象限角-5.1 任意角知识点回顾基础选择题自测题答案-吉林省等高一数学必修,平均正确率64.0%

1、['象限角'， '角的有关概念'， '充分、必要条件的判定']

正确率60.0%$${{“}}$$角$${{A}}$$小于$$\frac{\pi} {2}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$角$${{A}}$$是第一象限角$${{”}}$$的（）

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

2、['象限角'， '充分、必要条件的判定']

正确率60.0%$${{“}{α}}$$是第二象限的角$${{”}}$$是$${{“}{α}}$$是钝角$${{”}}$$的（）条件．

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

3、['象限角'， '终边相同的角']

正确率80.0%$$2 0 2 2^{\circ}$$角的终边所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4、['象限角']

正确率80.0%已知$$\alpha=-1 9 2 0^{\circ}，$$则角$${{α}}$$是（）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

5、['象限角'， '终边相同的角']

正确率60.0%$${{−}{{1}{1}{2}{0}}{°}}$$角所在象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6、['象限角'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式'， '直线的斜率']

正确率60.0%若$$\operatorname{s i n} \frac{\theta} {2}=\frac{4} {5}， \operatorname{c o s} \frac{\theta} {2}=\frac{3} {5}，$$则角$${{θ}}$$的终边落在直线$${{(}{)}}$$上

A.$$2 4 x+7 y=0$$

B.$$2 4 x-7 y=0$$

C.$$7 x+2 4 y=0$$

D.$$7 x-2 4 y=0$$

7、['象限角']

正确率60.0%若$$\alpha=5 r a d，$$则$${{α}}$$的终边在第$${{(}{)}}$$象限

A.一

B.二

C.三

D.四

8、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']

正确率60.0%已知角$${{α}}$$终边经过点$$P ( \operatorname{s i n} 2 7 3^{\circ}， \operatorname{t a n} 2 7 3^{\circ} )$$，则$${{α}}$$为（）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第四象限角

9、['象限角'， '三角函数值在各象限的符号']

正确率60.0%设$${{α}}$$是第二象限角，则点$$P ( \operatorname{s i n} ( \mathrm{c o s} \alpha)， \mathrm{c o s} ( \mathrm{s i n} \alpha) )$$在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

1. 解析：角$$A$$小于$$\frac{\pi}{2}$$表示$$A$$在第一象限或第四象限，而“角$$A$$是第一象限角”仅表示$$A$$在第一象限。因此，“角$$A$$小于$$\frac{\pi}{2}$$”是“角$$A$$是第一象限角”的必要不充分条件。答案为$$C$$。

2. 解析：第二象限的角范围为$$\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$$，而钝角的范围为$$\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$$。两者范围相同，因此是充要条件。但题目描述中“第二象限的角”可能包括$$\pi$$（实际上不属于钝角），严格来说应为充分不必要条件。但通常认为钝角是第二象限角的子集，故答案为$$A$$。

3. 解析：$$2022^{\circ}$$可以表示为$$2022^{\circ} = 5 \times 360^{\circ} + 222^{\circ}$$。$$222^{\circ}$$在第三象限，因此$$2022^{\circ}$$的终边在第三象限。答案为$$C$$。

4. 解析：$$-1920^{\circ}$$可以表示为$$-1920^{\circ} = -6 \times 360^{\circ} + 240^{\circ}$$。$$240^{\circ}$$在第三象限，因此$$-1920^{\circ}$$的终边在第三象限。答案为$$C$$。

5. 解析：$$-1120^{\circ}$$可以表示为$$-1120^{\circ} = -4 \times 360^{\circ} + 320^{\circ}$$。$$320^{\circ}$$在第四象限，因此$$-1120^{\circ}$$的终边在第四象限。答案为$$D$$。

6. 解析：由$$\sin \frac{\theta}{2} = \frac{4}{5}$$和$$\cos \frac{\theta}{2} = \frac{3}{5}$$，可得$$\tan \frac{\theta}{2} = \frac{4}{3}$$。利用半角公式，$$\tan \theta = \frac{2 \tan \frac{\theta}{2}}{1 - \tan^2 \frac{\theta}{2}} = \frac{2 \times \frac{4}{3}}{1 - \left(\frac{4}{3}\right)^2} = -\frac{24}{7}$$。因此，角$$\theta$$的终边在直线$$24x + 7y = 0$$上。答案为$$A$$。

7. 解析：$$5 \text{ rad}$$约为$$286.5^{\circ}$$，位于第四象限。答案为$$D$$。

8. 解析：$$273^{\circ}$$在第四象限，因此$$\sin 273^{\circ} < 0$$，$$\tan 273^{\circ} = \frac{\sin 273^{\circ}}{\cos 273^{\circ}} > 0$$（因为$$\cos 273^{\circ} > 0$$）。点$$P(\sin 273^{\circ}, \tan 273^{\circ})$$的横坐标为负，纵坐标为正，故角$$\alpha$$在第二象限。答案为$$B$$。

9. 解析：设$$\alpha$$是第二象限角，则$$\cos \alpha \in (-1, 0)$$，$$\sin \alpha \in (0, 1)$$。因此，$$\sin(\cos \alpha) < 0$$（因为$$\cos \alpha$$为负），$$\cos(\sin \alpha) > 0$$（因为$$\sin \alpha$$为正且小于$$1$$）。点$$P(\sin(\cos \alpha), \cos(\sin \alpha))$$在第二象限。答案为$$B$$。

_{题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱}