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正确率60.0%对于①$$\mathrm{s i n} \theta> 0，$$②$$\operatorname{s i n} \! \theta< 0，$$③$$\mathrm{c o s} \theta> 0，$$④$$\mathrm{c o s} \theta< 0，$$⑤$$\mathrm{t a n} \theta> 0，$$⑥$$\mathrm{t a n} \theta< 0，$$则$${{θ}}$$为第二象限角的充要条件是（）
C
A.①③
B.③⑤
C.①⑥
D.②④
2、['象限角'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}{α}}$$是第二象限的角$${{”}}$$是$${{“}{α}}$$是钝角$${{”}}$$的（）条件．
B
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
3、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%已知角$${{α}}$$的终边过点$$( \mathrm{c o s} 1 0 0^{\circ}， \mathrm{t a n} 2 0 2 1^{\circ} )，$$则角$${{α}}$$为（）
B
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
4、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%若
则角$${{α}}$$是（）
D
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
5、['象限角']正确率60.0%若角$$\alpha=-4，$$则$${{α}}$$的终边在（）
C
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
6、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%在$$( 0 \;， \; 2 \pi)$$上，若$$\operatorname{t a n} \theta> \operatorname{s i n} \theta，$$则$${{θ}}$$的范围是（）
C
A.$$( 0 \;， \; \frac{\pi} {2} ) \cup( \frac{\pi} {2} \;， \; \pi)$$
B.$$( \frac{\pi} {2} \;， \; \pi) \cup( \pi\;， \; \frac{3 \pi} {2} )$$
C.$$( 0 \;， \; \frac{\pi} {2} ) \cup( \pi\;， \; \frac{3 \pi} {2} )$$
D.$$( \frac{\pi} {2}， \ \pi) \cup( \frac{3 \pi} {2}， 2 \pi)$$
7、['象限角']正确率60.0%已知下列各角：$$- 1 2 0^{\circ}，-2 4 0^{\circ}， 1 8 0^{\circ}， 4 9 5^{\circ}$$，其中第二象限角是$${{(}{)}}$$
D
A.$$- 1 2 0^{\circ}，-2 4 0^{\circ}$$
B.$$- 1 2 0^{\circ}， 1 8 0^{\circ}$$
C.$$- 2 4 0^{\circ}， 1 8 0^{\circ}$$
D.$$- 2 4 0^{\circ}， 4 9 5^{\circ}$$
8、['象限角'， '不等式的性质']正确率60.0%已知$${{α}}$$是锐角，那么$${{2}{α}}$$是$${{(}{)}}$$
C
A.第一象限
B.第二象限
C.小于$${{π}}$$的正角
D.第一象限或第二象限
9、['象限角']正确率60.0%已知角$${{α}}$$是第二象限角，则$${{π}{−}{α}}$$是（）
A
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
10、['象限角'， '正弦定理及其应用'， '函数的最大(小)值'， '同角三角函数的商数关系'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率40.0%下列四个命题中，正确命题的个数为（）
$${{(}{1}{)}}$$若角$$\frac{\theta} {2}$$为第二象限角，则角$${{θ}}$$必为第三或第四象限角．
$${{(}{2}{)}}$$若$${{Δ}{A}{B}{C}}$$为锐角三角形，则必有$$\operatorname{s i n} A > \operatorname{c o s} B.$$
$${{(}{3}{)}}$$可以证明：$$\frac{1-\operatorname{c o s} \alpha} {\operatorname{s i n} \alpha}=\operatorname{t a n} \frac\alpha2$$．
$${{(}{4}{)}}$$函数$$f ( x )=2 \operatorname{s i n} x \operatorname{c o s} x+\operatorname{s i n} x+\operatorname{c o s} x$$的最大值为$$\sqrt{2}+1.$$
B
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
1. 第二象限角的充要条件是 $$ \sin \theta > 0 $$ 且 $$ \cos \theta < 0 $$，因此选项 C（①⑥）不正确，正确选项应为 D（②④）。但题目中选项 D 是②④（$$ \sin \theta < 0 $$ 且 $$ \cos \theta < 0 $$），这与第二象限角的性质不符。重新检查题目，第二象限角的充要条件是 $$ \sin \theta > 0 $$ 且 $$ \cos \theta < 0 $$，因此选项 C（①⑥）是 $$ \sin \theta > 0 $$ 且 $$ \tan \theta < 0 $$，由于 $$ \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} $$，在第二象限 $$ \tan \theta < 0 $$ 成立。因此正确答案是 C。
3. 角 $$ \alpha $$ 的终边过点 $$ (\cos 100^\circ, \tan 2021^\circ) $$。首先计算坐标：$$ \cos 100^\circ < 0 $$（第二象限），$$ \tan 2021^\circ = \tan (5 \times 360^\circ + 221^\circ) = \tan 221^\circ $$（第三象限，$$ \tan 221^\circ > 0 $$）。因此点 $$ (\cos 100^\circ, \tan 2021^\circ) $$ 在第二象限（$$ x < 0 $$, $$ y > 0 $$），所以角 $$ \alpha $$ 是第二象限角，正确答案是 B。
5. 角 $$ \alpha = -4 $$ 弧度，转换为角度约为 $$ -229^\circ $$，即 $$ 131^\circ $$（第二象限）。但更准确的方法是观察 $$ -4 $$ 弧度的终边位置：$$ -2\pi \approx -6.28 $$，$$ -4 $$ 介于 $$ -\frac{3\pi}{2} $$（$$ -4.71 $$）和 $$ -\pi $$（$$ -3.14 $$）之间，即第三象限。因此正确答案是 B。
7. 判断各角所在的象限： - $$ -120^\circ $$：$$ -120^\circ + 360^\circ = 240^\circ $$（第三象限）。 - $$ -240^\circ $$：$$ -240^\circ + 360^\circ = 120^\circ $$（第二象限）。 - $$ 180^\circ $$：轴线角，不属于任何象限。 - $$ 495^\circ $$：$$ 495^\circ - 360^\circ = 135^\circ $$（第二象限）。 因此第二象限角是 $$ -240^\circ $$ 和 $$ 495^\circ $$，正确答案是 D。
9. 角 $$ \alpha $$ 是第二象限角，即 $$ \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi $$，则 $$ \pi - \alpha $$ 的范围是 $$ 0 < \pi - \alpha < \frac{\pi}{2} $$，即第一象限角，正确答案是 A。