格物学 第五章 三角函数5.1 任意角

终边相同的角-5.1 任意角知识点课后基础单选题自测题解析-广西壮族自治区等高一数学必修,平均正确率62.0%

2025-06-13
终边相同的角-5.1 任意角知识点课后基础单选题自测题解析-广西壮族自治区等高一数学必修,平均正确率62.0%
1、['终边相同的角']

正确率80.0%与$$2 0 2 3^{\circ}$$终边相同的角是$${{(}{)}}$$

A.$${{−}{{1}{3}{7}}{°}}$$

B.$${{2}{2}{7}{°}}$$

C.$${{−}{{2}{2}{7}}{°}}$$

D.$${{1}{3}{7}{°}}$$

2、['终边相同的角', '用弧度表示终边相同的角']

正确率80.0%把$$- \frac{1 1 \pi} {4}$$表示成$$\theta+2 k \pi( k \in{\bf Z} )$$的形式,使$${{|}{θ}{|}}$$最小的$${{θ}}$$值是(

A

A.$$- \frac{3 \pi} {4}$$

B.$$- \frac{\pi} {4}$$

C.$$\frac{\pi} {4}$$

D.$$\frac{2 \pi} {4}$$

3、['终边相同的角']

正确率60.0%与$$2 0 2 2^{\circ}$$终边相同的角是(

C

A.$${{−}{{1}{1}{2}^{∘}}}$$

B.$${{−}{{7}{2}^{∘}}}$$

C.$${{2}{2}{2}{°}}$$

D.$${{1}{4}{2}{°}}$$

4、['终边相同的角']

正确率80.0%下列各角中,与$${{−}{{6}{6}{6}}{°}}$$终边相同的角为$${{(}{)}}$$

A.$${{−}{{6}{6}}{°}}$$

B.$${{1}{4}{4}{°}}$$

C.$${{2}{3}{4}{°}}$$

D.$${{4}{1}{4}{°}}$$

5、['终边相同的角']

正确率0.0%下列四组角:$$( 1 ) k \pi+\frac{\pi} {2}$$,$$( 2 ) k \pi-\frac{\pi} {2}$$,$$( 3 ) 2 k \pi\pm\frac{\pi} {2}$$,$$( 4 )-k \pi+\frac{\pi} {2} ( k \in Z )$$终边相同的是$${{(}{)}}$$

A.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$

B.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{3}{)}}$$

C.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{4}{)}}$$

D.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{3}{)}}$$,$${{(}{4}{)}}$$

6、['终边相同的角']

正确率60.0%与2018°终边相同的角是(

D

A.38°

B.142°

C.-38°

D.-142°

7、['象限角', '终边相同的角', '弧度与角度的换算公式']

正确率80.0%$${{8}}$$弧度的角的终边所在的象限为(

B

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、['终边相同的角']

正确率60.0%下列角中终边与$$- 2 2 5^{\circ}$$相同的是

B

A.$$4 5^{\circ}$$

B.$$1 3 5^{\circ}$$

C.$$2 2 5^{\circ}$$

D.$$3 1 5^{\circ}$$

9、['判断是否为同一集合', '终边相同的角']

正确率60.0%已知集合$$P=\{\alpha| \alpha=\frac{k \pi} {2}, k \in Z \}$$,则下列集合与$${{P}}$$相等的是(

D

A.$$\{\alpha| \alpha={\frac{\pi} {2}}+k \pi, k \in Z \}$$

B.$$\{\alpha| \alpha=k \pi, k \in Z \}$$

C.$$\{\alpha| \alpha={\frac{\pi} {2}}+2 k \pi, k \in Z \}$$

D.$$\left\{\alpha\left| \alpha=k \pi\L\right| \alpha={\frac{\pi} {2}}+k \pi, \ k \in Z \right\}$$

10、['象限角', '终边相同的角']

正确率60.0%角$$\frac{1 0 \pi} {3}$$在                                                                                 (

C

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

1. 首先将$$2023°$$转换为$$0°$$到$$360°$$之间的角:$$2023° - 5 \times 360° = 223°$$。因此,与$$2023°$$终边相同的角为$$223°$$或其负角$$-137°$$(因为$$223° - 360° = -137°$$)。选项中只有$$-137°$$符合,故选A。

2. 将$$- \frac{11\pi}{4}$$转换为$$-2\pi$$到$$0$$之间的角:$$- \frac{11\pi}{4} + 2\pi \times 2 = - \frac{11\pi}{4} + \frac{16\pi}{4} = \frac{5\pi}{4}$$。再减去$$2\pi$$得到$$- \frac{3\pi}{4}$$,此时$$|\theta|$$最小。故选A。

3. 将$$2022°$$转换为$$0°$$到$$360°$$之间的角:$$2022° - 5 \times 360° = 222°$$。选项中$$222°$$直接出现,故选C。

4. 将$$-666°$$转换为$$0°$$到$$360°$$之间的角:$$-666° + 2 \times 360° = 54°$$。与$$54°$$终边相同的角为$$54° + k \times 360°$$,选项中$$414° = 54° + 360°$$符合,故选D。

5. 分析各组角的终边: - (1)$$k\pi + \frac{\pi}{2}$$表示$$y$$轴正负半轴; - (2)$$k\pi - \frac{\pi}{2}$$也表示$$y$$轴正负半轴; - (3)$$2k\pi \pm \frac{\pi}{2}$$仅表示$$y$$轴正半轴或负半轴; - (4)$$-k\pi + \frac{\pi}{2}$$等价于$$k\pi + \frac{\pi}{2}$$。 因此,(1)(2)(4)终边相同,故选C。

6. 将$$2018°$$转换为$$0°$$到$$360°$$之间的角:$$2018° - 5 \times 360° = 218°$$。其负角为$$-142°$$(因为$$218° - 360° = -142°$$),故选D。

7. 将$$8$$弧度转换为$$0$$到$$2\pi$$之间的角:$$8 - 2\pi \approx 8 - 6.28 = 1.72$$弧度,位于第二象限($$\frac{\pi}{2} < 1.72 < \pi$$),故选B。

8. 将$$-225°$$转换为$$0°$$到$$360°$$之间的角:$$-225° + 360° = 135°$$。选项中$$135°$$直接出现,故选B。

9. 集合$$P = \left\{\alpha \mid \alpha = \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$$表示所有$$\frac{\pi}{2}$$的整数倍角,即$$x$$轴和$$y$$轴上的角。选项D描述了$$x$$轴($$k\pi$$)和$$y$$轴($$\frac{\pi}{2} + k\pi$$)上的角,与$$P$$一致,故选D。

10. 将$$\frac{10\pi}{3}$$转换为$$0$$到$$2\pi$$之间的角:$$\frac{10\pi}{3} - 2\pi = \frac{4\pi}{3}$$,位于第三象限,故选C。
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