}+6 0^{\circ}， n \in{\bf Z}$$$${{\}}}$$
D.$${{\{}}$$$$\alpha| \alpha=n \cdot1 8 0^{\circ}-6 0^{\circ}， n \in{\bf Z}$$$${{\}}}$$
4、['终边相同的角'， '角的有关概念']正确率40.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
$${①{{3}{0}^{∘}}}$$与$${{−}{{3}{0}^{∘}}}$$角的终边方向相反；$${②{−}{{3}{3}{0}^{∘}}}$$与$${{−}{{3}{9}{0}^{∘}}}$$角的终边相同；
$$\odot\alpha=( 2 k+1 ) \cdot1 8 0^{\circ} \; ( k \in Z )$$与$$\beta=( 4 k \pm1 ) \cdot1 8 0^{\circ} ~ ( k \in Z )$$角的终边相同；
$${④}$$设$$M=\left\{x | x=4 5^{\circ}+k \cdot9 0^{\circ}， k \in Z \right\}， N=\left\{y | y=9 0^{\circ}+k \cdot4 5^{\circ}， k \in Z \right\}$$，则$${{M}{⊆}{N}}$$．
C
A.$${①{③}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${③{④}}$$
D.$${①{③}{④}}$$
5、['终边相同的角']正确率60.0%下列各组角中，终边相同的角是（）
A
A.-398°，1042°
B.-398°，142°
C.-398°，38°
D.142°，1042°
6、['终边相同的角']正确率80.0%下列各角中，与$${{1}{2}{6}{^{∘}}}$$角终边相同的角是（）
B
A.$${{−}{{1}{2}{6}}{^{∘}}}$$
B.$${{4}{8}{6}{^{∘}}}$$
C.$${{−}{{2}{4}{4}}{^{∘}}}$$
D.$${{5}{7}{4}{^{∘}}}$$
7、['终边相同的角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%给出下列各数值：$$\oplus~ \operatorname{s i n} (-1 0 0 0^{0} )， ~ \oplus~ \operatorname{c o s} (-2 2 0 0^{0} )， ~ \oplus~ \operatorname{t a n} 3 ; ~ \frac{\operatorname{s i n} \frac{7 \pi} {1 0} \mathrm{c o s} \， \pi} {\operatorname{t a n} \frac{1 7 \pi} {9}}$$.其中符号为负的是（）
C
A.$${①}$$
B.$${②}$$
C.$${③}$$
D.$${④}$$
8、['终边相同的角'， '角度制、弧度制的概念']正确率60.0%下列各角中与$${{6}{0}{0}^{∘}}$$角终边相同的角为（）
D
A.$$\frac{\pi} {3}$$
B.$$\frac{2 \pi} {3}$$
C.$$- \frac{\pi} {3}$$
D.$$- \frac{2 \pi} {3}$$
9、['终边相同的角'， '角α与π±α的三角函数值之间的关系'， '特殊角的三角函数值']正确率60.0%$$\operatorname{s i n} ~ ( \mathrm{\ensuremath{-1 6 6 5^{\circ}}} )$$的值是（）
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt2} {2}$$
C.$$- \frac{\sqrt2} 2$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
10、['终边相同的角'， '角的终边的对称问题与垂直问题']正确率80.0%下列条件中，能使$${{α}}$$和$${{β}}$$的终边关于$${{y}}$$轴对称的是（）
D
A.$$\alpha+\beta=9 0^{\circ}$$
B.$$\alpha+\beta=3 6 0^{\circ}$$
C.$$\alpha+\beta=k \cdot3 6 0^{\circ}+9 0^{\circ} ( k \in{\bf Z} )$$
D.$$\alpha+\beta=( 2 k+1 ) \cdot1 8 0^{\circ} ( k \in{\bf Z} )$$
1. 解析：
由题意知，$$15α = α + 2kπ$$（$$k \in \mathbb{Z}$$），化简得$$14α = 2kπ$$，即$$α = \frac{kπ}{7}$$。因为$$α$$是锐角，$$0 < α < \frac{π}{2}$$，所以$$k = 1, 2, 3$$时$$α$$分别为$$\frac{π}{7}, \frac{2π}{7}, \frac{3π}{7}$$。其和为$$\frac{π}{7} + \frac{2π}{7} + \frac{3π}{7} = \frac{6π}{7}$$。故选D。
2. 解析：
750°可表示为$$2 \times 360° + 30°$$，因此其终边与30°相同。点$$P(a, 3)$$在终边上，由三角函数定义得$$\tan 30° = \frac{3}{a}$$，解得$$a = 3\sqrt{3}$$。故选B。
3. 解析：
直线$$y = \sqrt{3}x$$的斜率为$$\sqrt{3}$$，对应角度为60°。终边在该直线上的角可表示为$$α = 180° \cdot n + 60°$$（$$n \in \mathbb{Z}$$）。故选C。
4. 解析：
①错误，$$30°$$与$$-30°$$终边关于x轴对称；②正确，$$-330° = 30° - 360°$$，$$-390° = 30° - 2 \times 360°$$，终边相同；③正确，$$β$$可表示为$$(4k \pm 1) \cdot 180°$$，与$$α = (2k + 1) \cdot 180°$$形式一致；④错误，例如$$x = 45° \in M$$但$$45° \notin N$$。综上，②③正确，选B。
5. 解析：
终边相同的角相差$$360°$$的整数倍。计算各选项：A中$$1042° - (-398°) = 1440° = 4 \times 360°$$，符合；B、C、D均不符合。故选A。
6. 解析：
与126°终边相同的角可表示为$$126° + 360° \cdot k$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。计算选项：B中$$486° = 126° + 360°$$，符合；A、C、D均不符合。故选B。
7. 解析：
①$$-1000° = -3 \times 360° + 80°$$，$$\sin 80° > 0$$；②$$-2200° = -6 \times 360° + 40°$$，$$\cos 40° > 0$$；③$$\tan 3$$（弧度）在第二象限为负；④$$\frac{7π}{10}$$在第二象限，$$\sin \frac{7π}{10} > 0$$，$$\cos π = -1$$，$$\frac{17π}{9}$$在第四象限，$$\tan \frac{17π}{9} < 0$$，整体为负。故选D。
8. 解析：
$$600° = 360° + 240°$$，对应弧度为$$\frac{4π}{3}$$。选项中无直接匹配，但$$- \frac{2π}{3}$$与$$240°$$终边相同。故选D。
9. 解析：
$$-1665° = -5 \times 360° + 135°$$，$$\sin 135° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$。故选B。
10. 解析：
$$α$$和$$β$$关于y轴对称，则$$α = 180° - β + 360° \cdot k$$（$$k \in \mathbb{Z}$$），即$$α + β = 180° + 360° \cdot k$$。选项中D符合。故选D。