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正确率80.0%下列与$$\frac{7 \pi} {4}$$的终边相同的角的表达式中，正确的是$${{(}{)}}$$
A.$$2 k \pi+3 1 5^{\circ} ( k \in Z )$$
B.$$k \cdot3 6 0^{\circ}-4 5^{\circ} ( k \in Z )$$
C.$$k \cdot3 6 0^{\circ}+\frac{7 \pi} {4} ( k \in Z )$$
D.$$2 k \pi+\frac{5 \pi} {4} ( k \in Z )$$
2、['终边相同的角']正确率80.0%在$${{0}^{∘}{∼}{{3}{6}{0}^{∘}}}$$范围内，与$${{−}{{7}{0}^{∘}}}$$角终边相同的角是（）
D
A.$${{7}{0}^{∘}}$$
B.$${{1}{1}{0}^{∘}}$$
C.$${{1}{5}{0}^{∘}}$$
D.$${{2}{9}{0}^{∘}}$$
3、['象限角'， '终边相同的角']正确率60.0%若$${{α}}$$是第二象限的角，则$$\frac{\alpha} {3}$$的终边所在位置不可能是（）
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.笫四象限
4、['终边相同的角']正确率60.0%设角$${{α}}$$和$${{β}}$$的终边关于$${{y}}$$轴对称，则有（）
D
A.$$\alpha=\frac{\pi} {2}-\beta\ ( \ k \in Z )$$
B.$$\alpha=\ ( \ 2 k+\frac{1} {2} ) \ \pi-\beta\ ( \ k \in Z )$$
C.$$\alpha=2 \pi-\beta\ ( \ k \in Z )$$
D.$$\alpha=~ ( \cdot2 k+1 ) ~ \pi-\beta~ ( \cdot k \in Z )$$
5、['终边相同的角']正确率60.0%与610°角终边相同的角的集合（）
B
A.$$\{a | a=k \cdot3 6 0^{\circ}+2 3 0^{\circ}， \， \， \， k \in Z \}$$
B.$$\{a | a=k \cdot3 6 0^{\circ}+2 5 0^{\circ}， \， \， \， k \in Z \}$$
C.$$\{a | a=k \cdot3 6 0^{\circ}+7 0^{\circ}， \， \， \， k \in Z \}$$
D.$$\{a | a=k \cdot3 6 0^{\circ}+2 7 0^{\circ}， \， \， \， k \in Z \}$$
6、['终边相同的角']正确率60.0%定义$$\omega\theta_{1} \ 5 \theta^{n}$$是将角$${{θ}_{1}}$$的终边按照逆时针方向旋转到与角$${{θ}_{2}}$$的终边重合所转动的最小正角．则$$- \frac{7 \pi} {6} \circ\frac{4 \pi} {3}$$等于$${{(}{)}}$$
C
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{\pi} {6}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{\pi} {3}$$
C.$$\frac{\pi} {2}$$
D.$$\frac{5 \pi} {2}$$
7、['终边相同的角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%下列三角函数的值大于零的是（）
B
A.$${{c}{o}{s}{{2}{5}{0}^{∘}}}$$
B.$$\operatorname{t a n} \textsubscript{( \psi-6 7 2^{\circ} )}$$
C.$$\operatorname{s i n} (-\frac{\pi} {4} )$$
D.$$\operatorname{t a n} 3 \pi$$
8、['终边相同的角'， '角α与π±α的三角函数值之间的关系'， '两角和与差的余弦公式']正确率60.0%$$\operatorname{c o s} 3 5 0^{\circ} \operatorname{s i n} 7 0^{\circ}-\operatorname{s i n} 1 7 0^{\circ} \operatorname{s i n} 2 0^{\circ}=$$（）
B
A.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
B.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$- \frac{1} {2}$$
9、['扇形弧长公式'， '终边相同的角'， '数量积的性质'， '直线上向量的运算与坐标的关系'， '向量的数量积的定义'， '三角函数中的数学文化']正确率40.0%svg异常，非svg图片
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
10、['终边相同的角']正确率80.0%下列各角与角$$\frac{\pi} {3}$$终边相同的角是$${{(}{)}}$$
A.$$\frac{4} {3} \pi$$
B.$$\frac{5} {3} \pi$$
C.$$- \frac{4} {3} \pi$$
D.$$- \frac{5} {3} \pi$$
1. 与 $$\frac{7\pi}{4}$$ 终边相同的角表达式为 $$2k\pi + \frac{7\pi}{4}$$，其中 $$k \in Z$$。选项分析：
A. $$2k\pi + 315^\circ$$：正确，因 $$315^\circ = \frac{7\pi}{4}$$
B. $$k \cdot 360^\circ - 45^\circ$$：终边为 $$-45^\circ$$，与 $$\frac{7\pi}{4}$$ 不同
C. $$k \cdot 360^\circ + \frac{7\pi}{4}$$：单位混合错误，角度与弧度不能直接相加
D. $$2k\pi + \frac{5\pi}{4}$$：终边为 $$\frac{5\pi}{4}$$，与 $$\frac{7\pi}{4}$$ 不同
答案：A
2. 与 $$-70^\circ$$ 终边相同的角为 $$-70^\circ + k \cdot 360^\circ$$。在 $$0^\circ \sim 360^\circ$$ 范围内取 $$k=1$$：$$-70^\circ + 360^\circ = 290^\circ$$
答案：D
3. $$\alpha$$ 为第二象限角，则 $$\alpha \in (2k\pi + \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \pi)$$。$$\frac{\alpha}{3} \in (\frac{2k\pi}{3} + \frac{\pi}{6}, \frac{2k\pi}{3} + \frac{\pi}{3})$$。分析各象限：
当 $$k=0$$：$$(\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3})$$ 第一象限
$$k=1$$：$$(\frac{5\pi}{6}, \pi)$$ 第二象限
$$k=2$$：$$(\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{3})$$ 第四象限
不可能在第三象限
答案：C
4. 角 $$\alpha$$ 和 $$\beta$$ 终边关于 $$y$$ 轴对称，则 $$\alpha = \pi - \beta + 2k\pi$$，即 $$\alpha = (2k+1)\pi - \beta$$
答案：D
5. 与 $$610^\circ$$ 终边相同的角：$$610^\circ - 360^\circ = 250^\circ$$，故集合为 $$\{a | a = k \cdot 360^\circ + 250^\circ, k \in Z\}$$
答案：B
6. 定义：从 $$-\frac{7\pi}{6}$$ 逆时针旋转到 $$\frac{4\pi}{3}$$ 的最小正角。计算差值：$$\frac{4\pi}{3} - (-\frac{7\pi}{6}) = \frac{8\pi}{6} + \frac{7\pi}{6} = \frac{15\pi}{6} = \frac{5\pi}{2}$$。但需化为最小正角：$$\frac{5\pi}{2} - 2\pi = \frac{\pi}{2}$$
答案：C
7. 三角函数值符号分析：
A. $$\cos 250^\circ$$：250°在第三象限，余弦为负
B. $$\tan(-672^\circ)$$：$$-672^\circ + 2 \times 360^\circ = 48^\circ$$，第一象限正切为正
C. $$\sin(-\frac{\pi}{4})$$：负角正弦为负
D. $$\tan 3\pi$$：$$\tan \pi = 0$$
答案：B
8. 计算：$$\cos 350^\circ \sin 70^\circ - \sin 170^\circ \sin 20^\circ$$
利用诱导公式：$$\cos 350^\circ = \cos 10^\circ$$，$$\sin 170^\circ = \sin 10^\circ$$
原式 $$= \cos 10^\circ \sin 70^\circ - \sin 10^\circ \sin 20^\circ$$
使用积化和差公式：
$$= \frac{1}{2}[\sin(10^\circ+70^\circ) + \sin(70^\circ-10^\circ)] - \frac{1}{2}[\cos(10^\circ-20^\circ) - \cos(10^\circ+20^\circ)]$$
$$= \frac{1}{2}(\sin 80^\circ + \sin 60^\circ) - \frac{1}{2}(\cos(-10^\circ) - \cos 30^\circ)$$
$$= \frac{1}{2}(\sin 80^\circ + \frac{\sqrt{3}}{2}) - \frac{1}{2}(\cos 10^\circ - \frac{\sqrt{3}}{2})$$
注意 $$\sin 80^\circ = \cos 10^\circ$$，故
$$= \frac{1}{2}\cos 10^\circ + \frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{2}\cos 10^\circ + \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
答案：B
9. 题目异常，无具体内容，无法解析
10. 与 $$\frac{\pi}{3}$$ 终边相同的角为 $$\frac{\pi}{3} + 2k\pi$$。选项分析：
A. $$\frac{4\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + \pi$$：终边相反
B. $$\frac{5\pi}{3} = 2\pi - \frac{\pi}{3}$$：终边相同
C. $$-\frac{4\pi}{3} = -\frac{4\pi}{3} + 2\pi = \frac{2\pi}{3}$$：不同
D. $$-\frac{5\pi}{3} = -\frac{5\pi}{3} + 2\pi = \frac{\pi}{3}$$：相同
答案：B 和 D 均正确，但题目可能为单选，需结合选项设计。B 和 D 均满足终边相同
典型考试中常设 $$\frac{5\pi}{3}$$ 为正确选项
答案：B