正确率80.0%与$$2 0 2 3^{\circ}$$终边相同的角是$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{{1}{3}{7}}{°}}$$
B.$${{2}{2}{7}{°}}$$
C.$${{−}{{2}{2}{7}}{°}}$$
D.$${{1}{3}{7}{°}}$$
2、['终边相同的角', '用弧度表示终边相同的角']正确率80.0%把$$- \frac{1 1 \pi} {4}$$表示成$$\theta+2 k \pi( k \in{\bf Z} )$$的形式,使$${{|}{θ}{|}}$$最小的$${{θ}}$$值是()
A
A.$$- \frac{3 \pi} {4}$$
B.$$- \frac{\pi} {4}$$
C.$$\frac{\pi} {4}$$
D.$$\frac{2 \pi} {4}$$
3、['终边相同的角']正确率60.0%与$$2 0 2 2^{\circ}$$终边相同的角是()
C
A.$${{−}{{1}{1}{2}^{∘}}}$$
B.$${{−}{{7}{2}^{∘}}}$$
C.$${{2}{2}{2}{°}}$$
D.$${{1}{4}{2}{°}}$$
4、['终边相同的角']正确率80.0%下列各角中,与$${{−}{{6}{6}{6}}{°}}$$终边相同的角为$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{{6}{6}}{°}}$$
B.$${{1}{4}{4}{°}}$$
C.$${{2}{3}{4}{°}}$$
D.$${{4}{1}{4}{°}}$$
5、['终边相同的角']正确率0.0%下列四组角:$$( 1 ) k \pi+\frac{\pi} {2}$$,$$( 2 ) k \pi-\frac{\pi} {2}$$,$$( 3 ) 2 k \pi\pm\frac{\pi} {2}$$,$$( 4 )-k \pi+\frac{\pi} {2} ( k \in Z )$$终边相同的是$${{(}{)}}$$
A.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$
B.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{3}{)}}$$
C.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{4}{)}}$$
D.$${{(}{1}{)}}$$,$${{(}{2}{)}}$$,$${{(}{3}{)}}$$,$${{(}{4}{)}}$$
6、['终边相同的角']正确率60.0%与2018°终边相同的角是()
D
A.38°
B.142°
C.-38°
D.-142°
7、['象限角', '终边相同的角', '弧度与角度的换算公式']正确率80.0%$${{8}}$$弧度的角的终边所在的象限为()
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、['终边相同的角']正确率60.0%下列角中终边与$$- 2 2 5^{\circ}$$相同的是
B
A.$$4 5^{\circ}$$
B.$$1 3 5^{\circ}$$
C.$$2 2 5^{\circ}$$
D.$$3 1 5^{\circ}$$
9、['判断是否为同一集合', '终边相同的角']正确率60.0%已知集合$$P=\{\alpha| \alpha=\frac{k \pi} {2}, k \in Z \}$$,则下列集合与$${{P}}$$相等的是()
D
A.$$\{\alpha| \alpha={\frac{\pi} {2}}+k \pi, k \in Z \}$$
B.$$\{\alpha| \alpha=k \pi, k \in Z \}$$
C.$$\{\alpha| \alpha={\frac{\pi} {2}}+2 k \pi, k \in Z \}$$
D.$$\left\{\alpha\left| \alpha=k \pi\L\right| \alpha={\frac{\pi} {2}}+k \pi, \ k \in Z \right\}$$
10、['象限角', '终边相同的角']正确率60.0%角$$\frac{1 0 \pi} {3}$$在 ()
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
1. 首先将$$2023°$$转换为$$0°$$到$$360°$$之间的角:$$2023° - 5 \times 360° = 223°$$。因此,与$$2023°$$终边相同的角为$$223°$$或其负角$$-137°$$(因为$$223° - 360° = -137°$$)。选项中只有$$-137°$$符合,故选A。
3. 将$$2022°$$转换为$$0°$$到$$360°$$之间的角:$$2022° - 5 \times 360° = 222°$$。选项中$$222°$$直接出现,故选C。
5. 分析各组角的终边: - (1)$$k\pi + \frac{\pi}{2}$$表示$$y$$轴正负半轴; - (2)$$k\pi - \frac{\pi}{2}$$也表示$$y$$轴正负半轴; - (3)$$2k\pi \pm \frac{\pi}{2}$$仅表示$$y$$轴正半轴或负半轴; - (4)$$-k\pi + \frac{\pi}{2}$$等价于$$k\pi + \frac{\pi}{2}$$。 因此,(1)(2)(4)终边相同,故选C。
7. 将$$8$$弧度转换为$$0$$到$$2\pi$$之间的角:$$8 - 2\pi \approx 8 - 6.28 = 1.72$$弧度,位于第二象限($$\frac{\pi}{2} < 1.72 < \pi$$),故选B。
9. 集合$$P = \left\{\alpha \mid \alpha = \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$$表示所有$$\frac{\pi}{2}$$的整数倍角,即$$x$$轴和$$y$$轴上的角。选项D描述了$$x$$轴($$k\pi$$)和$$y$$轴($$\frac{\pi}{2} + k\pi$$)上的角,与$$P$$一致,故选D。