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正确率60.0%对于①$$\mathrm{s i n} \theta> 0，$$②$$\operatorname{s i n} \! \theta< 0，$$③$$\mathrm{c o s} \theta> 0，$$④$$\mathrm{c o s} \theta< 0，$$⑤$$\mathrm{t a n} \theta> 0，$$⑥$$\mathrm{t a n} \theta< 0，$$则$${{θ}}$$为第二象限角的充要条件是（）
C
A.①③
B.③⑤
C.①⑥
D.②④
2、['交集'， '象限角'， '由集合的关系确定参数']正确率80.0%设集合$$A=\{\alpha| \alpha=k \cdot1 8 0^{\circ}+9 0^{\circ}， k \in Z \} \cup\{\alpha| \alpha=k \cdot1 8 0^{\circ}， k \in Z \}$$，集合$$B=\{\beta| \beta=k \cdot9 0^{\circ}， k \in Z \}$$，则$${{(}{)}}$$
A.$${{A}{⫌}{B}}$$
B.$${{B}{⫌}{A}}$$
C.$$A \cap B=\varnothing$$
D.$${{A}{=}{B}}$$
3、['象限角'， '利用诱导公式化简']正确率60.0%若$$\operatorname{s i n} ( \pi+\theta)=\frac{4} {5}， \operatorname{s i n} \! \left( \frac{\pi} {2}+\theta\right)=\frac{3} {5}，$$则$${{θ}}$$角的终边在$${{(}{)}}$$
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、['象限角']正确率60.0%若$${{α}}$$是第一象限的角，则$$\frac{\alpha} {2}$$所在的象限是（）
C
A.第一象限
B.第一$${、}$$二象限
C.第一$${、}$$三象限
D.第一$${、}$$四象限
5、['象限角']正确率60.0%2018°是第（）象限角．
C
A.一
B.二
C.三
D.四
6、['象限角'， '终边相同的角']正确率60.0%已知角$${{α}}$$与$${{1}{2}{0}^{∘}}$$角的终边相同，那么$$1 8 0^{\circ}+\alpha$$的终边落在（）
D
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7、['象限角']正确率80.0%已知$${{α}}$$是第二象限的角，那么$$\frac{\alpha} {2}$$是$${{(}{)}}$$
C
A.第一$${、}$$二象限角
B.第二$${、}$$三象限角
C.第一$${、}$$三象限角
D.第三$${、}$$四象限角
8、['象限角'， '利用诱导公式化简'， '终边相同的角'， '三角函数值在各象限的符号']正确率60.0%点$$A \left( \operatorname{s i n} 2 0 1 9^{\circ}， \operatorname{c o s} 2 0 1 9^{\circ} \right)$$位于$${{(}{)}}$$
C
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
9、['象限角'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '正弦（型）函数的定义域和值域'， '向量的夹角']正确率40.0%下列说法中正确的是（）
$${①}$$如果$${{α}}$$是第一象限的角，则角$${{−}{α}}$$是第四象限的角
$${②}$$函数$${{y}{=}{{s}{i}{n}}{x}}$$在$$[-\frac{\pi} {6}， \ \frac{2 \pi} {3} ]$$上的值域是$$[-\frac{1} {2}， ~ \frac{\sqrt{3}} {2} ]$$
$${③}$$已知角$${{α}}$$的终边上的点$${{P}}$$的坐标为$$( \cdot3， \quad-4 )$$，则$$\operatorname{s i n} \alpha=-\frac{4} {5}$$
$$\oplus\bigtriangleup A B C$$中，$$\overrightarrow{A B}$$和$$\overrightarrow{C A}$$的夹角等于$${{A}}$$
B
A.$${①{②}}$$
B.$${①{③}}$$
C.$${③{④}}$$
D.$${②{④}}$$
1. 第二象限角的条件：$$ \sin \theta > 0 $$，$$ \cos \theta < 0 $$，$$ \tan \theta < 0 $$。对应选项为②④，故选D。
2. 集合分析：$$ A = \{ \alpha | \alpha = k \cdot 180^\circ + 90^\circ, k \in Z \} \cup \{ \alpha | \alpha = k \cdot 180^\circ, k \in Z \} $$，$$ B = \{ \beta | \beta = k \cdot 90^\circ, k \in Z \} $$。$$ B $$包含所有90°的整数倍，而$$ A $$仅包含180°的整数倍或加90°，故$$ B \supset A $$，选B。
3. 已知$$ \sin (\pi + \theta) = \frac{4}{5} $$，$$ \sin \left( \frac{\pi}{2} + \theta \right) = \frac{3}{5} $$。化简得$$ - \sin \theta = \frac{4}{5} $$，$$ \cos \theta = \frac{3}{5} $$，即$$ \sin \theta = - \frac{4}{5} $$，$$ \cos \theta = \frac{3}{5} $$。故$$ \theta $$终边在第四象限，选D。
4. 若$$ \alpha $$是第一象限角，则$$ \alpha \in (2k\pi, 2k\pi + \frac{\pi}{2}) $$，$$ k \in Z $$。$$ \frac{\alpha}{2} \in (k\pi, k\pi + \frac{\pi}{4}) $$。当$$ k $$为偶数时，$$ \frac{\alpha}{2} $$在第一象限；当$$ k $$为奇数时，在第三象限。故选C。
5. 2018°除以360°得余数218°，即2018° = 5 × 360° + 218°。218°在第三象限，故选C。
6. 角$$ \alpha $$与120°终边相同，则$$ \alpha = 120^\circ + k \cdot 360^\circ $$，$$ k \in Z $$。$$ 180^\circ + \alpha = 300^\circ + k \cdot 360^\circ $$。300°在第四象限，故选D。
7. $$ \alpha $$是第二象限角，则$$ \alpha \in (2k\pi + \frac{\pi}{2}, 2k\pi + \pi) $$，$$ k \in Z $$。$$ \frac{\alpha}{2} \in (k\pi + \frac{\pi}{4}, k\pi + \frac{\pi}{2}) $$。当$$ k $$为偶数时，$$ \frac{\alpha}{2} $$在第一象限；当$$ k $$为奇数时，在第三象限。故选C。
8. 2019°除以360°得余数219°，即2019° = 5 × 360° + 219°。219°在第三象限，故$$ \sin 2019^\circ < 0 $$，$$ \cos 2019^\circ < 0 $$。点$$ A (\sin 2019^\circ, \cos 2019^\circ) $$在第三象限，选C。
9. 判断各命题：①正确，$$ - \alpha $$与$$ \alpha $$关于x轴对称；②错误，$$ y = \sin x $$在$$ [ - \frac{\pi}{6}, \frac{2\pi}{3} ] $$上值域为$$ [ - \frac{1}{2}, 1 ] $$；③正确，$$ r = 5 $$，$$ \sin \alpha = - \frac{4}{5} $$；④错误，$$ \triangle ABC $$中$$ \overrightarrow{AB} $$与$$ \overrightarrow{CA} $$的夹角为$$ 180^\circ - A $$。故①③正确，选B。