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正确率60.0%$${{“}}$$角$${{A}}$$小于$$\frac{\pi} {2}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$角$${{A}}$$是第一象限角$${{”}}$$的（）
D
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
2、['象限角'， '任意角的三角函数的概念']正确率80.0%已知$$\operatorname{s i n} \alpha< 0$$，$$\operatorname{t a n} \alpha> 0$$，则角$$\frac{\alpha} {2}$$的终边所在的象限是$${{(}{)}}$$
A.一或三
B.二或四
C.一或二
D.三或四
3、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率80.0%已知$$\operatorname{s i n} \! \theta< ~ 0，$$且$$\mathrm{t a n} \theta< \ 0，$$则$${{θ}}$$为（）
D
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
4、['象限角'， '终边相同的角']正确率60.0%$$- 1 0 6 0^{o}$$的终边落在（）
A
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、['象限角']正确率60.0%$${{−}{2}}$$弧度角的终边在$${{(}{)}}$$
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率80.0%已知$$\operatorname{s i n} \theta< 0， \operatorname{c o s} \theta> 0，$$则角$${{θ}}$$是（）
D
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
7、['象限角'， '角的有关概念']正确率60.0%如果$${{α}}$$是第三象限的角，那么$$\frac{\alpha} {3}$$必然不是下列哪个象限的角$${{(}{)}}$$
B
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、['象限角']正确率60.0%若$${{α}}$$为第一象限的角，则$$k \cdot1 8 0^{\circ}+\alpha( k \in Z )$$的终边所在象限为$${{(}{)}}$$
C
A.第一象限
B.第一或第二象限
C.第一或第三象限
D.第一或第四象限
9、['象限角'， '利用诱导公式化简'， '角α与π±α的三角函数值之间的关系'， '三角函数值在各象限的符号'， '正切函数的诱导公式']正确率60.0%若$$\operatorname{t a n} ( \alpha\!-\! 3 \pi) \! > \! 0， \; \; \operatorname{s i n} (-\alpha\!+\! \pi) < \! 0，$$则$${{α}}$$在（）
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10、['象限角']正确率40.0%若$${{α}}$$是第一象限角，则$$- \frac{\alpha} {2}$$是（）
D
A.第一象限角
B.第一、四象限角
C.第二象限角
D.第二、四象限角
1. 角$$A$$小于$$\frac{\pi}{2}$$时，$$A$$可以是第一象限角或第四象限角（如$$-\frac{\pi}{4}$$），因此是“角$$A$$是第一象限角”的必要不充分条件。答案为$$C$$。
2. 由$$\sin \alpha < 0$$和$$\tan \alpha > 0$$可知$$\alpha$$在第三象限（$$\sin$$和$$\tan$$均为负）。设$$\alpha = \pi + \theta$$（$$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$$），则$$\frac{\alpha}{2} = \frac{\pi}{2} + \frac{\theta}{2}$$，终边在第二象限；若$$\alpha$$为其他周期内的第三象限角，终边可能在第四象限。答案为$$B$$。
3. $$\sin \theta < 0$$说明$$\theta$$在第三或第四象限，$$\tan \theta < 0$$说明$$\theta$$在第二或第四象限，两者交集为第四象限。答案为$$D$$。
4. $$-1060^\circ$$可化为$$-3 \times 360^\circ + 20^\circ$$，终边与$$20^\circ$$相同，位于第一象限。答案为$$A$$。
5. $$-2$$弧度约为$$-114.59^\circ$$，终边在第三象限。答案为$$C$$。
6. $$\sin \theta < 0$$且$$\cos \theta > 0$$时，$$\theta$$在第四象限。答案为$$D$$。
7. 若$$\alpha$$为第三象限角（$$\pi + 2k\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2} + 2k\pi$$），则$$\frac{\alpha}{3}$$的范围为$$\frac{\pi}{3} + \frac{2k\pi}{3} < \frac{\alpha}{3} < \frac{\pi}{2} + \frac{2k\pi}{3}$$。当$$k=0$$时在第一象限，$$k=1$$时在第三象限，$$k=-1$$时在第四象限，但不可能在第二象限。答案为$$B$$。
8. $$k \cdot 180^\circ + \alpha$$表示将$$\alpha$$旋转$$k$$个半周。若$$\alpha$$在第一象限，$$k$$为偶数时终边在第一象限，$$k$$为奇数时在第三象限。答案为$$C$$。
9. 化简条件：$$\tan(\alpha - 3\pi) = \tan \alpha > 0$$，且$$\sin(-\alpha + \pi) = \sin \alpha < 0$$，说明$$\alpha$$在第三象限（$$\tan$$为正，$$\sin$$为负）。答案为$$C$$。
10. 若$$\alpha$$在第一象限（$$2k\pi < \alpha < \frac{\pi}{2} + 2k\pi$$），则$$-\frac{\alpha}{2}$$的范围为$$-k\pi - \frac{\pi}{4} < -\frac{\alpha}{2} < -k\pi$$。当$$k=0$$时在第四象限，$$k=1$$时在第二象限。答案为$$D$$。